Задача 3.

Зайдя на сайт сотового оператора X, Вы обнаружили, что данная компания предлагает клиентам три различных тарифа. Условия этих тарифов приведены в таблице:

Тариф	Абонентская плата	Цена за минуту	Примечание
I	нет	3 руб.	Минуты с 1-ой по 100-ую бесплатно
II	75 руб/мес	1,5 руб.	—
III	525 руб/мес	75 коп.	Минуты с 1 -ой по 200-ую бесплатно

(а) Допустим, Вы планируете говорить по мобильному телефону х минут в месяц. Вы хотели бы, чтобы Ваши ежемесячные расходы на мобильную связь были минимальны. При каких значениях х Тариф II для Вас будет предпочтительнее остальных?

(б) Другой сотовый оператор — оператор Y — предлагает тариф, в котором цена за минуту равна 1 руб., а абонентская плата равна А рублей в месяц. Вы не знаете точно, сколько минут вы будете говорить в ближайшем месяце, но уверены, что не меньше 300 минут и не больше 500 минут. Вы планируете подключиться к оператору Y. В конце месяца Вы будете сожалеть о своем выборе, если Ваши фактические расходы на связь окажутся больше, чем расходы на такое же количество минут при использовании какого- то из тарифов оператора X. При каких значениях А Вы не будете сожалеть о своем выборе, независимо от того, сколько Вы фактически проговорите?

Решение

(а) Итак, пусть мы говорим по телефону х минут в месяц. Если выбрать тариф II, то ежемесячные расходы составят TR₂(х) = 75 + 1,5х.

Если выбрать тариф I, то расходы составят

Задача 5

В мире выпускается два продукта: хлеб и масло. Люди потребляют их только в виде бутербродов. Для изготовления одного бутерброда на кусок хлеба массой в 50 грамм намазывается масло массой 10 грамм.

Залесье — маленькая страна, которая может произвести не более 14 кг масла. Кривая производственных возможностей Залесья в производстве хлеба и масла имеет кусочно-линейный вид; точки излома соответствуют производству 1 кг масла, 2 кг масла, 3 кг масла, …, 13 кг масла.

При этом альтернативные издержки производства первого килограмма масла в Залесье составляют 1 кг хлеба, второго — 2 кг хлеба, третьего — 3 кг хлеба и т.д. Если залесцы произведут 14 кг масла, то хлеба они не смогут произвести нисколько.

Сначала Залесье жило совершенно изолированно, а потом решило торговать с миром. Известно, что мировая цена на масло составляет 5 кг хлеба за 1 кг масла. Залесье так мало, что его производство и потребление не может повлиять на мировую цену.

(а) Сколько бутербродов потребляли жители Залесья, когда страна жила изолированно?

(б) На сколько больше бутербродов они смогли съедать после того, как началась торговля?

(в) Маслоделы Залесья обратились с петицией к правительству с просьбой установить пошлину на ввоз импортного масла в размере 2 кг хлеба за 1 кг ввезенного масла с целью способствования развитию маслодельной промышленности страны. Как повлияет реализация этой идеи на число доступных залесцам бутербродов? (Считаем, что хлеб, поступивший в казну в качестве доходов от пошлины, для производства бутербродов не используется).