Федеральное Государственное Образовательное Учреждение
Высшего Профессионального Образования
Национальный Исследовательский Технологический Университет «МИСиС»
Институт Экотехнологий и Инжиниринга
Кафедра Теплофизики и Экологии Металлургического Производства
Отчет по КНИР
На тему:
«Математическое моделирование газодинамики и теплообмена при нагреве пластины»
Выполнил: ст. Гущина Е.В.
группа: ЭТ-08-1
Проверил: проф. Левицкий И.А.
Москва 2011
Содержание:
1) Постановка задачи _______________________________________ 3
2) Начальные и граничные условия______________________________ 4
3) Сводная таблица данных при температуре 973К__________________ 6
4) Рис.№1. Вектор скорости в рабочем пространстве через 10 мин нагрева
а) при работе 1 горелки _________________________________________ 7
б) при работе 2 горелок _________________________________________ 8
5)Рис. №2. Температура в рабочем пространстве (включая кладку) в сечении горелки
а) при работе 1 горелки (Тпг=973оС) ________________________________ 10
б) при работе 2 горелок _______________________________________ 10
6) Рис.№3.Распределение температуры в заготовке через 10 мин в центральном сечении
а) при работе 1 горелки (Тмах=519,0898) ____________________________________ 11
б) при работе 2 горелок ( Тмах=325,7416) _____________________________11
7) Рис. №4. Плотность теплового потока на поверхность заготовки при работе 1 горелки
а) в начале нагрева _______________________________________________________ 12
б) через 10 минут нагрева__________________________________________________ 12
8) Рис. №5. Плотность теплового потока на поверхность заготовки при работе 2 горелок
а) в начале нагрева ________________________________________________________13
б) через 10 минут нагрева___________________________________________________13
9) Рис. №6. Температура поверхности заготовки через 10 мин нагрева
а) при работе 1 горелки __________________________________________ 14
б) при работе 2 горелок_____________________________________________________ 14
10) Выводы _________________________________________________ 15
Постановка задачи
Исходные данные:
Тпс на входе = 973К
Т0 заготовки = 293К
Т на наружной поверхности кладки = 308К
материал заготовки – сталь
материал кладки – доломит
печь с одной горелкой:
печь с двумя горелками выполнена по тем же самым размерам, что и печь с одной горелкой, вторая горелка имеет те же размеры, расположена слева сверху.
Используемые уравнения и модели:
Рассматриваемая задача описывается уравнением энергии для продуктов сгорания, уравнением теплопроводности в области заготовки и слое футеровки, уравнением Навье-Стокса для двух координат (х-у), уравнением неразрывности. Описываемая система уравнений дополнена уравнениями переноса субстанции для кинетической энергии турбулентности k и скорости ее диссипации (эпсилон), поскольку используется стандартная k-e модель турбулентности.
Начальные и граничные условия:
Из горелки в рабочее пространство поступают продуты сгорания заданного состава: 13 % СО2 и 11% Н2О.
Газовая смесь рассматривается как идеальный газ, но принято допущение, что зависимость теплофизических параметров от температуры имеет кусочно-линейный вид. Эти зависимости приведены ниже:
Для газа:
Ср(теплоемкость):
температура Т,К |
теплоемкость Ср, Дж/(кг*К) |
273 |
1049,4 |
473 |
1066,4 |
773 |
1105 |
973 |
1127,4 |
ρ( плотность):
температура Т,К |
плотность ρ,кг/м3 |
273 |
1,295 |
473 |
0,748 |
773 |
0,457 |
973 |
0,363 |
λ(теплопроводность):
температура Т,К |
теплопроводность λ,Вт/(м*К) |
273 |
2,28*10-2 |
473 |
4,02*10-2 |
773 |
6,56*10-2 |
973 |
8,29*10-2 |
μ(динамический коэффициент вязкости):
температура Т,К |
μ, кг/(м*с) |
273 |
0,0000158 |
473 |
0,0000245 |
773 |
0,0000349 |
973 |
0,0000407 |
Изменение теплофизических свойств стали и огнеупорного материала (доломит) так же имеют кусочно-линейный вид:
Для стали:
сталь среднеуглеродистая
Ср(теплоемкость):
температура Т,К |
теплоемкость Ср, кДж/(м3*К) |
373 |
486 |
973 |
620 |
λ(теплопроводность):
температура Т,К |
теплопроводность λ,Вт/(м*К) |
373 |
49,4*10-2 |
973 |
32,5*10-2 |
Для огнеупорного материала (доломит):
Ср=865+0,21*Т
Ср(теплоемкость):
температура Т,К |
теплоемкость Ср, кДж/(м3*К) |
273 |
922,33 |
973 |
1069,33 |
λ(теплопроводность):
температура Т,К |
теплопроводность λ,Вт/(м*К) |
273 |
0,87472 |
973 |
1,32272 |
В данном случае можно сказать, что для повышения точности решения необходимо задавать большее количество температурных интервалов, в пределах которых меняются теплофизические свойства как продуктов сгорания, так и стали. Зависимость теплоемкости и теплопроводности огнеупорных материалов от температуры в действительности имеют линейный вид, и для их описания достаточно двух значений.