3. Реализация модели определения параметров пограничного слоя в simulink [3]

Общий вид модели определения параметров ПС (рисунок 3.1) представляет собой набор из основных подсистем:

Рисунок 3.1 – Общий вид модели

– Исходные данные

– Несжимаемый пограничный слой

– Сжимаемый пограничный слой (C_p = const)

Программа сделана следующим образом: необходимо ввести только число Маха, высоту и длину пластины (т.к. в Simulink независимой координатой является время, то задается время расчета, равное длине пластины, в данном X = 1 м), нажать Start Simulation и программа выдаст параметры сжимаемого ПС при C_p = const.

На рисунке 3.2 изображен блок несжимаемого пограничного слоя.

Рисунок 3. 2 – Блок определения параметров несжимаемого ПС

1. Атмосферный блок.

2. Блок определения числа Рейнольдса.

3. Блок определения толщины ПС.

4. Блок определения напряжений трения.

5. Блок определения коэффициента силы трения.

На рисунке 3.3 представлен атмосферный блок.

Рисунок 3.3 – Атмосферный блок

В среде Simulink существует блок стандартной атмосферы, в который загружены такие параметры: температура, скорость звука, давление и плотность. Для определения параметров пограничного слоя нам необходимо знать еще и кинематическую вязкость, поэтому создаем блок кинематической вязкости в зависимости от высоты, в котором введенные значения интерполируются, таким образом, вязкость можно определить на любой высоте.

После определения параметров несжимаемого ПС, некоторые из них подаются в блок сжимаемого ПС (рис. 3.4)

Рисунок 3.4 – Сжимаемый ПС (C_p = const)

На рисунке 3.4 видно, что блок сжимаемого ПС состоит из 2х частей: 1 – блок температуры восстановления (вынесен, потому что его значение постоянно и зависит только от начальных параметров); 2 – блок уравнений (рис. 3.5).

Рисунок 3.5 – Блок уравнений для определения параметров сжимаемого ПС

В данном блоке существует цикл: при первом приближении (итерации) температура стенки равна температуре восстановления, в последующих приближениях эта величина берется из уравнения теплового баланса. Для определения точных значения ПС достаточно 5-7 итераций.

Табл. 2 – Значения параметров сжимаемого ПС при C_P = const

Параметр	Координата, м	Величина
Определяющая температура	0	1230,0403
	0,25	787,7786
	0,5	762,3350
	1	738,1978
Коэффициент силы трения	0	∞
	0,25	7,4013×10-4
	0,5	5,2542×10-4
	1	3,7296×10-4
Коэффициент теплоотдачи	0	∞
	0,25	15,0253
	0,5	10,6665
	1	7,5715
Температура стенки	0	1620,2476
	0,25	735, 7243
	0,5	684, 8372
	1	636,5627
Температура восстановления	0..1	1620,2476
Напряжение трения	0	∞
	0,25	81,064
	0,5	57,451
	1	40,711