Постулаты тейлоровской теории организации

1. Постулат механицизма (любая организация уподобляется механизму для получения прибыли, а люди, машины, материалы – равнозначные компоненты);

2. Постулат рационализма (это постулат об абсолютной управляемости над организацией при условии полного информирования руководства о сотрудниках и бизнес-процессах).

2. Обычные и нечёткие отношения: определения и примеры. Свойства отношений. Классификация отношений. Какие свойства отношений используются для формального представления иерархий? Опишите различные типы иерархий.

Классическое n-арное отношение определяется как подмножество декартова произведения произвольных n множеств: R Í X₁ ´ X₂ ´ … ´ X_n.

На практике часто ограничиваются рассмотрением бинарных отношений.

1. Пусть X и Y – два различных множества. Тогда подмножество декартова произведения R Í X ´ Y называется бинарным отношением в широком смысле или соответствием.

2. Пусть имеем декартово произведение множества X на себя. Тогда бинарное отношение определяется формулой R Í X ´ X.

Другая запись бинарного отношения: x r y

1, если x=y

Отношение E (x,y) =

0, если x¹y

называется единичным, т.е. играет роль единицы для операции композиции

E _° R = R _° E = R.

Обратное отношение определяется как R ^-1 (x,y) = R (y,x), "x,y Î X

Свойства отношений

I. Рефлексивность:

E Í R или R(x,x) = 1, "x Î X

Слабая рефлексивность:

R(x,x) ³ R(x,y), "x,y Î X

II. Симметричность

R = R ^-1 или R(x,y) = R(y,x), "x,y Î X

III. Транзитивность:

R_°R ÍR – положительная

R_°R ÊR – отрицательная

IV. Полнота:

R Ç R ^-1 = U или R(x,y) Ú R(y,x) = 1, "x,y Î X

I*. Антирефлексивность:

R Ç E = Æ или R(x,x) = 0, "x Î X

Слабая антирефлексивность:

R(x,x) £ R(x,y), "x,y Î X

II*. Антисимметричность:

R Ç R ^-1 Í E или R(x,y) Ù R(y,x) = 0,

"x,y Î X, x¹y

II**. Асимметричность:

R Ç R ^-1 = Æ или R(x,y) Ù R(y,x) = 0,

"x,y Î X,

Нечёткие отношения

Когда же можно указать степень (градацию) проявления отношения, ввводятся нечеткие отношения

m_R: X₁ ´ X₂ ´ … ´ X_n ® [0, 1]

или в более общем контексте как

R: X₁ ´ X₂ ´ … ´ X_n ® L где L - решетка.

Типы иерархий

Существуют различные типы иерархий: простая иерархия, однородная иерархия, иерархия с обратными связями, иерархия с ограниченными горизонтальными связями, холархии (доминантные иерархии с обратными связями), неогенетическая иерархия (состоят из последовательно нарастающих уровней развития, возникающих в процессе эволюции), жесткие доминантные иерархии (имеют структуру перевернутого дерева) и пр.

Свойства отношений иерархии

В общем случае отношения могут обладать следующими свойствами.

1. Все отношения двойственности можно разделить на две категории, обладающие или внешней, или внутренней двойственностью.

2. Сами отношение отражают связи между иерархическими объектами. И те, и другие подразделяются на внешние и внутренние.

3. Объекты с внешними отношениями не зависят друг от друга. Они связаны отношениями координации. Отношения координации рассматриваются как отношения равноправные, в процессе которых происходит обмен информацией между объектами, по результатам которого происходит координация их функций.

4. Элементы внутренних отношений связаны друг с другом в рамках определенной системы, поэтому между ними могут существовать и существуют, отношения субординации.

5. Внутренние отношения, составляющие определенную целостность, будучи абстрагированными от данной целостности, могут рассматриваться по отношению друг к другу как внешние, и наоборот, соответственно в рамках внутренней или внешней двойственности.

6. Отношение конкретно - как не существует отношения без образующих его элементов, так не существует и отношения без определенного признака, по которому соотносятся элементы.

7. Внутренние отношения целостной системы непосредственно обуславливают ее структуру и состояние. Изменение внутренних отношений системы приводит к изменению самой системы и влияет на внешние отношения, в которых она находится. Изолированные внешние отношения системы не влияют на ее внутренние отношения.8. Общей системой для всех объективно-реальных отношений является Вселенная, как единое целое.

9. Особым типом отношения между материальным и идеальным является их психическое отражение сознанием человека. Мысленные (идеальные) отношения представляют собой абстрактные образы (схемы, модели, матрицы) отношений объективной действительности. Идеальные отношения отображают материальные опосредовано, а будучи оторванными от последних - искаженно. Подобные "психические отражения" могут характеризовать и "психические отражения" других объектов, порождая различные фантомы отображений.

3. Формулировка задачи многокритериального принятия решений. Понятие множества Парето. Анализ применимости различных обобщённых критериев. Метод минимизации расстояния до идеальной точки.

Два основных метода при многокритериальном принятии решений

1. Метод обобщённого критерия (условие выполнения всех критериев – осторожная стратегия; условие выполнения хотя бы одного критерия – смелая стратегия; взвешенная сумма критериев – компенсационная стратегия; взвешенное произведение критериев);

2. Метод минимизации расстояния до идеальной точки (идеальная точка – точка, где все критерии максимальны).

Определение 1: Под операцией обычно понимается любое мероприятие или система действий, объединенных единым замыслом и направленное на достижение определенной цели.

Операция всегда управляемое мероприятие.

Определение 2: Всякий определенный выбор зависящих от исследователя параметров будем называть решением.

Решение может быть удачным, неудачным, разумным, неразумным, рациональным и нерациональным и т.п.

Определение 3: Оптимальными называются решения, которые по некоторым соображениям предпочтительнее других.

Основная задача ИО (исследование операций) - предварительное количественное обоснование оптимальных решений.

Само принятие решений выходит за рамки ИО и относится к компетенции лица, которому предоставлено право окончательного выбора.

Кроме основной задачи к ИО относятся ряд других, таких как:

1. сравнительная оценка различных вариантов организации операции,

2. оценка влияния на результат операции различных параметров (элементов решения и заданных условий),

3. исследование узких мест и т.д.

Оптимальность по Парето — такое состояние системы, при котором значение каждого частного критерия, описывающего состояние системы, не может быть улучшено без ухудшения положения других элементов.

Таким образом, по словам самого Парето : «Всякое изменение, которое не приносит убытков, а которое некоторым людям приносит пользу (по их собственной оценке), является улучшением». Значит, признаётся право на все изменения, которые не приносят никому дополнительного вреда.

Множество состояний системы, оптимальных по Парето, называют «множеством Парето», «множеством альтернатив, оптимальных в смысле Парето», либо «множеством парето-оптимальных альтернатив».

Метод наименьших расстояний

Другой метод сглаживания экспериментальных зависимостей отличается от метода наименьших квадратов лишь расстоянием от точки до прямой, которой мы приближаем данную функцию.

Если в МНК минимизировалось среднее квадратичное отклонение (СКО) ,то в методе наименьших расстояний берется наименьшее расстояние от объекта до прямой , где Mi - точка , а L - прямая,приближающая данную функцию.

И аналогично МНК производятся все вычисления.

Вычисление расстояния между точкой и прямой

Когда прямая задана формулой то для любой точки расстояние может быть получено прямо из уравнения: .