4. Численный расчет параметов пограничного слоя

4.1 Создание сетки в icem cfd 12.0

Численное решение задачи расчета характеристик пограничного слоя будет осуществлено в пакете ANSYS CFX, в котором реализован метод контрольного объема. Численное решение будет состоять из следующих этапов:

Подготовительный

а) создание геометрической модели расчетной области и тела

б) разбиение геометрической модели расчетной области на контрольные объемы.

Расчетный

а) импорт сетки и наложение граничных и начальных условий

(CFX-Pre).

б) непосредственный расчет (CFX-Solver)

в) обработка результатов выполненного расчета (CFX-Post).

4.1.1 Описание расчетной области

При создании расчетной области необходимо руководствоваться следующими основными критериями:

Границы расчетной области должны находиться на таком удалении от объекта исследования (пластины), чтобы не оказывать никакого влияния на результаты расчета, для задачи данного рода (2-х мерного обтекания) это расстояние равно (5…10)l где l – характерный размер объекта исследования (толщина пластины).

Геометрическая форма расчетной области должна обеспечивать наибольшую правильность формы получаемой расчетной сетки (минимальную скошенность ячеек).

Оси объекта исследования должны совпадать с осями основной системы координат, для обеспечения дальнейшего удобного наложения граничных условий.

Вся геометрия должна быть создана с очень высокой точностью аппроксимации. Данный критерий обосновывается тем, что низкая точность аппроксимации геометрии может привести к некорректностям при построении расчетной сетки (отрицательным объемам), а, следовательно, и к ошибкам при расчете.

Общий вид расчетной области показан на рисунке 4.1.

Рисунок 4.1 – Общий вид расчетной области

4.1.2 Построение сетки расчетной области в пакете ansys icem

В ANSYS ICEM реализован подход мультиблочного метода построения структурированной расчетной сетки, состоящей полностью из гексаэдров. Суть которого заключена в построении грубой, топологически подобной модели, которая затем проецируется на исходную геометрию. Удобный интерфейс для анализа сетки и редактирования топологии позволяет достаточно быстро построить и редактировать будущую сетку.

На рисунке 4.2 изображен результат разбиения на блоки, которые в свою очередь будут подвержены операции разбиения на элементы.

Рисунок 4.2 – Результат разбиения на блоки

Основные этапы построения гексаэдрической сетки:

Импорт или загрузка созданной геометрии. При импорте геометрии распределение по компонентам поверхностей, связанных с граничными условиями.
Создание базовой блочной структуры.
Разделение блочной структуры и назначение ассоциативных связей между блоками и геометрическими моделями.
Выполнение операции Pre-Mesh для получения предварительной сетки.
Анализ качества полученной Pre-Mesh. Перенос сетки в основной интерфейс и конвертация в формат решателя.

Теперь необходимо проассоциировать грани блоков, к линиям пластины и приступить к разбиению модели на элементы. При этом надо учесть, что величина ячейки, находящаяся в непосредственном контакте с пластинкой зависит от модели турбулентности. В данной задаче выбрана модель турбулентности SST, которая хорошо описывает процессы, происходящие как в пограничном слое, так и за его пределами.

Размер пристеночной ячейки равен:

(4.1)

где – коэффициента высоты первой пристеночной ячейки (для модели SST он равен <2); – коэффициент сил трения, вычисляемый по следующей формуле:

(4.2)

Оценка коэффициента высоты первой пристеночной ячейки ( ) после проведенного расчета при необходимости изменение толщины первой пристеночной ячейки и новый расчет.

Учтём всё вышесказанное и примем . Тогда согласно формулам (4.1) и (4.2) получим: