16. Логические отношения между несовместимыми простыми суждениями.

Логические отношения складываются между такими вещами, как понятия и суждения. Понятие - это такая логическая операция, в ходе которой человек определяет значение чего-либо, сравнивает и отличает предметы один от другого. Логическая форма понятий - это способ связи признаков предметов с самими предметами. Суждение же представляет собой некую мысль, в которой утверждается наличие или отсутствие каких-либо ситуаций или связей между ситуациями. Суждение обычно выражается повествовательным предложением. Таким образом, логическая форма суждений - это способ связи понятий о предмете, свойствах предметов или отношений между предметами, выраженный в форме утверждения или отрицания. Существует также способ связи этих суждений, или логическая форма умозаключения. Видами отношений между суждениями по логическим формам являются: 1. Совместимость по истине По своей истине суждения могут быть совместимыми и несовместимыми. 2. Совместимость по ложности По данному признаку суждения также могут быть совместимыми и несовместимыми. 3. Логическое следование 4. Логическая эквивалентность 5. Подчинение 6. Противоречие (контрадикторность) 7. Контрарность 8. Субконтрарность 9. Логическая независимость.

17. Логический квадрат как модель отношений между простыми категорическими суждениями.

Отношения между простыми суждениями. + Условия истинности простых суждений по логическому квадрату.

Основу отношений между суждениями составляет их сходство по смыслу и логическим значениям (истинности и лож­ности). В силу этого отношения устанавливаются не между любы­ми, а лишь между сравнимыми, т.е. имеющими общий смысл суждениями.

Несравнимыми являются суждения, имеющие различные субъекты или предикаты. Таковы, например, два суждения: «Среди космонавтов есть летчики»; «Среди космонавтов есть жен­щины».

Сравнимыми являются суждения с одинаковыми субъек­тами и предикатами и различающиеся связкой или кванто­ром. Например: «Все американские индейцы живут в резерваци­ях»; «Некоторые американские индейцы не живут в резервациях».

О тношения между простыми суждениями обычно рассматрива­ются с помощью мнемонической схемы, называемой логическим квадратом. Его вершины символизируют простые категорические суждения — А, Е, I, 0; стороны и диагонали — отношения между суждениями.

Среди сравнимых различают совместимые и несовместимые суждения.

Совместимыми являются суждения, которые одновре­менно могут быть истинными. Различают три вида совместимо­сти: эквивалентность (полная совместимость), частичная сов­местимость (субконтрарность) и подчинение.

1. Эквивалентными являются такие суждения, которые имеют одинаковые логические характеристики: одинаковые субъекты и предикаты, однотипную — утвердительную или отрицательную — связку, одну и туже выраженную квантором количественную характеристику. С помощью логического квад­рата отношения между простыми эквивалентными суждениями не иллюстрируются.

2. Частичная совместимость характерна для суждений I и О, которые могут быть одновременно истинными, но не мо­гут быть одновременно ложными.

При ложности одного из них другое будет истинным: 11 -» О, 10 -»I. Например, при ложности суждения «Некоторые злаки ядо­виты» будет истинным суждение «Некоторые злаки не являются ядо­витыми». В то же время при истинности одного из частных суждений другое может быть как истинным, так я ложным: I -> (О v 1 О); 0"»(<lvll).

3. Подчинение имеет место между суждениями А и I, Е и О. Для них характерны следующие две зависимости.

При истинности общего суждения частное всегда будет истинным: А —> I, E -» О. Например, при истинности общего суж­дения «Всякое правоотношение регулируется нормами права» истинным будет и частное — «Некоторые правоотношения регули­руются нормами права». При истинности суждения «Ни один коо­ператив не относится к государственным организациям» будет истинным и суждение «Некоторые кооперативы не относятся к государственным организациям».

При ложности частного суждения общее суждение также будет ложным: 11 -> ] А; 10 ->] Е.

При подчинении остаются неопределенными следующие зависимости, при ложности общего суждения подчиненное частное может быть как истинным, так и ложным: ! А -> (I v ] I); 1Е ~»(О v ] О); при истинности подчиненного частного общее мо­жет быть как истинным, так и ложным. I -> (A v 1 А); О -»(Е v IE).

Несовместимыми являются суждения А и Е, А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть истинными. Различают два вида несовместимости: противоположность и противоречие. .

1. Противоположными (контрарными) являются суждения А и Е, которые одновременно не могут быть истинными, но могут быть одновременно ложными.

Истинность одного из противоположных суждений определя­ет ложность другого: А —> 1 Е; Е -> I А. Например, истинность суж­дения «Все офицеры — военнослужащие» определяет ложность суждения «Ни один офицер не является военнослужащим». При ложности же одного из противоположных суждений другое оста­ется неопределенным — оно может быть как истинным, так и лож­ным: ] А -> (Е v 1 Е); 1 Е -> (A v I A).

2. Противоречащими (контрадикторными) являются суж­дения А и О, Е и I, которые одновременно не могут быть ни истинными, ни ложными.

Для противоречия характерна строгая, или альтернативная, несовместимость: при истинности одного из суждений другое все­гда будет ложным; при ложности первого второе будет истинным. Отношения между такими суждениями регулируются законом исключенного третьего.

Если А признается истинным, то О будет ложным (А -> 10); при истинности Е будет ложным I: (Е -> 1 I). И наоборот: при ложно­сти А будет истинным О (1А -> О); а при ложности Е будет истин­ным I (| Е -> I).