Оглавление

Предисловие 1

Что такое фильтры 1

Мат. часть 2

5

Порядок проектирования активного фильтра. 6

ФВЧ(Фильтр высоких частот) 7

Пассивный 7

Активный 7

применение ФВЧ 8

ФНЧ (фильтр низких частот) 9

Пассивный 9

активный 9

применение 11

Полосно-пропускающий фильтр. 11

Частотно-выделяющая цепь (заграждающая) 12

Всепропускающие цепи 14

Остальное нам скажет Коля ,т.е виды настройки фильтров ; ) 14

Предисловие

Это – основной файл.

Доп. файл «еще кое-что по фильтрам» выложен рядом и демонстрирует связь ПФ и внешнего вида фильтра, как построить ПФ видя структуру и наоборот.

Что такое фильтры

Фильтры - частотные избирательные цепи, спроектированные для пропускания или передачи синусоидальных сигналов в одной или более непрерывных частотных полосах и остановки или заграждения в дополняющих полосах.

В чем фишка активных фильтров?

В них присутствует один или несколько активных компонентов, например транзистор или операционный усилитель.

ну вот например

Достоинство активных фильтров – их компактность, лучшие характеристики, в частности способность усиливать сигналы, дешевизна.

Активным фильтрам присущ ряд особенностей, обусловленных использованием в них ОУ. Так, они характеризуются ограниченным диапазоном входных и выходных напряжений (у большинства ОУ не выше ±10 В), а выходной ток, как правило, не превышает нескольких миллиампер.

Основная характеристика фильтра – его порядок, определяемый числом содержащихся в фильтре реактивных элементов.

От порядка фильтра зависит крутизна АЧХ за пределами полосы пропускания.

В активных фильтрах используется принцип отделения элементов фильтра от остальных электронных компонент схемы. Часто бывает необходимо, чтобы они не оказывали влияния на работу фильтра.

Каскадное проектирование

Каскадное проектирование фильтров – наиболее распространенный метод для расчета активных фильтров по умеренным требованиям. Для высококачественных фильтров применяются многоусилительные звенья. Высококачественные фильтры имеют высокую добротность полюса и низкую чувствительность. Преимущество каскадного проектирования – простота расчета и подгонки элементов, легкость настройки фильтра.

Мат. Часть

Большинство фильтров принадлежат к семейству линейных цепей с сосредоточенными параметрами. Если сигнал проходит через цепь n-го порядка, то это описывается ДУ :

X(t)-входная величина

Y(t)-выходная величина

n≥m не пугайтесь от формулы, а приглядитесь: это обычное ДУ в самом общем виде

Рр-ребят, вспоминаем Белякова, T(s) – передаточная функция; отношение выходного сигнала ко входному. У нас было W(p), здесь T(s), по сути, один хер.

Заметьте: не выходной величины Х(t) и Y(t), а сигнала зависящего от s – комплексной частоты:

S=σ + j⋅ω

мы называли это p; σ – действительная часть; ω – мнимая. j – мнимая единица(вместо i; j²=-1)

ПФ представляем как дробь многочленов разного порядка. Нунуну, вспоминаем. Порядки, +2 в кружочке график ЛАЧХ вверх, астатизм… Щас нам все это пригодится. И да, я тоже ничего не помню, будем вспоминать вместе.

Мы эту херь представляли в стандартном виде – через произведение:

«П» - произведение, эквивалент «Σ» - сумма. Z-нули функции; P- полюса функции

У Петренко написана фраза:

«В случае комплексносопряженных полюсов: объединяя два корня, получаем колебательное звено».

Теперь расшифровка для дебилов вроде нас: числа – a-i*b и a+i*b комплексно сопряженные, так как (a-i*b)(a+i*b)=a²+b². В нашем случае это выглядит так: (причем, видимо, комплексно сопряжены не только полюса, но и нули).

я так понимаю, для p₁ берется знак +, для p₂ – знак – или наоборот; для z аналогично.

, а мнимая частота такая: - видите, нет действительной части. Из этого:

это было это стало после подставления

если раскроете вручную, увидите, что q_z = . Вроде как у Белякова это называлось D

Записываем ПФ так, чтоб можно было выделить амплитуду и фазу, и не спрашивайте, как именно

В споминаем: АЧХ ЛАЧХ ФЧХ(без j)

теперь логарифмизируем. ФЧХ и ЛАЧХ получаем

о бъясняю: АЧХ – амплитудно-частотная характеристика; показывает отношение амплитуд выходного сигнала к входному; ФЧХ – фазово- частотная характеристика: показывает разность фаз выходного сигнала от входного; ЛАЧХ – логарифмическая АЧХ

в дб

Очень часто технические требования выражаются через характеристику затухания: