14.1 Режимы работы средств измерений. Установившийся режим. Переходный режим

Указатель отсчётного устройства останавливается на одной из отметок шкалы спустя некоторое время t после начала измерения физической величины постоянного размера у показывающих измерительных приборов это время называется временем установления показания, а режим работы СИ после установления показания, установившимся режимом. В установившемся режиме отметкам шкалы отсчетного уст­ройства соответствуют определенные значения измеряемой величины. Это позволяет связать положение указателя в уста­новившемся режиме с неизвестным значением измеряемой величины. У измерительных преобразователей реакция на входное воздействие называется откликом, или выходным сигналом. Это может быть изменением угла поворота стрелки у приборов, изменение длины столба термометрической жидкости. Время установления выходного сигнала называется временем реакции СИ.

Зависимость между входным воздействием и откликом на него измерительного преобразователя, а также измерительного прибора с неименованной шкалой или со шкалой отградуированной в единицах, отличных от единиц входной величины, называется функцией преобразования.

В установившемся режиме функция преобразования представляет собой линейное или нелинейное алгебраическое уравнение статики.

Функция преобразования, принимаемая для всех СИ данного типа, называется номинальной. Конкретный экземпляр СИ имеет индивидуальную функцию преобразования. Линейную функцию, проходящую через координат допускается представлять коэффициентом преобразования в виде числа.

Процедура экспериментального определения функции преоб­разования отдельного средства измерений в установившемся режиме называется градуировкой.

Градуировка в отдельных точках диапазона измерений сводится к обычной обработке экспериментальных данных.

Если вид функции преобразования Х=f(Q) известен, то задача состоит в том, чтобы в её представлении полином соответствующей степени

f(Q)=a₀+a₁Q+a₂Q²+…+a_mQ^m

найти такие значения коэффициентов a₀, а₁ , а₂, . . . , a_m, при которых эта зависимость, называемая тогда уже градуировочной характеристикой, наилучшим образом соответствовала бы экспериментальным данным

Если вид функции неизвестен, то возни­кает задача отыскания наилучшей аппроксимации эксперимен­тальных данных, полученных при градуировке, аналитической зависимостью (рис 68)

Степень полинома f(Q)= a₀+a₁Q+a₂Q²+… неизвестна. Она устанавливается на основании требований к точности градуировки. Количество уравнений для определения коэффи­циентов а₀, а₁, а₂,… всегда равно числу неизвестных, так что задача имеет единственное решение. В специальной литературе она иногда называется задачей сглаживания.

Переходный режим

При t < t_у (см. рис. 63, 64) режим работы средства измере­ний называется переходным. В этом режиме сказываются инер­ционные свойства средства изме­рений. Оно не успевает должным образом отреагировать на изме­нение входного воздействия Q (t), в результате чего выход­ной сигнал оказывается искаженным по сравнению с вход­ным. В переходном режиме от­клик средства измерений Х(t) не соответствует значению измеряемой величины, установлен­ному при градуировке шкалы.

Переходный режим работы средства измерений описывает­ся линейным или нелинейным дифференциальным уравнением динамики.

Пример. Чувствительный элемент термометра, показанного на рис. 63 резко опускается в среду с постоянной температурой Т_ср Пола­гая, что передача тепла к чувствительному элементу осуществляется с задержкой во времени, а длина столба термометрической жидкости пропорциональна ее температуре, составить уравнение, описывающее переходный режим работы термометра.

Решение. Уравнение теплового баланса в рассматриваемом случае записывается следующим образом,

Левая часть этого уравнения представляет собой количество тепла, пе­реданного средой чувствительному элементу за время dt Здесь а — коэффициент теплопередачи; S - площадь наружной поверхности чувст­вительного элемента, находящейся в контакте со средой скачок температуры, подводимой к термометрической жидкости чувст­вительного элемента через время т после его погружения в среду с тем­пературой Т_cp; Т - температура термометрической жидкости. В правой части уравнения - количество тепла, полученного за то же время термо­метрической жидкостью с теплоемкостью с.

Обозначая через постоянную времени термометра, называе­мую также постоянной термической инерции, получим