2. Метод трапеций

Разделим отрезок [a; b] на n равных частей, т.е. на n элементарных отрезков. Длина каждого элементарного отрезка . Точки деления будут: x₀=a; x₁=a+h; x₂=a+2× h, ... , x_n-1=a+(n-1)× h; x_n=b. Эти числа будем называть узлами. Вычислим значения функции f(x) в узлах, обозначим их y₀, y₁, y₂, ... , y_n. Cтало быть, y₀=f(a), y₁=f(x₁), y₂=f(x₂), ... , y_n=f(b). Числа y₀, y₁, y₂, ... , y_n являются ординатами точек графика функции, соответствующих абсциссам x₀, x₁, x₂, ... , x_n. площадь криволинейной трапеции заменяется площадью многоугольника, составленного из n трапеций (рис. 11); при этом кривая заменяется вписанной в нее ломаной.

3. Метод Симпсона

Геометрически иллюстрация формулы Симпсона состоит в том, что на каждом из сдвоенных частичных отрезков заменяем дугу данной кривой дугой графика квадратного трехчлена.

Разобьем отрезок интегрирования [a; b] на 2× n равных частей длины . Обозначим точки разбиения x₀=a; x₁=x₀+h, ... , x_i=x₀+i× h, ..., x_2n=b. Значения функции f в точках x_i обозначим y_i, т.е. y_i=f(x_i). Тогда согласно методу Симпсона

46. Одномерная задача оптимизации в общем случае формулируется следующим образом. Найти наименьшее (или наибольшее) значение целевой функции у = f(x), заданной на множестве σ, и определить значение проектного параметра х σ, при котором целевая функция принимает экстремальное значение.

Метод сканирования заключается в последовательном переборе всех значений переменной x на отрезке [a,b] a ≤ x ≤ b с шагом ε (погрешность решения) и вычислением критерия оптимальности R в каждой точке. Достоинством метода является возможность найти глобальный максимум критерия, если R(х) – многоэкстремальная функция. К недостаткам метода относится значительное число повторных вычислений R(х), что нередко требует больших затрат времени.

Метод деления пополам основан на делении текущего отрезка [a, b], содержащего искомый экстремум, на две равные части с последующим выбором одной из половин, в которой локализуется максимум в качестве следующего текущего отрезка.

Экстремум локализуется путём сравнения значений критериев оптимальности в точках, отстоящих от середины отрезка на , где ε – погрешность решения задачи оптимизации. Если R(х + ) > R(х – ), то максимум располагается на правой половине текущего отрезка [a, b], в противном случае – на левой. Поиск экстремума завершается при достижении отрезком [a, b] величины заданной погрешности ε.

Метод золотого сечения основан на делении текущего отрезка [a, b], где содержится искомый экстремум, на две неравные части, по правилу золотого сечения, для определения следующего отрезка, содержащего максимум. Золотое сечение известно из «Начал» Евклида и заключается в делении отрезка АВ на две части АС и СВ таким образом, что АВ : АС = АС : СВ.

Золотому сечению удовлетворяют две точки С и D, расположенные симметрично относительно середины отрезка, т.к.

= и = .

В результате сравнения значений R(С) и R(D) определяют следующий отрезок, где содержится максимум. Если R(С) > R(D), то в качестве следующего отрезка выбирают отрезок [С, D], в противном случае – отрезок [А, D].

47. Жизненный цикл информационных систем – это период их создания и использования, охватывающий различные состояния, начиная с момента возникновения необходимости в такой системе и заканчивая моментом ее полного выхода из употребления у пользователей.

Жизненный цикл информационной системы охватывает все стадии и этапы ее создания, сопровождения и развития:

• предпроектный анализ (включая формирование функциональной и информационной моделей объекта, для которого предназначена информационная система);

• проектирование системы (включая разработку технического задания, эскизного и технического проектов);

• разработку системы (в том числе программирование и тестирование прикладных программ на основании проектных спецификаций подсистем, выделенных на стадии проектирования);

• интеграцию и сборку системы, проведение ее испытаний;

• эксплуатацию системы и ее сопровождение;

• развитие системы.

