8.1. Цель работы

1. Исследование резонансных свойств параллельного колебательного контура.

2. Построение резонансных характеристик и векторных диаграмм токов и напряжений для параллельного колебательного контура.

2. Исходные данные

Заданы:

1. Эквивалентные схемы исследуемых цепей (рис. 8.1 и рис. 8.2). В схеме действует источник синусоидальной ЭДС с постоянной частотой f = 50Гц.

2. Параметры элементов схемы (табл. 8.1), где R_o  внутреннее активное сопротивление катушки, эквивалентное активное сопротивление R_э = R_o + R₁.

3. Рабочие схемы исследуемых цепей и схемы включения измерительных приборов (рис. 8.3 и рис. 8.4).

Т а б л и ц а 8.1

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Е, В	50	55	60	65	70	50	55	60	65	70
Rэ, Ом	20	25	30	35	40	25	30	35	40	45
L, мГн	200	230	260	270	300	230	270	300	330	360

8.3. Теоретические сведения и методические указания

В электрической цепи, содержащей накопители энергии разного рода, в свободном состоянии возможны колебания энергии между магнитным полем катушки W_м = Li²/2 и электрическим полем конденсатора W_э= Сu²/2. Эти коле­бания энергии получили название свободных или собственных. Угловая час­тота этих колебаний _о зависит от параметров отдельных элементов цепи и схемы их соединения. Резонансом называется такой режим электрической цепи, при котором частота свободных колебаний _о равна частоте вынужденных ко­лебаний , т. е. частоте источника энергии. В резонансном режиме ампли­туды колебаний энергии, а также соответствующие им амплитуды токов и на­пряжений, могут достигать значительных величин и превосходить их значения для источника энергии.

Резонанс в цепи с параллельным соединением источника ЭДС Е и реак­тивных элементов L и C получил название резонанса токов. Такой режим на­блюдается в цепи при равенстве реактивных проводимостей катушки и конден­сатора

B_L = B_C или

и может быть достигнут изменением параметров элементов цепи , L, C, R₁, и R₂. В резонансном режиме реактивные составляющие токов в параллельных ветвях равны по модулю, но противоположны по фазе, поэтому взаимно ком­пенсируются (резонируют) (I_L = I_C), а ток источника имеет минимальное значе­ние I_min.

Зависимости параметров режима схемы (тока, напряжений) от перемен­ного параметра отдельного элемента называются резонансными характеристи­ками. В данной работе исследуются резонансные характеристики схемы в функции переменных параметров С и R₂.

Значение емкости конденсатора С_р для резонансного режима в схеме рис. 8.1 определяется из ус­ловия резонанса: C_р = .

Значение сопротивления резистора R_р для резонансного режима в схеме рис. 8.2 определяется из условия резонанса: .

Расчет токов в схемах рис. 8.1 и рис. 8.2 целесообразно выполнить в комплексной форме:

, , I = I₁+I₂.

Графические диаграммы резонансных характеристик сле­дует совместить, т. е. расположить их в одной системе координат, при этом для каждой функции должен быть выбран свой масштаб при общем масштабе для аргумента.