1.Объем предложения на рынке благ описывается производственной функцией с постоянной отдачей от масштаба:

Yt = F(Kt, L t)

для любого положительного Z верно: Z Yt = F (ZКt, ZLt)

Предположим, что , тогда получим:

Yt/Lt = F(Kt/Zt,1), (3)

где Yt/Lt — производительность (у); Kt/Zt — капиталовооруженность (фондовооруженность) (k).

Уравнение (3) показывает, что объем производства в расчете на одного работника является функцией капитала на одного работника.

Перепишем исходную функцию:

у = f(k) (4)

На рисунке показана взаимосвязь между производитёльностью труда и капиталовооруженностью (фондовооруженностью).

Тангенс угла наклона данной производственной функции соответствует предельному продукту капитала (МРК), убывающему по мере роста капиталовооруженности (k).

2. В модели Солоу представлен спрос на товары, предъявляемый со стороны потребителей и инвесторов, т. е. между частным сектором без государственного заказа и чистого экспорта:

Yta= С + I, (5)

тогда it = — инвестиции на одного работника; сt = потребление на одного работника.

3. Условием равновесия выступает равенство I и S.

Потребление можно представить:

Сt = (l – S)yt (6)

где норма сбережения (накопления).

Следовательно,

у t = с t + it = (l – S)yt + it (7)

Отсюда:

i = Cy (8)

В условиях равновесия инвестиции равны сбережениям и пропорциональны доходу.

4. Население страны увеличивается постоянным темпом:

Rt = R0(l + n)t, (9)

где n - постоянный темп увеличения населения.

5.В экономике благодаря гибкости цен на рынке факторов производств поддерживается постоянно полная занятость, т. е. численность занятых растет тем же темпом, что и численность населения в стране:

Lt = L0(l + n) t (10)

Запасы капитала могут изменяться, если:

а) инвестиции приводят к росту запасов капитала;

б) часть капитала амортизируется, что приводит к уменьшению запасов капитала;

в) часть капитала идет на вновь вовлекаемых работников.

Таким образом:

Δkt = i t - dkt - n k t,

или

Δk t = i t – (d + n) kt, (11)

где kt - изменение запасов капитала на одного работника; i t - инвестиции на одного работника; dkt — амортизация на одного работника; n k t — прирост капитала, обусловленный приростом населения и занятостью в экономике.

Произведение nkt показывает потребность дополнительного капитала в расчете на одного работника, чтобы капиталовооруженность работника сохранилась на прежнем уровне.

Поскольку у = f(k), то условие устойчивого равновесия с экономике при неизменной капиталово-оруженности:

k = sf(k) – (d + n) k (12)

Для того чтобы капиталовооруженность оставалась постоянной, капитал должен увеличиваться таким же темпом, что и население:

ΔY/Y = ΔL/L + ΔK/K = n. (13)

Включение в модель технического прогресса меняет исходную производственную функцию:

Y = F (К,L Е),

где Е — переменная, означающая эффективность труда.

Если предположить, что эффективность труда на одного работника растет с постоянным темпом g= =0,03, то отдача от каждой единицы увеличивается на 3 %.

Поскольку рабочая сила растет темпом n, а отдача — темпом g, то общее число эффективных единиц труда — темпом n + g.

Оптимальная норма накопления должна соответствовать условию:

МРК = d

т. е. предельный продукт капитала равен норме выбытия, а если учесть рост населения и технический прогресс

МРК = d + n + g

Оптимальная норма накопления (k *), соответствующая «золотому правилу», обеспечивает равновесный экономический рост с максимальным уровнем потребления.

Таким образом, если несколько упростить условия, то в этой моделе формулируется разностное уравнение, задающее равновесную траекторию роста при полной занятости.

43XXXXXX. Деньги, их происхождение, функции, формы

Деньги — специфический товар (вещь), который является универсальным эквивалентом стоимости других товаров или услуг.

Существуют две теории происхождения денег:

1. рационалистическая – деньги возникли как результат соглашения между

людьми, которые изобрели их в виде специального инструмента, служащего для

передвижения стоимостей в меновом обороте; П. Самуэльсон, Дж. К. Гелбрейт

2. эволюционная – деньги появились в результате эволюционного процесса,

который сам по себе, независимо от желания людей, привел к тому, что

некоторые предметы выделились из общей массы и заняли особое место. К. Маркс

Происхождение денег связано с 7-8 тыс. до н. э., когда у первобытных племен появились излишки каких-то продуктов, которые можно было обменять на другие нужные товары. Исторически в качестве средства облегчения обмена использовались – с переменным успехом - скот, сигары, раковины, камни, куски металла. Но чтобы служить в качестве денег, предмет должен пройти

лишь одно, испытание: он должен получить общее признание и покупателей, и продавцов как средство обмена. Деньги определяются самим обществом. Всё, что общество признает в качестве обращения – это и есть деньги. деньги – это товар, выступающий в роли всеобщего эквивалента, отражающего стоимость всех прочих товаров. При натуральном хозяйстве, когда товар менялся на товар, потребность в деньгах не была столь острой, как при развитом рынке. И, тем не менее, даже самые примитивные государства создали свои виды денег. Роль денег, эталона всех обменов, всегда выпадала тому товару, который был в изобилии или на который был наибольший спрос.

Товарно-хозяйственный уклад жизни на каждом этапе развития человечества требовал новых видов всеобщего эквивалента. В самом общем плане можно выделить следующие три этапа общественного разделения труда, способствовавших появлению различных форм денег.

Первый этап - выделение пастушечьих племен в качестве разделения труда в сфере сельскохозяйственной деятельности. Скот, обладавший уникальными свойствами (мясо, молоко, шкура), служил привлекательным объектом для всех видов товарообмена. Также рабы.

Второй этап – выделение ремесла из земледелия, исторически способствовал внедрению в качестве эквивалента металлов: железа и олова, свинца и меди, серебра и золота.

Третий этап (завершающий) - формирование денег в виде монет, Монета

стала выполнять две главенствующие функции:

- обмена (как результат развития товарного производства и обмена);

- орудия усиления экономической и политической мощи рабовладельческих государств.

Функции денег: