Пример 5
P2(t)= 8,866+1,392*t+0,060*t2
p=5 – горизонт прогноза
P2(20+5)= 8,866+1,392*(20+5)+0,060*(20+5)2= 81,212
Надежность прогноза: Впр= 0,017
Многофакторные экономические регрессионные модели
В уравнении с распределенными лагами требуется определить веса ai и их количество n. Но это является нелинейной задачей.
Водятся вероятности лагов - wi и средняя доля фондообразующих капитальных вложений в среднем за период - β.
Использование конечных разностей и некоторых переобозначений приводит к линейной регрессии - модели в конечных разностях. Рассмотрим данную модель в Примере 6.
Пример 6
y(t) – вновь введенные производственные фонды
x(t) – брутто
t |
y(t) |
x(t) |
∆x(t) |
∆2x(t) |
a(t)=∆2x(t)/2 |
b(t)=∆x(t)+∆2x(t)/2 |
1 |
10,81 |
10,80 |
− |
− |
− |
− |
2 |
10,59 |
12,10 |
1,30 |
− |
− |
− |
3 |
11,58 |
12,70 |
0,60 |
-0,70 |
-0,35 |
0,25 |
4 |
13,56 |
15,00 |
2,30 |
1,70 |
0,85 |
3,15 |
5 |
14,66 |
16,50 |
1,50 |
-0,80 |
-0,40 |
1,10 |
6 |
16,57 |
19,10 |
2,60 |
1,10 |
0,55 |
3,15 |
7 |
18,54 |
21,60 |
2,50 |
-0,10 |
-0,05 |
2,45 |
8 |
23,20 |
24,50 |
2,90 |
0,40 |
0,20 |
3,10 |
9 |
24,40 |
27,40 |
2,90 |
0,00 |
0,00 |
2,90 |
10 |
27,30 |
30,80 |
3,40 |
0,50 |
0,25 |
3,65 |
11 |
28,10 |
31,90 |
1,10 |
-2,30 |
-1,15 |
-0,05 |
12 |
31,90 |
34,00 |
2,10 |
1,00 |
0,50 |
2,60 |
13 |
35,40 |
36,10 |
2,10 |
0,00 |
0,00 |
2,10 |
14 |
37,40 |
39,40 |
3,30 |
1,20 |
0,60 |
3,90 |
15 |
39,20 |
42,70 |
3,30 |
0,00 |
0,00 |
3,30 |
16 |
41,80 |
45,80 |
3,10 |
-0,20 |
-0,10 |
3,00 |
17 |
45,15 |
49,40 |
3,60 |
0,50 |
0,25 |
3,85 |
18 |
46,50 |
53,60 |
4,20 |
0,60 |
0,30 |
4,50 |
19 |
50,99 |
55,80 |
2,20 |
-2,00 |
-1,00 |
1,20 |
20 |
58,80 |
62,50 |
6,70 |
4,50 |
2,25 |
8,95 |
МНК дает нам значения:
β=0,975;
υ1’=0,859;
υ2’=2,355.
Вспоминаем про переобозначения:
υ1=0,882 и υ2=2,416
Дисперсия: σ=1,280
q=3,162
n=4,930 (берем n=5)
Рассчитываем вероятности лагов wi и находим доли общих капитальных вложений ai:
i |
wi |
ai |
0 |
0,518 |
0,504 |
1 |
0,281 |
0,274 |
2 |
0,117 |
0,114 |
3 |
0,025 |
0,024 |
4 |
0,004 |
0,004 |
5 |
0,055 |
0,054 |