19 Определение скорости точки при задании ее движения: координатным, векторным и естественным способами.

Векторный способ: вектор скорости точки в данный момент времени равен первой производной от радиуса вектора.

Координатный способ: проекции скорости точки на оси координат равна первым производным от соответствующих координат точки по времени.

Естественный способ: численная величина скорости в данный момент времени равна первой производной от расстояния S(t).

20 Определение ускорения точки при задании ее движения: координатным, векторным и естественным способами.

Векторный способ: вектор ускорения точки в данный момент времени равен первой производной от вектора скорости или второй производной от радиус вектора точки по времени.

Координатный способ: проекция ускорения точки на какую-либо координатную ось равна первой производной от проекции ее на эту ось или второй производной от соответствующей координаты точки по времени.

Естественный способ: проекция ускорения на главную нормаль равна квадрату скорости деленному на радиус кривизны в данной точке кривой.

21 Классификация движений.

1 Прямолинейное:

а) равномерное аn=0 ат=0 а=0

б) неравномерное аn=0 ат=/0 a= ат=dv/dt=d^2S/dt^2

в) равнопеременное аn=0 ат=const

2 Криволинейеное

а) равномерное аn=/0 aт=0 a=an=v^2/p

изменяется вектор ускорения и направление по нормали к траектории(к центру)

б) неравномерное аn=/0 ат=/0

в) равнопеременное ат=const V=V0+- атt S=S0+V0t+- (атt^2)/2

22 Поступательное движение

Такое движение твердого тела, при котором любая прямая проведенная в этом теле перемещается, оставаясь параллельной самой себе.

При поступательном движении все точки тела описывают одинаковые траектории и имеют в каждый момент времени одинаковые по модулю скорости и ускорения.

23 Вращательное движение.

Такое движение твердого тела, при котором все его точки лежащие на некоторой прямой, называемой осью вращения, остаются неподвижными.

Характеристики.

1 угол поворота – между двумя полуплоскостями проведенными через ось вращения.

Угол «+» если откладывается против хода часовой стрелки от неподвижной плоскости.

2 Угловая скорость тела числено равна первой производной от угла поворота по времени.

3 Угловое ускорение

4 Быстрота движения , n

24 Скорости и ускорения точек вращающегося тела.

25 Частные случаи вращательного движения твердого тела.

26 Плоскопараллельное движение. Уравнения плоскопараллельного движения.

Такое движение тела, при котором все его точки перемещаются в плоскостях параллельных некоторой неподвижной плоскости.

27 Определение скоростей и ускорений при плоскопараллельном движении.

28 Мгновенный центр скоростей. Определение мгновенного центра скоростей.

Мгновенный центр скоростей - такая , неизменно связанная с плоской фигурой точка, скорость которой в данный момент времени равна нулю.

Мгновенный центр скоростей находится на пересечении перпендикуляров восстановленных из данной точки к линиям действия их скоростей.

Скорость любой точки тела, лежащей в сечении площади, равна ее вращательной скорости вокруг мгновенного центра скоростей.

29 Частные случаи определения мгновенного центра скоростей.

1 Тело катится без скольжения по некоторой неподвижной плоскости. Мгновенный центр находится в точке соприкосновения линий.

2 скорости А и В параллельны, но не перпендикулярны к линии АВ. VA=VB

Такое состояние движения тела называется мгновенно поступательным.

30 Сложное движение точки.

Такое движение точки, при котором точка (тело) участвует в двух или нескольких движениях.

Теорема о сложении скоростей.

При сложном движении абсол. Скорость равна геометрической сумме относительной и переносной скорости.

Теорема о сложении ускорений.

аабс=аотн+апер+акор

Ускорение Кориолиса.

Равно удвоенному векторному произведению переносной угловой скорости на относительную скорость точки.

Случаи, когда ускорение Кориолиса равно нулю.

1vотн=0, точка не движется, а находится на поверхности.

2wпер=0, когда перенос движения не является вращательным.

3vотн // wпер, sin=0

31 Динамика – раздел теоретической механики, в котором изучается движение материальных тел под действием сил.

Основные законы динамики:

1)Закон инерции.

Изолированная от внешних воздействий материальная точка сохраняет состояние покоя или равновесия.

2)Основной закон динамики: F=ma

Ускорение, сообщаемое материальной точки, приложенной к ней силе пропорционально модулю этой силы и совпадает с ней по направлению.

3)Закон равенства действия и противодействия.

Две материальные точки действуют друг на друга силами, равными по модулю и направлению вдоль прямой, соединяющей эти точки в противоположную сторону.

32 Дифференциальные уравнения движения точки: естественный способ и координатный способ задания движения.

33 Первая задача динамики.

Зная m точки и уравнение ее движения найти модуль и направление равнодействующих сил, приложенных к точке.

34 Вторая (основная) задача динамики. (решается интегрированием)

Зная силы, действующие на точки, ее m, начальную скорость, начальное положение, определить уравнение ее движения.

35 Колебательное движение материальной точки.

1)Свободные колебания совершаются под действием восстанавливающейся силы.

2)Затухающие под действием двух сил восстанавливающейся и силы сопротивления.

3)Вынужденные:

а под действием восстанавливающей, возмущающей и силы сопротивления.

б под действием восстанавливающей и возмущающей сил.

Свободные гармонические колебания.

Происходят при условии, если на точку отклоненную от равновесия действует восстанавливающая сила, которая стремится вернуть ее положение равновесия.