Міністерство освіти і науки України
Національний університет «Львівська політехніка»
Визначення коефіцієнта
гідравлічного тертя
Методичні вказівки до лабораторної роботи № 4
з дисциплін “Технічна механіка рідин і газів”,
“Гідрогазодинаміка”, “Гідравліка, гідро- та пневмоприводи”
для студентів базових напрямів “Водні ресурси”, “Будівництво”, “Енергетика”, “Автоматизація та комп’ютерно-інтегровані технології”, “Інженерна механіка”
Затверджено на засіданні кафедри гідравліки та сантехніки
Протокол № 12
від 13 березня 2002 р.
Львів – 2002
Визначення коефіцієнта гідравлічного тертя. Методичні вказівки до лабораторної роботи №4 з дисциплін “Технічна механіка рідин і газів”, “Гідрогазодинаміка”, “Гідравліка, гідро- та пневмоприводи” // Укладачі В.М. Жук, Б.М. Горобець– Львів: Видавництво Національного університету "Львівська політехніка", 2002. – 15 с.
Відповідальний за випуск: |
В.М. Жук, канд. техн. наук, зав. кафедри ГС |
|
|
|
|
Рецензенти: |
В.В. Чернюк, канд. техн. наук В.М. Желих, канд. техн. наук |
Мета роботи
Експериментальне дослідження втрат напору на тертя по довжині трубопроводу; побудова залежності коефіцієнта гідравлічного тертя від числа Рейнольдса.
1. Загальні положення
1.1. Втрати напору і тиску по довжині трубопроводу
При русі в’язкої рідини в трубопроводах завжди мають місце втрати енергії, зумовлені дією різноманітних гідравлічних опорів. Всі гідравлічні опори поділяють на два види: 1) опір тертя по довжині трубопроводу; 2) місцеві гідравлічні опори.
Відповідно розрізняють втрати питомої енергії потоку (напору) по довжині та на місцевих гідравлічних опорах.
Втрати напору по довжині трубопроводу знаходять за формулою Дарсі-Вайсбаха, запропонованою Л. Вайсбахом ( L. Weisbach, 1845р.) та А. Дарсі (H. Darcy, 1857р.):
|
|
|
(1) |
,де – коефіцієнт гідравлічного тертя або коефіцієнт Дарсі;
l, d – довжина та внутрішній діаметр трубопроводу відповідно, м;
V – середня швидкість руху рідини, м/с;
g – прискорення вільного падіння; залежить від географічної широти місцевості та від висоти місця над рівнем моря, для широти 50о (тобто для умов м. Львова) приймається рівним g=9,81 м/с2.
Втрати напору по довжині hl мають розмірність довжини, тобто в Міжнародній системі одиниць (СІ) визначаються в метрах. З фізичної точки зору втрати напору являють собою відношення втрат енергії на певній ділянці трубопроводу Е до ваги рідини G, що тече на даній ділянці.
Для течій газів більш зручно користуватися такою величиною, як втрати тиску по довжині трубопроводу рl :
|
(2) |
,де – питома маса (густина) рідини чи газу, кг/м3.
Слід пам’ятати, що втрати тиску пов’язані з втратами напору простою лінійною залежністю
pl = ghl = hl , |
(3) |
де =g – питома вага рідини чи газу, Н/м3.
При течії газів важливо враховувати, що при зменшенні тиску по довжині трубопроводу його питома маса також зменшується відповідно до рівнянь стану ідеального та реального газів. Тому визначення втрат напору по довжині трубопроводу для стисливих рідин (газів) є значно складнішим, ніж для нестисливих рідин.
Теоретичні міркування та велика кількість експериментальних досліджень показали, що коефіцієнт гідравлічного тертя залежить від двох безрозмірних величин: числа Рейнольдса Re та відносної шорсткості стінок труб
= f (Re, ). |
(4) |
Число Рейнольдса є одним з найважливіших критеріїв гідродинамічної подібності. Воно характеризує відношення сил інерції до сил в’язкого тертя в потоці рідини, і для потоку в трубі знаходиться за формулою
Re = Vd/ , |
(5) |
де – кінематична в’язкість рідини, м2/с.
Відносною шорсткістю називають відношення висоти виступів шорсткості на внутрішній стінці труби до її внутрішнього діаметра
= /d. |
(6) |
Часто користуються оберненою величиною – відносною гладкістю d/.
Враховуючи, що в технічних трубопроводах виступи шорсткості завжди є різними за формою та висотою (рис.1), користуються поняттям еквівалентної шорсткості, під якою розуміють таку однорідну шорсткість, при якій коефіцієнт гідравлічного тертя такий самий, як і при даній неоднорідній шорсткості. Позначається еквівалентна шорсткість е і вимірюється в метрах.