Работа 6. Корреляционно-регрессионный анализ в агрономических исследованиях

Теоретическая часть:

В агрономических исследованиях редко приходится иметь дело с точными и определенными функциональными связями, когда каждому значению независимого признака (Х) соответствует строго определенное значение результативного признака (зависимого) (У). Чаще между изучаемыми явлениями, объектами, условиями среды, ростом, продуктивностью растений и другими показателями существуют корреляционные или вероятностные взаимосвязи, когда определенному значению независимой переменной X соответствует не одно, а множество возможных значений признака Y.

Корреляции подразделяют по направлению, форме и числу связей. По направлению корреляция может быть прямой или обратной, по форме прямолинейной и криволинейной, а по числу связей – простой и множественной.

На основании корреляционного анализа устанавливают форму, направление и тесноту связи, то есть дается качественная оценка зависимости.

Для количественной оценки связи между изучаемыми признаками проводится регрессионный анализ, на основании которого определяют уравнение регрессии. Уравнение регрессии в агрономии используют:

для прогнозирования значения урожайности в зависимости от метеоусловий, вредителей, болезней, сорняков и рекомендуемых агроприемов;
для прогнозирования распространения вредителей и болезней от внешних условий;
для прогнозирования качества продуктов переработки и их хранения по качеству сырья и т.д.

Контрольные вопросы к защите:

1. Виды корреляции.

3. Сущность регрессии и способы ее определения.

2. Чем и как измеряется сила и направление связи?

4. Как использовать результаты регрессионного анализа для целей агрономического прогнозирования.

Общая постановка задачи:

Усвоить сущность и значение корреляционного, регрессионного и ковариационного анализов, условия и место их применения в опытном деле.
Уяснить принципиальную разность между корреляционной и функциональной связями, между прямолинейной и криволинейной связями.
Освоить технику корреляционного и регрессионного анализов.
Сделать статистический и агрономический вывод по характеру связей изучаемых признаков.

Список индивидуальных данных:

А. Линейная корреляция и регрессия

Пример 1. Масса зерна ячменя (X, мг) и содержание жира в зерне (Y,%)

1 задание		2 задание		3 задание		4 задание		5 задание
Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X
1,2	11,0	2,1	13,5	1,1	10,5	1,1	12,0	1,0	10,7
5,1	19,9	1,0	10,8	5,0	19,8	5,1	21,9	3,1	16,8
2,3	15,9	2,3	15,6	2,4	15,0	1,2	11,0	1,5	14,0
3,1	16,3	3,6	17,5	3,3	19,6	2,2	16,9	2,0	17,1
0,9	10,2	4,1	18,4	2,8	16,7	4,3	19,4	5,2	25,3
4,1	21,4	2,7	16,0	3,0	18,3	2,2	17,3	4,1	20,4
2,1	15,8	4,7	21,0	2,2	16,8	3,1	18,8	2,1	15,4
4,2	21,6	5,2	24,9	1,7	13,5	2,2	15,9	4,1	23,1
1,1	12,3	1,0	10,5	2,5	15,7	2,1	16,0	3,1	18,9
3,4	17,3	2,8	17,2	3,3	19	2,9	18,9	2,7	17,6

Пример 2. Количество осадков за май – июль (Х, мм) и прибавка урожая картофеля от NPK (Y, ц/га)

6 задание		7 задание		8 задание		9 задание		10 задание
Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X
150	235	46	113	45	121	203	245	30	60
136	204	125	212	84	142	65	153	33	74
42	120	77	14	83	138	74	138	47	94
216	238	201	247	143	221	34	84	42	99
37	96	112	176	136	198	90	150	88	150
95	145	112	188	100	168	80	137	60	143
82	140	37	88	95	140	33	74	144	220
48	119	42	96	103	178	46	112	45	108
42	115	39	83	31	78	103	165	27	64
96	156	54	113	36	85	135	198	42	100

Пример 3. Число развитых колосков в колосе (X, шт) и число зерен в колосе (Y, шт)

11 задание		12 задание		13 задание		14 задание		15 задание
Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X
38	18	28	19	30	13	32	17	18	10
29	12	39	15	22	11	22	9	28	13
32	13	25	13	28	9	34	15	32	15
42	17	29	13	38	15	27	12	41	17
30	16	27	14	32	13	41	17	32	14
33	15	26	12	35	15	31	14	28	13
36	16	34	15	26	13	28	13	31	14
41	16	40	16	31	14	31	14	29	13
30	13	34	14	22	10	36	16	31	15
28	13	29	16	31	14	31	14	18	9

Пример 4. Некапиллярная пористость (Y, %) и плотность (Х, г/см³)

16 задание		17 задание		18 задание		19 задание		20 задание
Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X
14,6	1,20	4,3	1,44	11,8	1,28	11,7	1,32	15,4	1,23
12,1	1,28	13,2	1,30	15,2	1,21	3,7	1,40	3,8	1,43
11,6	1,31	6,4	1,40	8,3	1,38	8,3	1,38	3,5	1,42
15,2	1,23	17,8	1,28	18,4	1,16	15,8	1,21	17,2	1,17
14,6	1,24	14,1	1,25	7,0	1,36	2,6	1,48	11,2	1,31
4,7	1,43	10,2	1,32	8,9	1,42	7,0	1,42	15,7	1,22
7,1	1,42	17,2	1,19	16,0	1,11	13,3	1,23	8,3	1,33
11,7	1,29	18,4	1,13	2,5	1,48	15,3	1,15	8,3	1,34
9,0	1,38	4,5	1,40	11,5	1,28	5,7	1,38	4,4	1,45
7,4	1,45	17,3	1,17	6,4	1,37	8,8	1,39	6,3	1,39

Пример 5. Зависимость урожайности озимой пшеницы (Y , ц/га) от пораженности бурой ржавчины (X, %)

21 задание		22 задание		23 задание		24 задание		25 задание
Y	X	Y	X	Y	X	Y	X	Y	X
51,1	20,2	49,3	36,1	50,3	22,3	49,7	21,7	55,1	9,9
50,3	27,4	52,5	22,4	50,4	28,0	50,2	24,4	53,0	25,4
51,1	21,6	55,3	8,5	43,4	54,1	52,5	15,3	50,2	21,1
48,4	46,0	43,8	54,1	46,5	45,3	48,1	36,2	51,1	35,6
49	41,4	48,1	43,2	55,3	10,2	41,0	59,7	50,7	42,7
49,1	43,3	39,6	64,1	50,3	20,0	53,0	25,8	51,5	34,0
48,5	37,8	41,3	57,0	40,2	60,4	51,5	34,2	45,8	54,2
49,0	42,5	55,3	12,4	55,3	10,1	45,2	54,6	50,5	43,6
41,8	59,1	48,0	43,1	43,8	54,8	42,0	54,0	58,8	12,4
45,0	54,7	40,6	56,3	48,5	36,2	41,6	59,6	40,2	60,1