9*. Ответ: .
Задача 31
Конденсаторы
емкостями
,
и
соединены последовательно и находятся
под напряжением
.
Определить напряжение и заряд на каждом
из конденсаторов.
9. Ответ: , , ,
Задача 32
Конденсаторы
емкостью
и
заряжены до напряжений
и
соответственно. Определить напряжение
на обкладках конденсаторов после их
соединения обкладками, имеющими
одноименные заряды.
1
*.
Дано: Решение:
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины U:
Полученная
система уравнений (1)-(4) замкнута, так
как содержит четыре независимые величины
.
9*.
Ответ:
.
Задача 33
Конденсаторы
емкостью
и
заряжены до напряжений
и
соответственно. Определить напряжение
на обкладках конденсаторов после их
соединения обкладками, имеющими
разноименные заряды.
1 * Дано: СИ: Решение:
4*.
Составим полную
систему уравнений для
нахождения искомой
величины
:
-?
Система
пяти уравнений (1) - (5) замкнута,
так как содержит пять неизвестных
величин:
,
,
,
,
.
9*.
Ответ:
Задача 34
Два
одинаковых плоских воздушных конденсатора
емкостью
каждый соединены в батарею последовательно.
Определить, на сколько
изменится
емкость батареи, если пространство
между пластинами одного из конденсаторов
заполнить парафином
.
1 *. Дано: СИ: Решение:
4*.
Составим полную
систему уравнений
для нахождения
искомой
величины
:
-?
Система
трех уравнений (1)-(3) замкнута,
так как содержит три неизвестных
величины:
,
,
.
9*.
Ответ:
.
Задача 35
Конденсаторы
емкостью
и
соединены последовательно и присоединены
к батарее с ЭДС
.
Определить заряды
и
конденсаторов и разности потенциалов
и
между их обкладками.
1
*
Дано:
СИ:
Решение:
- ?
- ?
- ? 4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомых
-
? величин
,
,
,
:
Система
четырех уравнений (1)-(4) замкнута,
так как содержит четыре неизвестных
величины:
,
,
,
.
9*.
Ответ:
;
,
.
Задача 36
Плоский
конденсатор состоит из двух круглых
пластин радиусом
каждая. Расстояние между пластинами
.
Конденсатор присоединен к источнику
напряжения
.
Определить заряд
и напряженность
,
если диэлектрик – воздух.
1 *. Дано: СИ: Решение:
4*.
Составим полную систему
уравнений
для нахождения искомых
величин
,
:
- ?
- ?
Система
четырех уравнений (1)-(4) замкнута,
так как содержит четыре неизвестные
величины:
,
,
,
.
9*.
Ответ:
;
.
Задача 37
Плоский
конденсатор состоит из двух круглых
пластин радиусом
каждая. Расстояние между пластинами
.
Конденсатор присоединен к источнику
напряжения
.
Определить заряд
и напряженность
,
если диэлектрик – стекло (
).
1 *. Дано: СИ: Решение:
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомых
величин , :
- ?
- ?
Система четырех уравнений (1)-(4) замкнута, так как содержит четыре неизвестные величины: , , , .
9*.
Ответ:
;
.
Задача 38
Металлический
шар радиусом
см заряжен до потенциала
В. Каков потенциал
этого шара после того, как его окружат
сферической проводящей оболочкой
радиуса
см и на короткое время соединят с ней
проводником?
1
*.
Дано Решение:
|
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины :
Система
двух уравнений (1) – (2) замкнута, т.к.
содержит две неизвестные величины
9*.
Ответ:
.
Задача 39
Металлический
шар радиусом
см заряжен до потенциала
В. Какой потенциал будет иметь этот шар,
если его окружить сферической проводящей
заземленной оболочкой радиуса
см?
1 *. Дано Решение:
|
4*.
Составим полную
систему уравнений
для нахождения искомой величины
:
Система
трех уравнений (1) – (3) замкнута, т.к.
содержит три неизвестные величины
.
9*.
Ответ:
Задача 40
Определить
потенциал, до которого можно зарядить
уединенный металлический шар радиуса
,
если пробивное напряжение (для воздуха)
.
1 *. Дано Решение:
|
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины :
Система
двух уравнений (1) – (2) замкнута, т.к.
содержит две неизвестные величины
9*.
Ответ:
Задача 41
Две
параллельные плоскости находятся на
расстоянии
друг от друга. На плоскостях равномерно
распределены заряды с поверхностными
плоскостями
и
.
Определить разность потенциалов между
плоскостями.
1 *. Дано Решение:
|
4*.
Составим полную
систему уравнений
для нахождения искомой величины
:
Система
трех уравнений (1) – (3) не замкнута, т.к.
содержит четыре неизвестные величины
.
