Порядок выполнения работы

1. В соответствии с номером варианта (табл.11.1) выбрать номера элементов цепи и собрать на наборном поле стенда УИЛС рабочую схему (рис.11.1). В качестве сопротивления r следует использовать блок переменных сопротивлений стенда.

2. Величину питающего напряжения U₀ = 5B установить и контролировать с помощью осциллографа.

3. Подключая осциллограф поочередно к конденсатору С и к рези-стору r, перенести с экрана характерные точки графиков тока и напря-жения при заряде и разряде конденсатора на графики, построенные в домашней подготовке.

4. С учетом масштабов напряжения m_u, тока m_i = m_u / r и времени m_t определить основные сравниваемые показатели процесса и запол-нить табл.11.2.

5. Опытным путем определить величину критического сопротивления цепи R_кр. Для этого, подключив осциллограф к конденсатору или к резистору и изменяя величину сопротивления r, получить график, соответствующий граничному (между апериодическим и колебательным) режиму переходного процесса.

6. Исследовать влияние величины индуктивности на характер переходно-го процесса при разряде конденсатора. Для этого сравнить графики u_C(t) и i(t) при исходных значениях rLC- параметров и при индуктивностях 0,5L и 2L. Сформулировать вывод о влиянии величины индуктивности на характер переходного процесса.

7. Исследовать влияние величины емкости на характер переходного про-цесса при заряде конденсатора. Для этого сравнить графики u_C(t) и i(t) при исходных значениях rLC- параметров и при ёмкостях 0,5C и 2С. Сформулировать вывод о влиянии величины ёмкости на характер переходного про-цесса. Пункты 6 и 7 - для студентов-отличников.

Вопросы для самопроверки

1. Объясните, почему в rLC- цепи возможны апериодическтй, предельный апериодический и колебательный характер переходного про-цесса и в чём физический смысл критического сопротивления R_кр.

2. Запишите выражения и приведите графики изменения тока iс(t) и напряжения u_C(t) при апериодическом характере заряда конденсатора в rLC- цепи, включенной на постоянное напряжение U₀.

3. Запишите выражения и приведите графики тока iс(t) и напряже-ния u_C(t) при колебательном характере заряда конденсатора.

4. Как определяется практическая длительность апериодического и колебательного процессов?

5. Пользуясь рассчитанными при домашней подготовке выражени-ями тока i_С (t) при заряде и разряде конденсатора, получите выражения для напряжений на резисторе u_R(t) и на индуктивности u_L(t).

----------------------------------- ♦ ----------------------------------

Расчётно-Лабораторная Работа № 17

ИССЛЕДОВАНИЕ пассивного ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА

Цель работы: определить характеризующие 4-полюсник коэффици-енты и передаточные W(jω) функции. Составить схему замещения четырехполюс­ника.

Пояснения к работе

Четырехполюсником называют электрическую цепь или её часть любой конфигурации, у которой выделены два входных и два выход-ных зажима.

Четырехполюсник можно характеризовать А,В,С,D - коэффициентами (первичные параметры), характеристическими (волновыми) параметрами Zc, g = а + jb и передаточными функциями W (jω) по напря-жению и по току.

Уравнения, связывающие напряжения и токи на входе и выходе 4-по-люсника (как симметричного, так и несимметричного), при любой нагрузке, записанные в А-форме, имеют вид:

│ ;

│ ; (17.1)

А,В,С,D- комплексные коэффициенты, характеризующие 4-полюс-ник на данной частоте. У линейных пассивных четырёхполюсников они подчиняются соотношению:

(17.2)

Коэффициенты четырехполюсника могут быть определены чисто аналитически по его схеме и заданным параметрам элементов:

А = ; В = А∙Z_2к; . (17.3)

Здесь Z_1Х, Z_2Х- комплексы входного сопротивления четырехполюс-ника в режиме холостого хода относительно входных и выходных за-жимов; Z_2К - комплекс входного сопротивления четырехполюсника относительно выходных зажимов, когда входные зажимы замкнуты накоротко.

У симметричного четырёхполюсника равны его сопротивления

Z_1Х = Z_2Х = Z_ХХ, Z_1К = Z_2К = Z_КЗ и коэффициенты А = D.

Если схема четырёхполюсника неизвестна, его А,В,С,D- коэффициенты могут быть рассчитаны по данным соответствующих опытов ХХ и КЗ.

