МИНОБРНАУКИ РОССИИ
Филиал
Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Российский государственный гуманитарный университет»
в г. Электростали Московской области
(Филиал рггу в г. Электросталь)
Кафедра математических и естественно-научных дисциплин
Линейная алгебра,
Часть 1
Учебно-методический комплекс
для бакалавриата по направлению № 080100 – Экономика
профиль «Экономика организаций и предприятий»
«Финансы и кредит»
Электросталь 2011
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА, часть 1
Учебно-методический комплекс
Составители:
доктор технических наук, профессор С.А. Краснова
доктор технических наук, профессор В.А. Уткин
кандидат физико-математических наук, доцент Л.Н. Сидорова
кандидат физико-математических наук, доцент Н.И. Манаенкова
кандидат физико-математических наук, доцент М.Г. Клепикова
Ответственный редактор
кандидат физико-математических наук, доцент М.Г. Клепикова
Учебно-методический комплекс утвержден
на заседании кафедры моделирования в экономике и управлении
_____________, протокол № ____________
Ф.И.О. преподавателя филиала,
вносившего изменения в УМК
Бадаев Ю.Л. (дата и номер) протокола заседания
кафедры, утвердившей адаптированный УМК
© Филиал РГГУ в г. Электростали, 2011.
1. Предисловие
Математика давно признана одним из главных вспомогательных средств познания проблем многих других наук, в том числе экономики и управления. Требования к математической подготовке современного специалиста постоянно возрастают. Кроме глубоких специализированных знаний ему необходимо использовать в своей практической деятельности возможности вычислительной техники, современные математические методы, уметь выбирать наиболее подходящий к анализу его проблемы
математический инструментарий, уметь не только принимать решения, но и обосновывать
их правильность и оптимальность.
Содержание, характер и объем изложения данной дисциплины соответствует Федеральному Государственному образовательному стандарту Высшего профессионального образования по направлению подготовки № 080100 – Экономика (квалификация (степень) «Бакалавр»), утвержденным и введенным в действие приказом Министерства образования и науки РФ от 21 декабря 2009 г. № 747.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА»
АННОТАЦИЯ
Дисциплина «Линейная алгебра, часть 1» является частью общематематических и естественнонаучных дисциплин по направлению подготовки № 080100 – «Экономика» (квалификация (степень) «Бакалавр»).
Содержание дисциплины охватывает круг вопросов, связанных с основами линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования: операции над векторами и матрицами; определители и их свойства; системы линейных алгебраических уравнений; собственные значения и собственные векторы матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; квадратичные формы; линейные задачи оптимизации и их графическое решение.
Для закрепления теоретических знаний и практических навыков студенты должны систематически выполнять домашние задания по каждой теме. Для контроля знаний студентов в каждом семестре на семинарах выполняются в письменной форме две текущие контрольные работы и одна Итоговая контрольная работа. Оценивается также текущее выполнение домашних заданий, активность на семинарах и лекциях, защита Индивидуального домашнего задания. По результатам перечисленных работ студенты аттестуются. В первом семестре студенты должны получить зачет, а во втором - дифференцированный зачет.
Общая трудоемкость освоения дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 144 часа Из них трудоемкость первого семестра составляет - 3 зачетные единицы и 115 часов освоения. Программой дисциплины в первом семестре предусмотрены: лекционные занятия – 8 ч.; практическая работа – 8 ч., самостоятельная работа студента – 128 ч.
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Дисциплина «Линейная алгебра (часть1)» относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла, читается бакалавриату по направлению подготовки № 080100 – «Экономика» в течение первого семестра.
Предметом курса являются основные понятия и методы линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования в объеме, необходимом для понимания методов, используемых в анализе экономических процессов и управлении, для применения математического инструментария в решении практических задач.
Целью курса является обеспечение уровня математической грамотности студентов, достаточного для формирования навыков математической постановки и решения классических задач линейного программирования, моделирования процессов управления и экономики. Представление об основных экономико-математических методах и моделях поможет ориентироваться в достижениях современной теории управления и использовать их в практической деятельности; применять математические понятия и методы анализа при исследовании сложных процессов и выработке обоснованных управленческих решений.
Задачи дисциплины:
- изучение основ линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования;
- выработка навыков решения типовых математических задач;
- развитие логического и алгоритмического мышления, умения строго излагать свои мысли;
- формирование умения применять основные понятия и методы линейной алгебры и линейного программирования для расчета различных количественных характеристик в задачах экономической теории и теории управления.
Место дисциплины в ООП.
Общематематическая подготовка обучающихся, предусмотренная данной дисциплиной, необходима для дальнейшего освоения математических и статистических методов в экономике и управлении. На данную дисциплину опираются другие дисциплины математического, а также профессионального циклов – «Математический анализ», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Экономико- математические методы», «Экономико-математические модели», «Эконометрика», «Макроэкономика», «Микорэкономика» и ряд других экономико-математических
дисциплин.
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих профессиональных компетенций (ПК):
ПК-5 - способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы
ПК-6 - способен на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты
ПК-14 - способен преподавать экономические дисциплины в образовательных учреждениях различного уровня, используя существующие программы и учебно-методические материалы
ПК-15 - способен принять участие в совершенствовании и разработке учебно-методического обеспечения экономических дисциплин
.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен демонстрировать следующие
результаты образования:
знать основы линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования – операции над векторами и матрицами; определители и их свойства; системы линейных алгебраических уравнений; собственные значения и собственные векторы матриц; комплексные числа; прямые и плоскости в аффинном пространстве; квадратичные формы, линейные задачи оптимизации и их графическое решения – в объеме, необходимом для решения экономических задач (ПК-14, ПК-15);
уметь использовать математический аппарат теории матриц, линейных пространств, линейных операторов; анализировать и решать системы линейных уравнений; решать простейшие задачи линейного программирования; применять усвоенные математические понятия и методы анализа для выработки оптимальных решений в сфере экономики и управления (ПК-2, ПК-3).
владеть навыками применения современного математического инструментария для решения экономических задач; методикой построения, анализа и применения математических моделей для оценки состояния и прогноза развития экономических явлений и процессов (ПК-5, ПК-6).
Особенностью дисциплины является ее прикладная экономическая направленность: рассматриваются простейшие приложения линейной алгебры в экономике и управлении – пространство товаров и вектор цен, технические матрицы и задачи оптимального планирования, бюджетное множество, балансовые и другие линейные модели. Многообразие тем с примерами и задачами экономического содержания, взятых из разных сфер экономической деятельности – важнейшая черта дисциплины, адаптированной для студентов Института экономики, управления и права.