МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ.

СТАНДАРТИЗИРОВАНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

Справочный материал

1. Уравнение в натуральном масштабе .

2. Уравнение в стандартизированном масштабе где , .

3. Средние коэффициенты эластичности .

4. Линейный коэффициент множественной корреляции

5. Общий F-критерий проверяет гипотезу H₀: уравнение регрессии и показатель тесноты связи статистически незначимы.

, m – число объясняющих переменных модели, n – объем выборки.

Если , то гипотеза H₀ отклоняется, если , то гипотеза H₀ принимается.

6. Частные F-критерии – и оценивают статистическую значимость присутствия факторов в уравнении множественной регрессии. Гипотеза H₀: нецелесообразность включения в модель фактора х_i.

m – число объясняющих переменных модели, n – объем выборки.

Если , то гипотеза H₀ отклоняется, если , то гипотеза H₀ принимается.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ

СТАНДАРТИЗИРОВАНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

Группа 1

По совокупности 30 предприятий концерна изучается зависимость прибыли у (тыс.руб.) от выработки продукции на одного работника х₁ (ед.) и индекса цен на продукцию х₂ (%). Данные приведены в таблице.

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Парный коэффициент корреляции
y	250	38	ryx1=0,68
x1	47	12	ryx2=0,63
x2	112	21	rx1x2=0,42

Задание

1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизированной и естественной формах; рассчитайте частные коэффициенты эластичности, сравните их со стандартизированными коэффициентами, пояснить различия между ними.

2. Рассчитайте коэффициент множественной корреляции. Сделайте выводы.

3. Рассчитайте общий и частные F-критерии Фишера. Сделайте выводы.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ

СТАНДАРТИЗИРОВАНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

Группа 2

По 30 заводам, выпускающим продукцию А, изучается зависимость потребления электроэнергии у (тыс.кВт ч.) от производства продукции – х₁ (тыс.ед.) и уровня механизации труда – х₂ (%). Данные приведены в таблице.

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Парный коэффициент корреляции
y	1000	27	ryx1=0,77
x1	420	45	ryx2=0,43
x2	41,5	18	rx1x2=0,38

Задание

1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизированной и естественной формах; рассчитайте частные коэффициенты эластичности, сравните их со стандартизированными коэффициентами, пояснить различия между ними.

2. Рассчитайте коэффициент множественной корреляции. Сделайте выводы.

3. Рассчитайте общий и частные f-критерии Фишера. Сделайте выводы.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ

СТАНДАРТИЗИРОВАНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

Группа 3

По 25 предприятиям концерна изучается зависимость потребления материалов у (т.) от энерговооруженности труда х₁ (кВт ч на одного рабочего) и объема произведенной продукции х₂ (тыс.ед.). Данные приведены в таблице.

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Парный коэффициент корреляции
y	12	2	ryx1=0,52
x1	4,3	0,5	ryx2=0,84
x2	10	1,8	rx1x2=0,43

Задание

1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизированной и естественной формах; рассчитайте частные коэффициенты эластичности, сравните их со стандартизированными коэффициентами, пояснить различия между ними.

2. Рассчитайте коэффициент множественной корреляции. Сделайте выводы.

3. Рассчитайте общий и частные f-критерии Фишера. Сделайте выводы.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ

СТАНДАРТИЗИРОВАНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

Группа 4

По 20 территориям России изучается зависимость среднегодового душевого дохода у (тыс.руб.) от доли занятых тяжелым физическим трудом в общей численности и занятых х₁ (%) и от доли экономически активного населения в численности всего населения х₂ (%). Данные приведены в таблице.

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Парный коэффициент корреляции
y	112,76	31,58	ryx1=0,746
x1	5,4	3,34	ryx2=0,507
x2	50,88	1,74	rx1x2=0,432

Задание

1. Постройте уравнение множественной регрессии в стандартизированной и естественной формах; рассчитайте частные коэффициенты эластичности, сравните их со стандартизированными коэффициентами, пояснить различия между ними.

2. Рассчитайте коэффициент множественной корреляции. Сделайте выводы.

3. Рассчитайте общий и частные f-критерии Фишера. Сделайте выводы.

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА № 3

МНОЖЕСТВЕННАЯ РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ

СТАНДАРТИЗИРОВАНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ

Группа 5

По 20 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника у (тыс.руб.) от ввода в действие новых основных фондов х₁ (% от стоимости фондов на конец года) и от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих х₂ (%). Данные приведены в таблице.

Признак	Среднее значение	Среднее квадратическое отклонение	Парный коэффициент корреляции
y	9,6	2,46	ryx1=0,97
x1	6,19	1,94	ryx2=0,91
x2	21,8	6,5	rx1x2=0,89

Задание