Министерство образования и науки Украины

Приазовский государственный технический университет

Кафедра ,,Теплотехники и теплоэнергетики металлургических процессов,,

Контрольная работа

по теплоэнергетике

Выполнил: студент группы _{……………}

ФИО

Проверил: доцент Куземко Руслан Дмитриевич.

Мариуполь – 2009г.

Реферат содержит 27 страниц,

5 рисунков,

1 таблицу.

В задании рассмотрены типовые решения по теплоэнергетике, которые включают разделы по теплопроводности, конвективному теплообмену, лучистому теплообмену, и теплообменным аппаратам.

Задача № 1.

Воздух при давлении р₁=16 бар и при температуре t₁=300°С движется в трубе внутренним диаметром d= 24 мм в количестве V_н = 80 м³ н/мин. При температуре t₁ кинематическая вязкость, теплопроводность и температуропроводность воздуха составляет v=48,3∙10^-6 м²/с, λ=4,6∙10^-2 Вт/(м∙К), а=71,6∙10^-6 м²/с. С внутренней стенки металлическая трубка покрыта накипью толщиной δн=2мм и теплопроводностью λн=0,7 Вт/(м∙К). Толщина стенки металлической трубки δм=20мм, коэффициент её теплопроводности λм=40 Вт/(м∙К). С наружной стороны трубка покрыта сажей толщиной δс=1,5мм и теплопроводностью λс=0,1 Вт/(м∙К). Теплота передается в окружающий газ с температурой t₂=20°С. Коэффициент теплоотдачи от поверхности сажи к окружающему газу а₂=10 Вт/(м∙К). Стенку считать плоской.

Определить плотность теплового потока q через трехслойную стенку, температуру на поверхностях стенки t_ст1 и t_ст2, а также температуру слоев t_сл1, t_сл2.

Решение:

Дано: р₁=16 бар Найти: q - ?

t₁ =300°С t_ст1 - ?

d = 24 мм t_ст2 - ?

V_н = 80 м³ н/мин t_сл1 - ?

v = 48,3∙10^-6 м²/с t_сл2 - ?

λ = 4,6∙10^-2 Вт/(м∙К)

а = 71,6∙10^-6 м²/с

δн = 2мм

λн = 0,7 Вт/(м∙К)

δм = 20мм

λм = 40 Вт/(м∙К)

δс = 1,5мм

λс = 0,1 Вт/(м∙К)

t₂ = 20°С

а₂ = 10 Вт/(м∙К)

1. Плотность азота найдем по формуле:

ρ₁ = P₁/ RT₁ где R = 8214/μ = 8214/ 28 = 293 Дж/кг∙К

ρ₁ = 16 ∙ 10⁶ = 104 кг/м³

293∙523

2. Скорость определяем по формуле:

m = ρ₁∙ω₁∙F => ω₁ = m / ρ₁∙ F, где F – площадь трубки F = πd²/ 4, а m = ρ_н ∙ V_н

где ρ_н для азота: ρ_н = μ/ 22,4 = 28 / 22,4 = 1,25 кг/м³

ω₁ = (1,25∙80) / (60∙104∙0,785∙0,024²) = 35,5 м/с стр. 2

3. Число Рейнольдса:

Re = ωd / v = (35,5∙0,024∙10⁶) / 48,3 = 17639 > Re_{критич.} = 2300

4. Число Прандля:

Pr = v / а = 48,3 / 71,6 = 0,67

5. Критерий Нуссельта:

Nu = 0,021∙ Re^0,8 ∙ Pr^0,43 = 0,021∙17639^0,8 ∙ 0,67^0,43 = 44

6. Коэффициент теплоотдачи:

α₁ = Nu∙( λ/d) = 44∙(4,6 / 0,024) = 8433 Вт /(м² ∙°С)

7. Коэффициент теплопередачи:

К = 1 = 1 = 4 Вт /(м² ∙°С)

1 + δн + δм + δс + 1 1 + 0,02 + 0,020 + 0,015+ 1

α₁ λн λм λс α₂ 8433 0,7 40 0,1 10

К = 4 Вт/(м² ∙°С) < α₁ = 10 Вт /(м² ∙°С)

8. Тепловой поток:

q = K (t₁ – t₂) = 4(300 – 20) = 1120 Вт/м²

9) Из формулы q = α₁ (t₁ – t_ст.1) => t_ст.1 = t₁– q∙(1/α₁) = 300 – 1120(1/8433) = 299,9°С

10) q = λ (t_ст.1– t_сл.1) => t_сл.1 = t_ст.1– q∙ δн = 299,9 – 1120 ∙ 0,02 = 267,9°С

δ λн 0,7

11) t_сл.2 = t_сл.1– q∙ δм = 267,9 – 1120 ∙ 0,020 = 267,34°С

λм 40

12) Из формулы q = α₂ (t_ст.2 – t₂) => t_ст.2 = t₂ + q∙(1/α₂) = 20 + 1120 ∙ 1 = 132°С

10

Ответ: q=1120 Вт/м² ; t_ст.1 = 299,9°С; t_ст.2 = 132°С; t_сл.1 = 267,9°С; t_сл.2 = 267,34°С.