- •10) Понятие прямой теоремы и произвольных от неё высказываний
- •11) Т. О проекции:
- •1)Таблица для коньюкции
- •6) Терм
- •10) Т.О полноте
- •1)Дизъюнкция
- •3) Лемма о немонотонной ф-ии
- •6) . Основная т. О рекурсивно перечислимых мн-вах:
- •7) Проблемма остановки
- •8) Оператор примитивной рекурсии
- •9)Изоморфизм моделей
- •2) О существование скнф
- •3) Лемма о немонотонной ф-ии
- •6) Оператор минимизации
- •7) Понятие теории, полные разрешимые , категоричные теории
- •9) Т. Поста (критерий рекурсивности мн-ва).
- •10) . Тезис Чёрча.
- •Штрих шеффера
- •2) Теоремы о нормальных формах
- •8) Машина Тьюринга
- •10) Эрбранова область
- •1. Если в формуле есть константный символ с, то ;
- •2) Формулы ив:
- •3) Класс монотонных функций
- •4) Опр.Класс предполный
- •6)Т. Компактности.
- •10) Теорема о теории модели
- •4) Лемма о нелинейной ф-ии:
- •5) Определение формулы в лп
- •8) Тезис Чёрча.
- •8)Вариант
- •2) . Рекурсивно перечислимымые множества
- •3) Аксиомы ив Генцена.
- •4) . Т. О графике:
- •1) Ч.Р. Фун рек. Пер. Множ.
- •5) Т Поста. О полноте системы булевых ф-ий.
- •6)Т. Компактности.
- •7) Полином Жигалкина
- •8)Ответ
- •9 Вариант
- •3) ) Лемма о немонотонной ф-ии
- •4) Понятие прямой теоремы и произвольных от неё высказываний
- •5)Правило вывода Ив генсена
- •7) Т.(о полноте ив Гильбрта)
- •9) Т. Поста (критерий рекурсивности мн-ва).
- •1)Дизъюнкция
- •2) Фиктивные и существенные переменные.
- •3) Теоремма о разложении булл функции
- •4) Понятие прямой теоремы и произвольных от неё высказываний
- •6)Т о дедукции
- •8)Вывод генсена
- •9) Т. О проекции:
- •3) Теорема о существовании единственной сднф
- •9) Основная т. О рекурсивно перечислимых мн-вах:
- •10) Т. О проекции:
- •2)Кнф и скнф
- •5) Т. О неподвижной точке:
- •Предложение
- •1) Ч.Р. Фун рек. Пер. Множ.
- •Все эквивалентности лв.
- •Если фор-ла , не содержит связную переменную у : ;
- •Если не содержит переменных y,z ; X-свобод
- •9)Наитии Эрбран область
- •10) Два класса префиксов:
- •14Вариант
- •3) Теоремма о разложении булл функции
- •7)Вычисл функции
- •8) Оператор суперпозиции:
- •1) Булевые ф-ции одной переменной
- •2) Принцип двойственности
- •7) Понятие теории, полные разрешимые , категоричные теории
- •8) Оператор примитивной рекурсии
- •9) Т. О неподвижной точке:
- •10) Эрбранова область
- •1. Если в формуле есть константный символ с, то ;
- •2) Т. О замене
- •3) Понятие прямой теоремы и произвольных от неё высказываний
- •5) Не противоречивость множ-ва формул и выводимости
- •6) Два класса префиксов:
- •8) Вычислимость функции на мт
- •5) Т. О дедукции:
- •7) Понятие теории, полные разрешимые , категоричные теории
- •8) Вычислимость функции на мт
- •9) Т. Поста (критерий рекурсивности мн-ва).
- •19 Вариант
- •3) Теоремма о разложении булл функции
- •20 Вариант
- •2) Т. О дедукции.
- •5) Тезис Чёрча.
- •6) Т. О неподвижной точке:
- •7) Оператор суперпозиции:
- •8) Т. Компактности.
6) . Основная т. О рекурсивно перечислимых мн-вах:
Следующие 3 утверждения равносильны:
1) А - рекурсивно перечислимая ф-ия; или , где f – обще рекурсивная ф-ия.( rng- множество значений)
2. , где g – частично рекурсивная ф-ия. (Dom-область определения)
3. A=rng (h), где h – частично рекурсивная a-ия.
7) Проблемма остановки
Cуществует ли алгоритм который для произв ч р ф f(x) и числу а определяет , что функция f(a) определенна или существует ли алгоритм , который по машине Мх и числу у определяет , верно ли то что Мх , начиная работу с аргументом у останавливается?
Теорема неразрешимость остановки
Фун-ция halt(x,y) =
Не является ч.р.ф
halt(x,x) =
– вычисляет ф-ию . Машина правильно останавливается - ; Машина не правильно останавливается - . Проблема остановки: ли алгоритм, который для произвольного x и для произвольного y дает ответ на вопрос или ?
8) Оператор примитивной рекурсии
;
Функция получается примитивной рекурсией из функций и если выполнены след условия:
;
3)F(y+1)=h(y,f(y));(f=R(g,h))
9)Изоморфизм моделей
Опр. пусть даны две АС одинаковой сигнатуры А(греческая с раздвоённым концом) , А=<a, , B = < b, .Изаморфизм системы A(Гр) на сис-му B –это биекция со свой ствами:
1. константы (константы переводят в константы);
2. n-местног предиката (сохраняется истина предикат).
3) функцианал символа
Системы если существ изаморфизм
Опр. Две формулы наз эквивалентными
4)вариант=24вариант=44(скорее всего)
x |
y |
x↑y |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2) О существование скнф
Пусть f при этом f . Тогда существует СКНФ от представляющая f причем единственная с точностью до порядка дизъюнктов и литер в них
3) Лемма о немонотонной ф-ии
F M => [{f,0,1}](замыкание системы ф-ий из «0» «1» содержит отрицание)
Лемма о нелинейной ф-ии:
. Тогда
4) - закон modus ponens
- закон modus tollens;
5) Алфавит—Алфавит ЛВ без
Секвенция – упорядоченная пара мн-в формул Г, Г знак секвенции
Аксиома: Г, где
Правила вывода ИВ Генцена: .
& |
Г, |
Г |
Г, |
Г |
|
|
Г, |
Г |
Г, |
Г |
|
|
Г, |
Г, |
Г, |
Г |
|
̚ |
Г |
Г, |
Г , ̚ |
Г |
6) Оператор минимизации
Опр. пусть
=0 (1)
Наим. Корень уравнения (1)
определенно чтобы машина не зациклилась.
Опр.Функция получена минимизацией из функций , если =
7) Понятие теории, полные разрешимые , категоричные теории
Теория Т-любое мн-во предложений.
Теория называется полной , если любые предложения , либо Т либо T
Теория Т называется разрешимой, если алгоритм, кот за конечное число шагов получит ответ на вопрос «выводиться ли из Т или нет?»
Теория Т называется категоричной мощности , если Т существует единственная модель мощности с