6.2. Микроманометры с наклонными трубками

Принципиальная схема микроманометра с наклонной трубкой приведена на рисунке 6.3.

Увеличение чувствительности и точности отсчета достигается тем, что вертикальный столб жидкости Н, соответствующий изме­ряемой разности давлений (р₁ — р₂), заменяется наклонным столбом А, причем . Обычно sin α называют масштабом микроманометра и обозначают буквой т.

Рисунок 6.3. Микроманометр с наклонной трубкой

Очевидно, что угол α должен быть тем меньше, чем меньше разность давлений, подлежащая определению. Зависимость между отсчетом на трубке микроманометра А и измеряемым давлением выражается следующим образом:

где а — начальный отсчет по трубке.

Диаметр трубки микроманометра должен быть порядка 3— 4 мм, так как при более узких трубках сильно сказывается влия­ние капиллярных сил, а при более широких трубках положение отсчета неопределенно вследствие большой протяженности.

Чувствительность микроманометра с наклонной шкалой равна

Для данной манометрической жидкости чувствительность за­висит только от величины масштаба и для γ = 0,8 равна:

m	1	0,25	0,2	0,1	0,04
K	1,25	2,5	6,3	12,5	31,2

Практически микроманометры такого типа выполняются в виде приборов самых разнообразных конструкций.

При пользовании микроманометрами важно знать те ошибки, которые при этом получаются.

Разность давлений, измеряемая микроманометрами при любом наклоне с учетом изменения уровня высоты жидкости в бачке прибора, определяется по формуле

Пользуясь теорией погрешности, нетрудно определить отно­сительную ошибку δ, имеющую место при использовании этой формулы.

Она будет равна

или, так как приближенно

то

Тогда, очевидно, относительная погрешность микроманометра будет складываться из относительных погрешностей:

1) измерения удельного веса жидкости, заполняющей манометр, ;

2) отсчета по шкале микроманометра ;

3) измерения угла наклона микроманометра ;

4) погрешности, связанной с изменением уровня в бачке микроманометра, .

Следовательно,

Величина удельного веса спирта определяется обычным по­плавковым ареометром с точностью до 0,0001 Г/см³, и тогда, например, для спирта, удельный вес которого колеблется в пределах от 0,800 до 0,820 Г/см³, относительная погрешность при определении удельного веса спирта будет

Очевидно, что величина δ_с не зависит от прибора, которым измеряется давление.

Относительная погрешность измерения показания шкалы мик­романометра зависит от самой величины А — а и от точности отсчета. При обычной миллиметровой шкале без каких-либо оптических приспособлений точность отсчета будет в лучшем случае 0,2, а в худшем 0,5 мм. При наличии оптических приспо­соблений для отсчета и демпфера, гасящего колебания столба спирта, ошибка при определении показаний микроманометра не будет более 0,05 мм. При пользовании микроскопом можно до­стигать точности до 0,01 мм и даже выше. Следовательно, относи­тельная погрешность при непосредственном измерении показании микроманометра будет изменяться в пределах от до и будет тем меньше, Чем больше длина трубки микромано­метра, заполняемой при измерении давления спиртом.

Относительная погрешность определения угла наклона трубки, включая ошибки на неточность установки и уровня, не превышает для хороших приборов 0,2% и, следовательно,

Относительная погрешность, возникающая из-за перемещения уровня жидкости в бачке микроманометра, будет

Величина постоянна для каждого манометра.

Для вертикального положения шкалы микроманометра относительная погрешность δ_у будет полностью определяться величиной , так как в этом случае sin α =1.

По мере уменьшения наклона шкалы микроманометра sin α будет убывать, а относительная погрешность расти.

Очевидно, что приборы с очень малыми уклонами sin α < 0,05 весьма неточны. Так, при = 0,001 прибор, у которого sin α = 0,02, будет иметь только погрешность δ_у, равную 5%.

После вышеприведенного анализа нетрудно определить относительную погрешность любого микроманометра в процен­тах.

Так, если δ_с = 0,125 % и δ_н = 0,2 %, получим, что