Для исследования различных режимов работы 4-полюсника обычно пользуются трёхэлементными Т- и П- схемами замещения, параметры которых находят по следующим выражениям:

Т- схема: ; (17.4)

П- схема: (17.5)

Естественно, если 4-полюсник представляет собой стандартную Т- или П- схему, то его А,В,С,D- коэффициенты проще найти из соотношений (17.4 или 17.5).

* Если устройства, представляемые четырёхполюсниками, работа-ют в широком диапазоне частот (усилители, электрические фильтры, длинные линии), удобнее пользоваться характеристическими (волно-выми) параметрами 4-полюсника:

Z_С1, Z_С2 - характеристические сопротивления несимметричного 4-полюсника со стороны входных и со стороны выходных зажимов;

g = а + jb - постоянная передачи 4-полюсника, безразмерная вели-чина, характеризующая передачу сигнала по мощности:

По определению постоянная передачи

g = а+jb = ½ ℓп = ½ ℓп , (17.6)

причём, по модулю: а =½ ℓп = ½ ℓп , Нп.

а - коэффициент затухания (ослабления) сигнала по мощности в неперах [Нп], белах [Б ] или децибелах [дБ ].

1 Нп = 8.686 дБ, 1 дБ = 0.115 Нп.

b - коэффициент изменения фазы “мощностного” сигнала при прохождении через четырёхполюсник:

b = ½ [(ψu1 - ψu2) + (ψ_i1 - ψ_i2)], рад.

Уравнения симметричного 4-полюсника в А-форме, записанные через его волновые параметры, имеют вид:

│U₁ = U₂ ch g + Zc∙I₂ sh g;

│I ₁ = U₂ (sh g /Zc) + I₂ ch g; (17.1a)

Характеристические параметры 4-полюсника могут быть рассчи-таны через А,В,С,D- коэффициенты или непосредственно по данным опытов ХХ и КЗ.

(17.7)

g = а + jb .

По данным опытов холостого хода и короткого замыкания можно находить как характеристические параметры Z_C и g = а+jb, так и первичные А,В,С,D- коэффициенты четырёхполюсника:

(17.8)

.

или

А = ; В = А∙Z_2к; . (17.3)

* Рассмотренные А,В,С,D- коэффициенты и волновые параметры Z_C и g = а + jb характеризуют непосредственно сам 4-полюсник. Но он может быть включён и на произвольную несогласованную нагрузку, от чего затухание сигнала изменится. Чтобы охарактеризовать передачу сигнала при произвольной нагрузке, пользуются понятием коэффициентов передачи по напряжению Кu и по току Кi, или в общем случае – передаточными функциями W(jω).

К_u = = ; К_i = = ; (17.9)

В лабораторной работе в качестве нагрузки используется резис-тор R_нг = 100 Ом.

Задания по лабораторной работе № 17 «Исследование 4-полюсников»

Нечётные 1, 3, 5, 7 варианты

Схема, параметры
r1, Ом	100 Ом [ 03 ]	20 Ом [ R4 ]	300 Ом [ 03 ]	510 Ом [ 07 ]
r2, Ом	100 Ом [ R4 ]	--	300 Ом [ R4 ]	--
L, мГн	--	690 мГн [ L2 ]	--	--
С1, мкФ	20 мкФ	10 мкФ [ С4 ]	20 мкФ [ С3 ]	20 мкФ [ С3 ]
С2, мкФ	--	10 мкФ [ С2 ]	10 мкФ [ С2 ]	10 мкФ [ С2 ]
Uвх, В	36 В f =50Гц	24 В f =50Гц	24 В f =50Гц	36 В f =50Гц

Чётные 2, 4, 6, 8 варианты задания

Схема, параметры	Т- схема, симметричный	П- схема, симметричный	П- схема, симметричный	Т- схема, симметричный
Zxх, Ом	187.832 φ = -57.8330	78.616 φ = -81.620	156.7 φ = -9.440	601.0 φ = -31.940
Zкз, Ом	177.473 φ = -14.710	667.473 φ = +76.630	99.95 φ = -70.540	565.31 φ = -75.370
Uвх, В	36 В f =50Гц	24 В f =50Гц	24 В f =50Гц	36 В f =50Гц