21Интерференция света. Л3.

Интерференция - явление перераспределения интенсивности светового поля в результате взаимодействия двух или нескольких волн с одинаковой частотой в зависимости от их разности фаз, при этом возможно как взаимное усиление, так и ослабление волн.

Причиной возникновения интерференции является сложение колебаний, создаваемых в каждой точке пространства каждой из волн.

Действительно, уравнение волны имеет вид

П ри этом в каждой конкретной точке x пространственная составляющая 2х vT –становится константой и не оказывает влияния на процесс, а уравнение волны превращается в уравнение колебаний.

Рассмотрим, как происходит процесс сложения колебаний.

Пусть в точке имеют место два колебания с одинаковой частотой и некоторыми амплитудами и начальными фазами

происходящих по одному направлению. Результатом их взаимодействия будет также некоторое гармоническое колебание с результирующей амплитудой и фазой

К ак видно из выражения для амплитуды, она может изменяться от до . В случае равенства амплитуд исходных колебаний и амплитуда результирующего колебания может меняться от 0 до 2а в зависимости от разности фаз.

Учитывая все вышесказанное, можно утверждать, что результатом интерференции не будет обычное сложение интенсивностей. Достаточно наглядно процесс сложения колебаний позволяет проиллюстрировать векторная диаграмма, на которой длина вектора обозначающего колебания соответствует их амплитуде, а направление - начальной фазе.

Все вышесказанное справедливо только при выполнении одного условия – разность фаз колебаний должна оставаться постоянной в течение достаточно длительного времени. Колебания, отвечающие данному условию, называются когерентными, а время, в течение которого выполняется данное условие называется временем когерентности. Колебания, разность фаз которых хаотически меняется, называются некогерентными. При взаимодействии таких колебаний интерференции не возникает, а происходит обычное суммирование интенсивности.

Аналогичные рассуждения справедливы и для большего чем два числа колебаний. При сложении N колебаний результат будет зависеть от соотношений их фаз и амплитуд. В случае, если амплитуды всех колебаний равны а, результирующая интенсивность может меняться от 0 до N²a², где N –число колебаний, в случае когерентности колебаний. В противном случае будет иметь место простое сложение интенсивностей.

Интерференция волн.

В соответствии с рассуждениями, приведенными в предыдущей части лекции мы можем сказать, что интерференция волн одинаковой частоты имеет место лишь в том случае, если в результате не происходит обычного суммирования интенсивности. Условием интерференции волн является их когерентность, т.е. сохранение неизменной разности фаз на время, достаточное для наблюдения И.К. Способность когерентных волн к интерференции обозначает, что в любой точке пространства, которой достигнут эти волны, они будут создавать когерентные колебания, интерферирующие между собой.

Рассмотрим простейший случай, когда две волны одинаково линейно поляризованы, источники их когерентны и колеблются в одинаковой фазе, а разность фаз колебаний в каждой конкретной точке зависит от разности расстояний от этой точки до источников.

Пусть две когерентные волны исходят из источников S₁ и S₂, а колебания в них направлены перпендикулярно плоскости рисунка. Допустим, для простоты, что обе волны имеют одинаковую амплитуды и начальные фазы отличающиеся на . При этом в точке М эти волны будут создавать колебания следующего вида:

Складываясь в точке М колебания дадут

Таким образом, в точке М колебания будут иметь амплитуду , и интенсивность, пропорциональную . Поскольку для когерентных волн разница фаз источников постоянна, различие интенсивности колебаний в разных точках зависит только от разности хода , формирующей разность фаз , при этом, опять же, нетрудно заметить, что в зависимости от значения разности фаз амплитуда результирующих колебаний может меняться от 0 до 2а. В случае, если разность фаз источников равна нулю (источники излучают в одинаковой фазе), можно сформулировать условие интерференционных максимумов и минимумов.

В случае двух синфазных источников, в точках, разность хода до которых отличается на n , т.е. там, где волны складываются в фазе, будут формироваться интерференционные максимумы, если же разность хода отличается на величину n+2, т.е. там, где волны будут складываться в противофазе, будут формироваться интерференционные минимумы.