Моделирование многомерных массивов.

Моделирование многомерных массивов. В качестве еще одной области эффективного использования макросов укажем на проблему представления многомерных массивов в языке Си. Массивы мы будем подробно рассматривать в следующих главах, а пока остановимся только на вопросе применения макросредств для удобной адресации элементов матрицы. Напомним общие принципы представления массивов в языке Си.

1. Основным понятием в языке Си является одномерный массив, а возможности формирования многомерных массивов (особенно с переменными размерами) весьма ограниченны.

2. Нумерация элементов массивов в языке Си начинается с нуля, т.е. для обращения к начальному (первому) элементу массива требуется нулевое значение индекса.

При работе с матрицами обе указанные особенности массивов языка Си создают по крайней мере неудобства. Во-первых, при обращении к элементу матрицы нужно указывать два индекса - номер строки и номер столбца элемента матрицы. Во-вторых, нумерацию строк и столбцов матрицы принято начинать с 1.

Применение макросов для организации доступа к элементам массива позволяет программисту обойти оба указанных затруднения, правда, за счет нетрадиционных обозначений индексированных элементов. (Индексы в макросах, представляющих элементы массивов матриц, заключены в круглые, а не в квадратные скобки.) Рассмотрим следующую программу:

Результат выполнения программы:

В программе определен одномерный массив х[ ], количество элементов в котором зависит от значений препроцессорных идентификаторов N и М.

Значения элементам массива х[ ] присваиваются в цикле с параметром k. Никаких новинок здесь нет. А вот далее для доступа к элементам того же массива х[ ] используются макровызовы вида A(i, j), причем i изменяется от 1 до N, а переменная j изменяется во внутреннем цикле от 1 до М. Переменная i соответствует номеру строки матрицы, а переменная j играет роль второго индекса, т.е. указывает номер столбца. При таком подходе программист оперирует с достаточно естественными обозначениями A(i, j) элементов матрицы, причем нумерация столбцов и строк начинается с 1, как и предполагается в матричном исчислении.

В тексте программы за счет макрорасширений в процессе препроцессорной обработки выполняются замены параметризованных обозначений A(i, j) на x[5*(i-l)+(j-l)], и далее действия выполняются над элементами одномерного массива х[ ]. Но этих преобразований программист не видит и может считать, что он работает с традиционными обозначениями матричных элементов. Использованный в программе оператор (вызов функции)

после макроподстановок будет иметь вид:

На рис. 3.1 приведена иллюстративная схема одномерного массива х[ ] и виртуальной (существующей только в воображении программиста, использующего макроопределения) матрицы для рассмотренной программы.

Отличия макросов от функций.

Отличия макросов от функций. Сравнивая макросы с функциями, заметим, что в отличие от функции, определение которой всегда присутствует в одном экземпляре, тексты, формируемые макросом, вставляются в программу столько раз, сколько раз используется макрос. Обратим внимание на еще одно отличие: функция определена для данных того типа, который указан в спецификации ее параметров и возвращает значение только одного конкретного типа. Макрос пригоден для обработки параметров любого типа, допустимых в выражениях, формируемых при обработке строки замещения. Тип получаемого значения зависит только от типов параметров и от самих выражений. Таким образом, макрос может заменять несколько функций. Например, приведенные макросы max( ) и ABS( ) верно работают для параметров любых целых и вещественных типов, а результат зависит только от типов параметров.

Рис. 3.1. Имитация матрицы с помощью макроопределения и одномерного массива:

А (1,1) соответствует х[5*(1-1)+(1-1)] = = х[0]

А (1,2) соответствует х[5*(1-1)+(2-1)] = = х[1]

А (2,1) соответствует х[5*(2-1)+(1-1)] = = х[5]

А (3,4) соответствует х[5*(3-1)+(4-1)] = = х[13]

Отметим как рекомендацию, что для устранения неоднозначных или неверных использований макроподстановок параметры в строке замещения и ее саму полезно заключать в скобки.

Еще одно отличие: фактические параметры функций - это выражения, а аргументы, вызова макроса – препроцессорные лексемы, разделенные запятыми. Аргументы макрорасширениям не подвергаются.