9. Номенклатура планов
РАЗГРАФКА И НОМЕНКЛАТУРА ТОПОГРАФИЧЕСКИХ ПЛАНОВ И КАРТ.
Для решения различных вопросов практики требуются карты и планы различных масштабов. Для удобства пользования многолистными картами вся земная поверхность делится на части меридианами и параллелями в единой системе. Система условного обозначения (буквами и цифрами) листов, планов и карт различных масштабов называется – номенклатурой карт. Основой номенклатуры составляет карта в масштабе 1:1000000. Для листа такой карты принят участок земной поверхности в 4° по широте (ряды) и 6° по долготе (колонны). Земная поверхность изображена картами 1:1000000 полученными разделением на 60 полос меридианами и на 22 пояса, называемых рядами. Каждая из полос, ограниченная меридианами, называется колоннами. Они нумеруются от восточного меридиана цифрами от 1 до 60°. Протяжённость колонны по долготе = 6°. Каждый пояс ограничивается параллелями и обозначается заглавными латинскими буквами от A до V, начиная от экватора к северному полюсу. Чтобы устранить неудобства, возникающие на стыке карт двух зон, на рамках карт наносят дополнительную сетку, являющуюся продолжением сетки соседней зоны. Оцифровка дополнительной сетки наносится за внешней рамкой карты. Листы карты М 1:1000000 делятся на: 4 листа карты М 1:500000, обозначаемых заглавными буквами А, Б, В, Г; На 36 листов карты М 1:200000 (I-XXXVI); Основное деление на 144 листа карты М 1:100000 (1-144). Лист карты М 1:100000 является основой для карт в более крупном масштабе 1:50000; 1:25000; 1:10000 (А, Б, В, Г; а, б, в, г; 1, 2, 3, 4…). Для топографических планов и карт листа М 1:100000 делится на 256 частей (1-256). Для М 1:2000 каждый лист масштаба 1:5000 делится на 9 частей и обозначается маленькими русскими буквами.
10. Виды погрешностей измерений. Свойства случайных погрешностей
Приборные, внешней среды, личные, Грубые погрешности.
По своему характеру и свойствам различают погрешности грубые, систематические и случайные. Случайными называют такие погрешности, которые при повторных измерениях изменяются случайным образом. Вызванные непрерывными изменениями условий измерений случайные погрешности неизбежны. Определить заранее их величину и знак невозможно, поэтому нет возможности освободить от них результаты измерений.
Свойства случайных погрешностей. Пусть величина, истинное значение которой X, многократно измерена и получено п результатов измерений 1\, /2, ..., 1п- Если измерения одной и той же величины выполнены в одинаковых условиях (одними и теми же приборами и методами, одним лицом при одинаковых внешних условиях), то результаты измерений считают равноточными. Из накопленного опыта известно, что при достаточно большом числе измерений одной и той же величины ряд случайных погрешностей равноточных измерений
Ai=^i — Х\ Ь2=12-Х; Ап = 1п-Х обладает следующими свойствами: 1) по абсолютному значению погрешности не превышают некоторого известного предела, т. е. |А|^Апред. Значение этого предела зависит от условий измерений; 2) малые по абсолютному значению погрешности встречаются чаще больших; 3) положительные погрешности встречаются так же часто, как и отрицательные; 4) среднее арифметическое из случайных погрешностей равноточных измерений при неограниченном возрастании числа измерений стремится к нулю:
lim [(Ax -f Д2-f ... -f Дя)/я] = 0. Последнее свойство (свойство компенсации), являющееся следствием первых трех, распространяется и на произведения независимых случайных погрешностей Л*, А3, поскольку такие произведения, очевидно, обладают всеми вышеназванными свойствами случайных погрешностей, т. е.
lim /J =0, (3.6)
fe->oo k
где k — число произведений.
11. Арифметическая середина. Средняя квадратическая, предельная и относительная погрешности Наилучшим критерием оценки точности измерений принято считать среднюю квадратическую погрешность (СКП) измерения, определяемую по формуле Гаусса:
где Δi=li-X (Х - истинное значение измеряемой величины, а li - результат измерения).
Так как, в большинстве случаях истинное значение неизвестно, то СКП определяют по формуле Бесселя:
где ϑi=li-х (х - средняя арифметическое значение или вероятнейшее значение измеряемой величины, а li - результат измерения).
СКП арифметической середины:
Эта формула показывает, что СКП арифметической середины в √n раз меньше СКП отдельного измерения.На практике различают предельные и относительные погрешности. Теорией доказывается, а практикой подтверждается, что абсолютное большинство случайных погрешностей находится в интервале от 0 до m - 68% , от 0 до 2m - 95% , от 0 до 3m - 99.7%.
На практике за предельную погрешность принимают 2m, т.е. с вероятностью 95% можно утверждать, что случайные погрешности не превысят величины равной 2m. Если n<10 то ϑi(пред)=tB . M, где tB - коэффициент Стьюдента (таблица).
Рассмотрим на примере как выполняется математическая обработка результатов ряда равноточных измерений. Пусть длина линии измерена шесть раз (см. таблицу). Необходимо найти вероятнейшее значение измеренной величины и оценить результаты измерений.
l'=75.10 м,
x =75.10+0.37/6=75.16 м,
m =√91 / 5=4.2 см,
М = 4.2 / √6=1.7 см,
ϑi(пред)=tB . M = 2.52 . 1.7 = 4.4 см,
L = 75.16 + 0.04 м (P=95%),
Отн.погр.ΔL/L=4.4/7510=1/1700