Колебательные молекулярные спектры Исходные данные

Переменные:

_e - волновое число, м^-1;

_e - произведение фактора ангармоничности на волновое число, м^-1;

X-Y - молекула;

Т - температура, К;

v - колебательное квантовое число;

N - число расчетных данных.

Константы:

h - постоянная Планка, Джс, h = 6,62510^-34;

с - скорость света, м/с, с = 310⁸;

hс = 1,98610^-25 Джм;

N₀ - число Авогадро, молекул/кмоль, N₀ = 6,0210²⁶;

k - постоянная Больцмана, Дж/К, k = 1,3810^-23.

Алгоритм расчета

1. Определяем энергию колебания на нулевом квантовом уровне для v = 0, Дж :

.

2. Определяем энергию колебания на квантовых уровнях от v = 1 до v = 10, Дж:

_{кол, 0} = (v + 1/2)hc_e – (v + 1/2)²hc_e.

3. Определяем волновые числа для переходов с v = 0 на v_i для i = 1-10, м^-1:

.

4. Определяем длины волн для значений _i от 1 до 10, м:

.

5. Определяем энергию колебательного движения на максимальном квантовом уровне, Дж:

.

6. Определяем максимальное колебательное квантовое число:

v_max = 1/2(_e /_e - 1).

7. Определяем волновое число для перехода с v = 0 на v_max , м^-1:

.

8. Определяем длину волны для перехода v₀ → v_max , м:

.

9. Определяем частоту колебания для перехода v₀ → v_max , с^-1:

_max = _maxc.

10. Определяем энергию химической связи, Дж/кмоль:

Е_х.св = (_{кол, max} - _{кол, 0}) N₀.

11. Определяем колебательную составляющую суммы состояний для двухатомных молекул при данной температуре:

.

12. Определяем долю молекул, находящихся на нулевом колебательном квантовом уровне при данной температуре:

.

13. Определяем долю молекул, находящихся на колебательных квантовых уров­нях от v = 1 до v = 10:

.

14. Определяем промежуточную функцию, Дж:

.

15. Определяем значения промежуточных функций, Дж:

.

16. Определяем сумму, Дж:

.

17. Определяем для колебательных уровней от v = 0 до v = 10, Дж/кмоль:

.

Задание

По собственным частотам колебаний атомов в молекуле (волновых чисел _e /c = _e) и коэффициентам ангармоничности x:

Вари- ант	Связь	е10-2, м-1	xе10-2, м-1	Вари- ант	Связь	е10-2, м-1	xе10-2, м-1
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10	H-H Br-I H-Cl H-Br H-I H-B Na-Na K-K Ca-F B-F	4395,2 267,4 2989,7 2649,7 2309,5 3266,0 159,2 92,6 586,7 1400,6	117,990 0,780 52,050 45,210 39,730 49,000 0,726 0,354 2,860 1,120	11 12 13 14 15 16 17 18 19 20	B-Cl B-N B-O C-N C-O Si-N Si-F N-N N-O N-S	839,1 1514,6 1885,4 2068,8 2170,2 1151,7 852,0 2359,6 1904,0 1220,0	5,110 12,300 11,690 13,180 13,460 6,560 4,700 14,460 13,970 7,750

1) определить длину волны , волновое число  и частоту максиму­мов поглощения, соответствующих переходам v' → v" с v' = 0 на v" = 1 и на v" = v_max при неизменном электронном состоянии (v - колебательное кван­товое число);

2) установить, в каком участке спектра (инфракрасном, видимом или ультрафиолетовом) расположены полосы поглощения, соответствующие этим переходам;

3) определить энергию связи (Дж/кмоль) по спектральным данным, сопоставить полученную величину с данными, приведенными в справочнике, объяснить причину расхождения величин;

4) рассчитать _кол на десяти первых колебательных квантовых уров­нях;

5) построить график _кол = f(v);

6) определить долю молекул, находящихся на десяти первых колеба­тельных квантовых уровнях при Т = 1000 К;

7) рассчитать сумму на десяти первых колебательных квантовых уровнях при Т = 1000 К.