12

Тема №1 : Расчет цепей содержащих диоды с резисторами.

1. Введение.

Так как диод является нелинейным элементом, то система уравнений, составленная по законам Кирхгофа, является системой нелинейных алгебраических уравнений.

Расчет такой системы уравнений производят:

1.Графически, используя реальную характеристику диодов.

2.Аналитически, используя то или иное аналитическое описание характеристики.

3. Графоаналитическим методом, используя представление характеристики диода отрезками прямых, аппроксимирующих вольтамперную характеристику диода (рис.1):

Рис.1. Аппроксимация вольтамперной характеристики отрезками прямых

Так как величина как правило весьма мала, то допустимо считать, что при обратном напряжении, ток равен нулю и третий участок примет вид, показанный на рис.2. 2-ой и 3-ий участоки также можно заменить отрезками прямых. В результате вольтамперная характеристика примет вид, показанный на рис.2.

Рис.2. Кусочно-линейная аппроксимированная характеристика диода.

Каждому участку характеристики соответствует своя расчетная схема (Таб.1).

Таб.1

№ участка	Расчетная схема	Примечание
1
2
3

Следует заметить, что величина дифференциального сопротивления зависит от положения точки на участке 3 и может быть определена по выражению:

(1.1)

Величина равна приблизительно 0,6 В для кремниевых и 0.3 В для германиевых диодов.

Рассмотренные выше модели, применяют при анализе слаботочных электронных устройств (усилители). В устройствах работающих при напряжениях, составляющих десятки вольт, величиной E можно пренебречь и при анализе пользоваться так называемой вентильной характеристикой (рис.3):

Рис.3.Вентильная характеристика диода

В этом случае на 1-ом участке диод представляет собой «закоротку», а на 3-ем разрыв. При качественном анализе и при расчете выпрямительных устройств, работающих как правило при сравнительно больших значениях токов и напряжении, следует прежде всего использовать именно этот тип характеристики.

2. Порядок расчета резистивных цепей с диодами.

2.1 Графический расчет.

Данный метод нагляден, и его практически используют, если в схеме один нелинейный элемент. В других случаях применение метода требует серьезных ухищрении.

Пример №1. Найти токи и напряжения в схеме на рис.4. Диод марки D1N3900, статическая вольтамперная характеристика которого показана на рис.5. .

Рис.4 Исходная схема с диодом.	Рис.5 Статическая характеристика диода D1N3900

Так как в схеме один контур, то можно составить только одно уравнение по 2-ому закону Кирхгофа:

(1.2)

Проведя небольшое преобразование , получим:

(1.3)

Правая часть выражения (1-3), это уравнение прямой .Для ее построения, необходимо рассчитать положение 2-х точек, задаваясь 2-мя значениями :

1. Примем, используя характеристику диода (рис.5), , тогда из (1-3), следует: ( т.1).

2. Задаваясь значением , получаем (т.2).

3. Соединяем т.1 и т.2 прямой.

4. Точка пересечения прямой с характеристикой диода, определяет значения тока в цепи и величину напряжения на диоде .

Проведем машинное моделирование данной схемы (рис.6). Сходимость результатов достаточно высока. Разность определяется точностью построения

Рис.6 Машинное моделирование схемы по рис.4