Способи відбору.
1. Вибір, який не потребує розділення генеральної сукупності на частини. До цього вибору відносять:
простий випадковий безповторний відбір;
простий випадковий повторний відбір.
2. Вибір, при якому генеральна сукупність розділяється на частини (розшарований випадковий відбір). До цього виду вибору відносять:
типовий відбір;
механічний відбір;
серійний відбір.
Типовим називають відбір, при якому об’єкти відбирають не із усієї генеральної сукупності, а лише із її типових частин. Наприклад, якщо однакові вироби виготовляються на різних підприємствах (або різними станками), то відбираються вироби кожного окремого підприємства (станка) тощо.
Механічним називають відбір, при якому генеральна сукупність механічно поділяється на стільки частин, скількимає бути об’єктів у вибірці. Із кожної частини випадковим чином відбирають один об’єкт. Наприклад, якщо потрібно перевірити 25% усіх виготовлених виробів, то відбирають кожний четвертий виріб. Зазначимо, що для репрезентативності механічного відбору потрібно враховувати специфіку технологічного процесу.
Серійним називають відбір, при якому об’єкти із генеральної сукупності відбирають не по одному, а серіями. Серійний відбір застосовують тоді, коли ознака, яку досліджують, мало змінюється у різних серіях.
Зауважимо, що в економічних дослідженнях застосовують і комбіновані відбори.
Проста випадкова вибірка.
Для здійснення простої випадкової вибірки необхідна наявність основи вибірки, тобто такого представлення генеральної сукупності, при якому її елементи були б принаймні перераховані.
Приклад. а) генеральна сукупність – всі клієнти банку. Основою вибірки можуть бути робочі списки клієнтів, що вів банк.
б) генеральна сукупність – всі мешканці міста,які мають телефон. Основою вибірки може бути телефонний довідник.
Як правило, дані для утворення простої випадкової вибірки подаються у вигляді деякої, заздалегідь складеної таблиці і тому основою вибірки є нумерація елементів цієї таблиці.
Основа вибірки повинна повністю відбивати ознаку генеральної сукупності, яка вивчається. Порушення цієї вимоги може зробити вибірку нерепрезентативною.
Приклад. Для обстеження молодих сімей міста на предмет наявності в них дітей дошкільного віку дослідник випадковим чином за допомогою телефонного довідника обзвонює сім’ї з 18.00 до 21.00 щодня. Чи буде така вибірка репрезентативною?
Приклад. Проста випадкова вибірка може використовуватись у наступних дослідженнях:
а) телефонна компанія перевіряє рахунки 10% всіх міжнародних телефонних переговорів з метою визначення їх середньої величини;
б) аудиторська перевірка 20% фірм регіону з метою контроля правильності сплати податків.
Загальновідомо, що найкращим способом здійснення простої випадкової вибірки є використання випадкових вибіркових чисел (їх таблиць або за допомогою стандартних комп’ютерних програм, зокрема, функції “выборка” електронних таблиць Excel).
Статистичний розподіл ознаки.
Дані у статистиці, отримані за допомогою спеціальних досліджень або із робочих (рутинних) записів у бізнесі, надходять до дослідника у вигляді неорганізованої маси (незалежно від того, чи є вони вибірковими, чи даними із генеральної сукупності). В математичній статистиці замість слова “дані” вживається термін “варіанти”. Характеристику варіанти (випадкову величину) при цьому називають ознакою.
Нехай
із генеральної сукупності взята вибірка
об’єктів
об’єму
, для вивчення ознаки
.
Тобто, значення
є варіанти
ознаки
.
Першим кроком обробки є впорядкування
варіант. Розглянемо приклад:
Вибірка середньомісячної зарплати 100 співробітників фірми |
|||||||||
338 |
348 |
304 |
314 |
326 |
314 |
324 |
304 |
342 |
308 |
336 |
304 |
302 |
338 |
314 |
304 |
320 |
321 |
322 |
321 |
312 |
323 |
336 |
324 |
312 |
312 |
364 |
356 |
362 |
302 |
322 |
310 |
334 |
292 |
362 |
381 |
304 |
366 |
298 |
304 |
381 |
368 |
304 |
298 |
368 |
290 |
340 |
328 |
316 |
322 |
302 |
314 |
292 |
342 |
321 |
322 |
290 |
332 |
298 |
296 |
296 |
298 |
324 |
338 |
352 |
326 |
318 |
304 |
332 |
322 |
360 |
312 |
331 |
331 |
304 |
316 |
332 |
282 |
342 |
338 |
342 |
322 |
324 |
325 |
302 |
328 |
354 |
330 |
316 |
324 |
334 |
350 |
334 |
324 |
332 |
340 |
324 |
314 |
326 |
323 |
Розташуємо дані у порядку зростання:
Впорядкована вибірка середньомісячної зарплати 100 співробітників фірми (у порядку зростання) |
|||||||||
282 |
298 |
304 |
314 |
321 |
323 |
326 |
332 |
340 |
356 |
290 |
302 |
304 |
314 |
321 |
324 |
326 |
334 |
340 |
360 |
290 |
302 |
304 |
314 |
321 |
324 |
328 |
334 |
342 |
362 |
292 |
302 |
304 |
314 |
322 |
324 |
328 |
334 |
342 |
362 |
292 |
302 |
308 |
314 |
322 |
324 |
330 |
336 |
342 |
364 |
296 |
304 |
310 |
316 |
322 |
324 |
331 |
336 |
342 |
366 |
296 |
304 |
312 |
316 |
322 |
324 |
331 |
338 |
348 |
368 |
298 |
304 |
312 |
316 |
322 |
324 |
332 |
238 |
350 |
368 |
298 |
304 |
312 |
318 |
322 |
325 |
332 |
338 |
352 |
381 |
298 |
304 |
312 |
320 |
323 |
326 |
332 |
338 |
354 |
381 |
Варіанти, записані до таблиці у зростаючому (спадаючому) порядку, називають варіаційним рядом. При упорядкуванні (ранжуванні) можна отримати більше інформації, наприклад, про межі зміни середньомісячної зарплати.