- •3. Силовой анализ механизмов
- •3.1. Общие сведения и определения. Силы, действующие в механизмах При проведении силового анализа решаются следующие основные задачи:
- •Силы, действующие в механизмах
- •3.2. Статическая определимость кинематической цепи
- •3.3. Силовой анализ характерных структурных групп
- •3.3.1. Структурная группа 2-го класса 1-го вида
- •3.3.2. Структурная группа 2-го класса 2-го вида
- •3.3.3. Структурная группа 2-го класса 3-го вида
- •3.3.4. Силовой анализ ведущего звена
- •3.4. Теорема о «жёстком» рычаге Жуковского
- •3.5. Силовой анализ механизма с учетом сил трения
- •3.5.2. Пример учета сил трения при силовом анализе механизма
3. Силовой анализ механизмов
3.1. Общие сведения и определения. Силы, действующие в механизмах При проведении силового анализа решаются следующие основные задачи:
Определение реакций в кинематических парах механизмов, находящихся под действием заданных внешних сил. Эти реакции затем используются для расчёта звеньев и элементов кинематических пар (подшипников, например) на прочность, жёсткость, долговечность и т.д.
Определение уравновешивающей силы или уравновешивающего момента , приложенных к ведущему звену. Они уравновешивают внешние силы, приложенные к механизму. Эти величины нужны, например, для выбора двигателя, приводящего в движение данный механизм.
Силы, действующие в механизмах
Различают две большие группы сил:
движущие силы Рдв. или моменты движущих сил Мдв., которые:
совершают положительную работу;
направлены в сторону скорости точки приложения силы или под острым углом к ней;
задаются посредством механической характеристики двигателя;
силы сопротивленияРС и их моменты МС, которые
совершают отрицательную работу;
направлены противоположно скорости.
Они подразделяются на силы:
полезного сопротивления Рп.с. и моменты Мп.с.;
вредного сопротивления:
а) трения в кинематических парах,
б) сопротивления среды,
в) внутреннего сопротивления (например, силы упругости звеньев).
Кроме того, существуют:
силы веса , где - плотность материала, V – объём звена детали;
силы инерции ,
моменты сил инерции , где
mu, JS – масса и массовый момент инерции звена; и - линейное и угловое ускорения;
– силы реакций в кинематических парах .
Силы инерции звеньев и моменты сил инерции.
Из теоретической механики известно, что все силы инерции звена, совершающего плоскопараллельное движение и имеющего плоскость симметрии, параллельную плоскости движения, могут быть сведены:
к силе инерции , приложенной в центре масс S звена;
к паре сил инерции, момент которых обозначим .
– главный вектор сил инерции, который в дальнейшем будем называть силой инерции;
– главный момент сил инерции, который в дальнейшем будем называть моментом сил инерции, где m – масса звена, JS – массовый момент инерции относительно центра масс, – ускорение центра масс, – угловое ускорение звена.
и направлены в стороны, противоположные ускорениям и .
Удобно для дальнейших расчётов заменить и одной силой. Для этого можно использовать 3 метода:
а) Метод замещающих точек: (см. /3/, стр. 252).
б) Перенос силы на плечо . При этом момент сил инерции заменяется парой сил с плечом hu (рис. 3.1), причём одна из этой пары сил приложена к центру масс звена S и направлена противоположно преобразуемой силе , а другая сила смещена на плечо hu и приложена к точке К. Здесь К – центр качания звена.
Рис. 3.1. Перенос силы на плечо при замене силы и момента одной силой
в) Определение центра качания звена через мгновенный центр ускорений (МЦУ).
При этом сила инерции переносится параллельно самой себе на расстояние (рис. 3.2), вычисленное по формуле
, мм.
Здесь – мгновенный центр ускорений звена, откладывается в сторону, являющуюся продолжением отрезка
Рис. 3.2. Определение центра качания звена