48. Модель жизненного цикла - структура, содержащая процессы, действия и задачи, которые осуществляются в ходе разработки, функционирования и сопровождения программного продукта в течение всей жизни системы, от определения требований до завершения ее использования.

Под моделью жизненного цикла понимается структура, определяющая последовательность выполнения и взаимосвязи процессов, действий и задач, выполняемых на протяжении жизненного цикла. Модель жизненного цикла зависит от специфики информационной системы и специфики условий, в которых последняя создается и функционирует

49. В настоящее время известны и используются следующие модели жизненного цикла:

Каскадная модель (рис. 2.1) предусматривает последовательное выполнение всех этапов проекта в строго фиксированном порядке. Переход на следующий этап означает полное завершение работ на предыдущем этапе.

Поэтапная модель с промежуточным контролем (рис. 2.2). Разработка ИС ведется итерациями с циклами обратной связи между этапами. Межэтапные корректировки позволяют учитывать реально существующее взаимовлияние результатов разработки на различных этапах; время жизни каждого из этапов растягивается на весь период разработки.

Спиральная модель (рис. 2.3). На каждом витке спирали выполняется создание очередной версии продукта, уточняются требования проекта, определяется его качество и планируются работы следующего витка. Особое внимание уделяется начальным этапам разработки - анализу и проектированию, где реализуемость тех или иных технических решений проверяется и обосновывается посредством создания прототипов (макетирования).

Можно выделить следующие положительные стороны применения каскадного подхода:

• на каждом этапе формируется законченный набор проектной документации, отвечающий критериям полноты и согласованности;

• выполняемые в логической последовательности этапы работ позволяют планировать сроки завершения всех работ и соответствующие затраты.

Каскадный подход хорошо зарекомендовал себя при построении относительно простых ИС, когда в самом начале разработки можно достаточно точно и полно сформулировать все требования к системе. Основным недостатком этого подхода является то, что реальный процесс создания системы никогда полностью не укладывается в такую жесткую схему, постоянно возникает потребность в возврате к предыдущим этапам и уточнении или пересмотре ранее принятых решений.

Спиральная модель ЖЦ была предложена для преодоления перечисленных проблем. На этапах анализа и проектирования реализуемость технических решений и степень удовлетворения потребностей заказчика проверяется путем создания прототипов. Каждый виток спирали соответствует созданию работоспособного фрагмента или версии системы. Это позволяет уточнить требования, цели и характеристики проекта, определить качество разработки, спланировать работы следующего витка спирали. Таким образом углубляются и последовательно конкретизируются детали проекта и в результате выбирается обоснованный вариант, который удовлетворяет действительным требованиям заказчика и доводится до реализации.

50. Се́рвис-ориенти́рованная архитекту́ра (англ. SOA, service-oriented architecture) — модульный подход к разработке программного обеспечения (в дальнейшем ПО), основанный на использовании сервисов (служб) со стандартизированными интерфейсами. Компоненты программы могут быть распределены по разным узлам сети, и предлагаются как независимые, слабо связанные, заменяемые сервисы-приложения. Программные комплексы, разработанные в соответствии с SOA, часто реализуются как набор веб-сервисов, интегрированных при помощи известных стандартных протоколов (SOAP, WSDL, и т. п.)

Принципы SOA

• Архитектура, как таковая, не привязана к какой-то определённой технологии,

• Независимость организации системы от используемой вычислительной платформы (платформ),

• Независимость организации системы от применяемых языков программирования,

• Использование сервисов, независимых от конкретных приложений, с единообразными интерфейсами доступа к ним,

• Организация сервисов как слабо-связанных компонентов для построения систем

Главное, что отличает SOA, это использование независимых сервисов, с чётко определёнными интерфейсами, которые, для выполнения своих задач, могут быть вызваны неким стандартным способом, при условии, что сервисы заранее ничего не знают о приложении, которое их вызовет, а приложение не знает, каким образом сервисы выполняют свою задачу.