Министерство образования Российской Федерации

Омский государственный технический университет

МЕХАНИКА ЖИДКОСТИ И ГАЗА

Методические указания к лабораторным работам по дисциплине «Механика жидкости и газа»

Омск, 2007

Составители: Щерба Виктор Евгеньевич

Болштянский Александр Павлович

Павлюченко Евгений Александрович

Лысенко Евгений Алексеевич

Носов Евгений Юрьевич

И Н С Т Р У К Ц И Я

по технике безопасности при работе в лаборатории гидромеханики и теплотехники.

1. К практическим занятиям в лаборатории допускаются студенты, получившие инструктаж по технике безопасности с соответствующим оформлением его в журнале.

2. Студентам запрещается без разрешения преподавателя включать электрооборудование, открывать и закрывать задвижки и вентили тру­бопроводов, включать измерительные приборы и установки.

3. Перед началом работы необходимо ознакомиться с заданием, с правилами безопасности проведения работ, проверить исправность ограждений и предохранительных устройств.

4. При работе в лабораториях выполняется только та лабораторная работа, которая предусмотрена планом. Категорически воспрещается выполнять другие лабораторные работы.

5. Во время выполнения лабораторной работы ходить без дела по лаборатории запрещается, т.к. этим отвлекается внимание других студентов и остается без наблюдения лабораторная установка, что может повлечь за собой несчастный случай.

6. Оборудование лаборатории относится к разряду особо опасных в связи с возможностью поражения электрическим током, поэтому сту­денты обязаны строго соблюдать правила безопасности. В случае пре­кращения подачи электроэнергии необходимо отключить установку и оставаться у рабочего места.

7. Если произошел несчастный случай, то необходимо немедленно оказать первую помощь и сообщить об этом руководителю.

8. Бережное отношение к приборам и оборудованию лаборатории соз­дает условия вашей безопасности.

9. Запрещается в лабораторию приносить верхнюю одежду.

10. По окончании работы приведите в порядок рабочее место.

П Р А В И Л А

выполнения лабораторных работ в лаборатории гидромеханики и теплотехники

1. Каждая лабораторная работа выполняется бригадой в составе 3-4 студентов.

2. Прежде чем приступить к лабораторной работе, каждый студент должен изучить ее описание, подготовить бланк отчета и сдать пре­подавателю коллоквиум по теоретическим вопросам, относящийся к данной работе.

3. Студент, не имеющий бланк отчета или не сдавший коллоквиум, к проведению лабораторной работы не допускается. Он обязан отработать ее в указанное преподавателем время.

4. После окончания лабораторных занятий результаты измерений и расчетов каждый студент предъявляет преподавателю для визирования.

5. К началу следующего лабораторного занятия студент должен сдать за­конченный отчет по выполненной работе, без данного отчета он не допускается к дальнейшим лабораторным работам.

6. Отчет по работе выполняется на листах белой бумаги (формат А4) в соответствии с ГОСТ 2.105-95. На титульном листе указывается наименование работы, кто выполнил, кто проверил, указывается год выполнения работы. На листах отчета должны быть: цель работы, схема опытного устройства, таблицы результатов измерений и таблицы результатов расчетов, с расчетами. Особое внимание при проведении расчетов необходимо обращать на соблюдение единства систем единиц измерения. Все величины, участвующие в расчетах, выра­жать в единицах СИ. Графики строятся на миллиметровой бумаге и прилагаются к отчету.

Лабораторная работа № 1

ИЗУЧЕНИЕ РЕЖИМОВ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ

Цель работы:

Закрепление знаний по разделу "Режимы движения жидкости". Наблюдение за изменением структуры потока при смене режима течения.

Задание:

Установить опытным путем наличие двух режимов движения жидкости: ламинарного и турбулентного. Вычислить при обоих режимах числа Рейнольдса. Отметить переход от одного режима к другому и опреде­лить значение критического числа Рейнольдса. Выяснить из опытов характер зависимости потерь напора по длине трубы от режима движения.

Теоретические основы метода:

При движении вязкой жидкости различаются два режима - ламинарный и турбулентный.

Ламинарный поток имеет слоистую структуру - частицы жидкости дви­жутся с различными скоростями параллельно оси трубы без перемешива­ния и без пульсаций скорости и давления.

Турбулентный поток характеризуется неупорядоченным движением частиц жидкости. Наряду с основным поступательным перемещением частиц жидкости вдоль трубы наблюдаются хаотичные поперечные перемеще­ния и вращательные движения частиц, которые приводят к интенсивному перемешиванию жидкости. Кроме того, в каждой точке турбулентного потока наблюдаются пульсации скорости и давления.

Опытами установлено, что переход от ламинарного движения к тур­булентному происходит внезапно, скачкообразно, при определенном зна­чении безразмерного параметра. Данный безразмерный параметр получил название числа Рейнольдса:

(1)

Здесь  - средняя скорость потока, м/с;

d - диаметр трубы, м;

 - кинематическая вяз­кость жидкости, м²/с.

Для каждой конкретной установки существует некоторый диапазон значений числа Re, которые можно рассматривать как критические значения Re_кр, при которых и происходит смена режимов движения. На значение критического числа Рейнольдса существенное влияние оказывают различные возмущения, возникающие в потоке вследствие особенностей структуры течения до входа в трубу и при входе (сужение потока и т.п.).

Необходимо иметь в вицу, что переход ламинарного движения к турбу­лентному удается задержать до достижения весьма больших значений Re, в то время как восстановление ламинарного движения при переходе к нему от турбулентного осуществляется при относительно малых значе­ниях Re. В практике гидравлических расчетов именно это малое зна­чение Re и принимают за Re_кр.

При движении жидкости в круглых трубах принимают Re_кр = 2320. Таким образом, при Re < Re_кр в потоке сохраняется ламинарный ре­жим, а при Re > Re_кр - турбулентный. Переход ламинарного режима в турбулентный происходит при увеличении скорости потока (расхода), а также при уменьшении вязкости жидкости и поперечных размеров потока (при постоянном расходе).

Если в начале и конце трубы установить пьезометры, то разность пьезометрических напоров h₁ в начале и h₂ в конце трубы покажет величину потери напора на трение h_l при движении на расстояние l между сечениями 1-1 и 2-2 (рис. 1).

1

2

l

1

2

Рис. 1. Схема измерения потери напора на трение по длине трубы.

Зависимость гидравлических потерь на трение от скорости потока имеет вид:

(2)

где a - коэффициент пропорциональности;

n - показатель степени.

При ламинарном режиме потери на трение пропорциональны средней скорости потока (n=1). При турбулентном режиме с увеличением числа Рейнольдса показатель степени в формуле (2) возрастает от n=1,75 до n=2. Нижний предел этого интервала соответствует области сопротивления гидравлически гладких труб, верхний предел - квадратичному закону сопротивления (гидравлически шероховатым трубам). Промежуточные значения характеризуют переходную область сопротивления.

Описание опытной установки:

Основная часть опытной установки - горизонтальная стеклянная труба 4, соединяющая напорный бак 1 и сборный бачок 8 (рис. 2). Входная воронка 5 обеспечивает плавное сужение потока на входе в трубу. Показания расходомера 9 позволяют определить расход. Скорость течения в трубе можно регули­ровать вентилем (затвором) 16. В стеклянную, трубу из бачка 11 с помощью острого наконечника подводится краска, имеющая плотность, близкую к плотности жидкости. Расход краски регулируется зажимом 13.

При определенных условиях подкрашенная струйка жидкости движется в стеклянной трубе, вытягиваясь в тонкую нить, не смешиваясь с основной массой жидкости (рис. 3.а.). Это ламинарный режим.

Струи жидкости, находящиеся на разном расстоянии от оси трубы, движутся с различными скоростями, причем максимальную скорость имеет осевая струйка. У стенок скорость жидкости равна нулю. Постепенное увеличение скорости движения частиц или нагревание жидкости, веду­щее к уменьшению вязкости, понижает устойчивость ламинарного движе­ния и в конце концов разрушает его: струйка разрывается. Разрыву струйки предшествует образование волнообразных колебаний струйки. С усилением колебаний струйка разрывается и затем полностью переме­шивается с основным потоком жидкости (рис. 3.б.). Это турбулентное движение.

Проведение опыта:

1. Закрыть вентиль (затвор) 16. Открыть вентиль 3 и наполнить водой баки 1 и 8, затем несколько прикрыть этот вентиль.

2. Медленным вращением маховика вентиля 16 установить небольшой расход в трубе 4.

3. Регулируя приток воды в бак 1 вентилем 3, установить в нем постоянный уровень воды.

4. Ввести в трубу 4 подкрашенную жидкость, медленно открывая зажим 13.

5. С помощью вентиля 16 установить в трубе 4 ламинарное движение.

6. Термометром 14 измерить температуру воды Т.

7. Измерить время t перемещения стрелки расходомера от W₁ до W₂.

8. Повторить опыт для шести значений расхода (в возрастающем порядке), устанавливая ламинарный, переходный и устойчивый турбулентный режимы. Занести в таблицу наблюдений 1.1. результаты всех измерений.

9. В каждом опыте визуально определяемый режим движения в трубе 4 занести в таблицу наблюдений 1.1.

10. Уменьшая расход, проследить за переходом турбулентного режи­ма в ламинарный, снимая показания приборов.

Примечание. При проведении опытов следует избегать возмущений, вызванных внешними воздействиями на установку (сот­рясением и т.п.), т.е. не прикасаться к установке без необходимости, и все регулировки производить плавно.

Обработка результатов опыта:

1. Вычислить кинематическую вязкость воды по эмпирической формуле Пуазейля:

ν = 0,179 · 10-2/ (1000 + 34Т +0,22Т2)

(3)

где ν - кинематический коэффициент вязкости, м²/с;

Т - температура, °С.

2. Определить расход воды:

(4)

3. Определить среднюю скорость потока в трубе:

(5)

4. Рассчитать число Рейнольдса по формуле (1).

5. По результатам опыта определить значение Re_кр для установки.

6. Результаты всех расчетов внести в таблицу наблюдений 1.2.

