Практичне заняття №5 «Прогнозування матеріального потоку на складі» Методичні рекомендації до виконання роботи

Для прогнозування матеріального товарообігу і матеріального потоку на регіональному складі необхідно підібрати найбільш підходяще із відомих математичних рівнянь (пряму, гіперболу, параболу тощо). Ці рівняння визначаються на підставі графіків, які будуються на основі початкових даних (динамічних рядів). Розглянемо ці рівняння детальніше.

1. Якщо динамічний ряд описаний рівнянням прямої.

Рівняння прямої має наступний вигляд:

(1)

де — результативна ознака;

- період часу;

, — параметри прямої.

Визначення параметрів і здійснюється на основі вирівнювання по способу найменших квадратів, які приводять до системи двох лінійних рівнянь з двома невідомими:

(2)

На підставі перетворень цих рівнянь, параметри прямої будуть визначатись:

(3)

Для спрощення розрахунків і систему рівнянь можна спростити. Для цього відлік часу потрібно ввести так, щоб сума показників часу ( )ряду була рівна нулю. Така умова допустима, зважаючи, що початок вибирається довільно. Тоді параметри прямої визначатимуться за формулами:

; (4)

З наведених формул видно, що для знаходження параметрів рівняння прямої необхідно знати величини , , . Результати розрахунків оформляємо у вигляді таблиці 1.

Таблиця 1

Результати розрахунків прогнозованого значення вантажообігу (рівняння прямої)

Рік	Вантажообіг, ум. од.,

2. Якщо динамічний ряд описаний рівнянням параболи.

Рівняння параболи другого порядку має вигляд:

(5)

де , , — параметри параболи, які визначаються із системи нормальних рівнянь.

Сама система рівнянь, отримана по способу найменших квадратів, буде мати вигляд:

(6)

При нумерації членів динамічного ряду таким чином, щоб їх сума виявилася рівною нулю, ( ), тоді коефіцієнти визначатимуться за формулою:

; ; (7)

Тоді розрахункові значення прогнозованого вантажообігу оформляємо у вигляді табл. 2.

Таблиця 2.

Результати розрахунків прогнозованого значення вантажообігу (рівняння параболи)

Рік	Вантажообіг, ум. од.,

3. Якщо динамічний ряд описаний рівнянням гіперболи.

Рівняння гіперболи має вигляд:

(8)

Для гіперболічної залежності застосування способу найменших квадратів дасть таку систему нормальних рівнянь:

(9)

Нумерацію членів динамічного ряду здійснюють від 1 до (де - кількість розглядуваних періодів часу). Здійснивши перетворення, значення і будуть визначатись за допомогою формул:

; (10)

Результати розрахунків прогнозованого вантажообігу оформляємо у вигляді таблиці 3.

Таблиця 3

Результати розрахунків прогнозованого значення вантажообігу (рівняння гіперболи)

Рік	Вантажообіг, ум. од.,

Знаючи прогнозоване значення усіх необхідних показників (згідно рівняння, яке описує тенденцію зміни показників) для визначення значення матеріального потоку на складі потрібно зробити прогноз, який можна провести по двох варіантах:

• перший варіант:

(11)

де - питомий показник об'єму перевезень в тонах, віднесений до 1 млн. грн. вантажообігу складу;

— вантажообіг складу, млн. грн.

• другий варіант:

(12)

де , - плановий і розрахунковий рівень механізації навантажувально-розвантажувальних робіт;

, — планова і розрахункова частка децентралізованих перевезень.

Існує декілька підходів до організації перевезень. Серед них можемо назвати два основних: децентралізоване та централізоване транспортування:

За децентралізованого перевезення кожен підрозділ компанії самостійно, без узгодження й координації з іншими займається переміщенням необхідних вантажів.

За централізованого перевезення, тільки вповноважений транспортний підрозділ має право здійснювати операції із перевезень. Інші підрозділи компанії виставляють замовлення до перевезення.

У другому варіанті ми отримуємо точніший прогноз, оскільки враховуємо вплив питомий показник об'єму перевезень рівеня механізації навантажувально-розвантажувальних робіт і рівня децентралізованих перевезень (вивіз вантажу споживачами).

Задача

Провести прогноз об’єму перевезеньз регіонального складу із врахуванням на нього різних показників. Початкові дані для прогнозування об’єму перевезення з регіонального складу на 2014 рік приведені в табл.6.

Таблиця 6