Решение системы получается подстановкой
(3) в (2), приравнивая правые части (1) и
(2).
9*.
Ответ:
Задача 42
Две
бесконечные параллельные плоскости
находящиеся на расстоянии
друг от друга. Плоскости несут равномерно
распределенные по поверхностям заряды
с плотностями
и
.
Определить разность потенциалов между
плоскостями.
1 *. Дано Решение:
|
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины :
Система трех уравнений (1) – (3) не замкнута, т.к. содержит четыре неизвестные величины . Решение системы получается подстановкой (3) в (2), приравнивая правые части (1) и (2).
9*.
Ответ:
Задача 43
Сто
одинаковых капель ртути, заряженных до
потенциала
,
смываются в одну большую каплю. Каков
потенциал образовавшейся капли?
1 *. Дано Решение:
|
4*. Составим полную систему уравнений для нахождения искомой величины :
Система
шести уравнений (1) – (6) не замкнута,
т.к. содержит восемь неизвестных величин
.
Решение системы получается подстановкой
(2) в (3), приравнивая правые части (3) и
(4), далее подстановкой (6) в (5), и (1) в (5).
9*.
Ответ:
Задача 44
Заряд
распределен равномерно по бесконечной
плоскости с поверхностной плотностью
.
Определить разность потенциалов двух
точек поля, одна из которых находиться
на плоскости, а другая удалена от
плоскости на расстояние
.
1 *. Дано: СИ: Решение:
4*.Составим
полную
систему уравнений
для нахождения искомой величины
:
Система
трех уравнений (1)-(3) не замкнута, так как
содержит четыре неизвестных величины
,
,
,
.
Решение системы получается подстановкой
(3) в (2), приравнивая первые части (1) и
(2).
9*.
Ответ:
.
Задача 45
На
отрезке прямого провода равномерно
распределен заряд с линейной плотностью
.
Определить работу
сил поля по перемещению заряда
из точки
в точку
.
1 *. Дано: СИ: Решение:
-?
4*.Составим
полную
систему уравнений
для нахождения искомой величины
:
Решение системы (1)-(5) получается подстановкой (3) в (2), (2) в (4) и в (5), затем (4) и (5) в (1).
9*.
Ответ:
.
Задача 46
Тонкий
стержень согнут в полукольцо. Стержень
заряжен с линейной плотностью заряда
.
Какую работу надо совершить, чтобы
перенести заряд
из центра полукольца в бесконечность?
1 *. Дано: СИ: Решение:
-?
4*.Составим
полную
систему уравнений
для нахождения искомой величины
:
Решение системы получается подстановкой (4) в (3), (3) в (2), (2) в (5), (5) в (1).
9*.
Ответ:
.
Задача 47
Тонкий
стержень согнут в кольцо радиуса
.
Он заряжен с линейной плотностью заряда
.
Какую работу надо совершить, чтобы
перенести заряд
из центра кольца в точку
,
расположенную на оси кольца на расстоянии
от его центра?
1 *. Дано: СИ: Решение:
-?
4*.Составим
полную
систему уравнений
для нахождения искомой величины
:
Решение системы получается подстановкой (3) в (2), (2) в (4) и в (5), затем (4) и (5) в (1).
9*.
Ответ:
.
Задача 48
Электрон,
летевший горизонтально со скоростью
,
влетел в однородное электрическое поле
с напряженностью
,
направленное вертикально вверх. Какова
скорость электрона через
.
1 *. Дано: СИ: Решение:
4*.Составим
полную
систему уравнений
для нахождения искомой величины
:
Система
пяти уравнений (1)-(5) замкнута, так как
содержит пять неизвестных величин
,
,
,
,
.
9*.
Ответ:
.
Задача 49
Электрон, летевший горизонтально со скоростью , влетел в однородное электрическое поле с напряженностью , направленное горизонтально вверх. Какой угол будет между вектором скорости через .
1 *. Дано: СИ: Решение:
4*.Составим
полную
систему уравнений
для нахождения искомой величины
:
Система
уравнений (1)-(5) замкнута, так как содержит
пять неизвестных величин
,
,
,
,
.
9*.
Ответ:
.
Задача 50
Электрон
влетел в пространство между пластинами
плоского конденсатора со скоростью
,
направленной параллельно пластинам.
На сколько приблизится электрон к
положительно заряженной пластине за
время движения внутри конденсатора
(поле считать однородным), если расстояние
между пластинами
,
разность потенциалов
и длина пластин
.
1 *. Дано: СИ: Решение:
4*.Составим
полную
систему уравнений
для нахождения искомой величины
:
Система
пяти уравнений (1)-(5) замкнута, так как
содержит пять неизвестных величин
,
,
,
,
.
9*.
Ответ:
.