Таблица наблюдений 1.1.

№ опыта	W1	W2	t	Режим движения (визуально)	Примечание
	м3	м3	c
1..7					d =0.02 м T =… 0C  =… м2/с

Таблица наблюдений 1.2.

№ опыта	Q	υ	Re	Reкр установки
	м3/с	м/с
1..7

11

13

12

14

5

4

15

8

16

7

10

3

2

1

9

6

Рис. 2. Схема установки:

1 - напорный бак с успокоительной решеткой; 2 - питающий трубопровод; 3 - вентиль на питающем трубопроводе; 4 - стеклянная труба (диаметр d = 20 мм); 5 - входная ­воронка; 6,7 - отвод воды в канализацию; 8 – сборный ба­чок; 9 - расходомер; 10 - сливная труба; 11 -сосуд с подкрашенной жидкостью; 12 - трубка малого диаметра;13 - кран (зажим); 14 - тер­мометр; 15 - пьезометр на сборном бачке; 16 -вентиль (затвор).

Отчет по работе:

Отчет по работе должен включать следующие пункты:

1. Титульный лист.

2. Наименование и цель работы.

3. Схему опытной установки.

4. Таблицу наблюдений.

5. Обработку результатов опыта.

6. Определение погрешности измерений основных величин.

7. Выводы.

Лабораторная работа № 2

ИССЛЕДОВАНИЕ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ

Цель работы:

Закрепление знаний по разделу "Уравнение Бернулли для потока ре­альной жидкости". Наблюдение за взаимным переходом потенциальной и кинетической энергии жидкости.

Задание:

По опытным данным построить линии гидростатического напора, гидро­динамического напора для осевой струйки жидкости и гидродинамического напора для потока жидкости в наклонном трубопроводе переменного сече­ния.

Теоретические основы метода:

Уравнение Бернулли играет важнейшую роль в гидравлике. Оно необхо­димо для решения целого ряда практических инженерных задач.

Для струйки вязкой несжимаемой жидкости при установившемся движении уравнение Бернулли имеет вид:

(6)

где Z₁ - высоты расположения центра тяжести поперечного сечения струйки 1-1;

Z₂ - высоты расположения центра тяжести поперечного сечения струйки 2-2;

P₁ - давления в центре тяжести сечения 1-1;

P₂ - давления в центре тяжести сечения 2-2;

u₁ - скорости течения жидкости в сечение 1-1;

u₂ - скорости течения жидкости в сечение 2-2;

ρ - плотность жидкости;

h_1,2 - потеря напора при перемещении жидкости из сечения 1-1 в сечение 2-2.

Величина называется полным гидравлическим напором струйки в соответствующем сечении.

Слагаемые напора:

- геометрическая высота или геометрический напор;

- пьезометрическая высота или пьезометрический напор;

- скоростная высота или скоростной напор;

- гидростатический напор.

Для потока вязкой несжимаемой жидкости уравнение Бернулли записывается в виде:

(7)

где υ₁ - средние скорости потока жидкости в сечении 1-1;

υ₂ - средние скорости потока жидкости в сечении 2-2;

α - коэффициент Кориолиса, учитывающий неравномерность распределения скоростей в живом сечении. Его вели­чина зависит от формы эпюры скорости и всегда больше единимы. Для ламинарного течения в круглых трубах α =2, для турбулент­ного течения коэффициент Кориолиса обычно принимает значение в пре­делах α = 1,05 - 1,1.

Для определения средней скорости потока υ в сечении необхо­димо использовать одно из основных уравнений гидродинамики - урав­нение неразрывности (постоянство объемного расхода вдоль потока несжимаемой жидкости):

(8)

где S₁, S₂-площади сечений потока.

Из уравнений (6) и (7) следует, что все члены уравнения Бернулли имеют линейную размерность. Однако им можно придать и энер­гетический смысл.

Действительно, если масса жидкости m поднята на высоту Z над некоторой плоскостью (плоскостью сравнения), то в поле силы тя­жести она обладает потенциальной энергией положения тgZ. Отнеся эту энергию к весу жидкости, найдем, что величина Z представляет собой удельную потенциальную энергию положения. - удель­ная потенциальная энергия давления жидкости, так как частица жид­кости массой m при давлении P обладает способностью подняться на высоту и приобрести энергию положения тg (если отнести эту величину к весу жидкости тg, то получим ); - удельная кинетическая энергия жидкости. Следовательно, полный гидродинамический напор потока пред­ставляет собой полную удельную механическую энергию потока жидкости в данном сечении, а величина h_1-2 - уменьшение удельной механичес­кой энергии потоки на участке между сечениями 1-1 и 2-2, происходящее в результате работы сил вязкостного трения, сопровождающейся необ­ратимым переходом части механической энергии в тепловую. Таким обра­зом, энергетический смысл уравнения Бернулли для потока (струйки) реальной жидкости заключается в том, что оно является уравнением ба­ланса энергии с учетом потерь. Если на участке потока уменьшается скорость (кинетическая энергия), то, согласно уравнению Бернулли, на этом участке должно соответственно возрасти давление (потенциальная энергия).