Этапы решения задач на ЭВМ.
Пастановка задачи – изучается требующая решения проблема, все исходные материалы для решения проблемы и устанавливается взаимосвязь между различными данными;
Разработка математической модели решаемой задачи;
Разработка математических методов решения поставленных задач. Методы должны быть точными с наименьшей затратой времени расчетов;
Разработка алгоритмов;
Разработка программы в соответствии с принятым алгоритмом решения;
Отладка программы (поиск и исправление ошибок – сначала синтаксические);
Выполнение расчетов и анализ результата;
2. Алгоритм. Основные типы алгоритмов. Блок схемы алгоритмов. ГОСТ.
Алгоритм – совокупность действий, описанных в такой последовательности, что при их выполнении и использовании исходных данных и промежуточных результатов решается поставленная задача.При решении любой задачи разработка алгоритма является одним из главных этапов решения задачи. Выделяют следующие типы алгоритмов: 1)линейные;2)разветвляющиеся;3)циклические (с параметром, с предусловием, с постусловием). Циклы в свою очередь делятся на простые и сложные.Способы описания алгоритмов:словесный;математический (напр., y=(a+b)/c, a=3, b=4, c=7);с помощью алгоритмических языков (напр., НЦ пока … КЦ);графический (с помощью блок-схем). В практике программирования наиболее часто используется графический способ. При данном способе любое действие представляется в виде стандартной геометрической фигуры, которые соединяются между собой линиями, направление которых указывает последовательность действий по алгоритму. Основными элементами блок-схемы являются:
3. Циклические алгоритмы
-с предусловием;
y=a+sinx, если a=3,7;1≤х≤1,7;Δх=0,1
n=(Хкон – Хнач/dx)+1=(1,7-1/0,1)+1=8
PROGRAM RR1;
Var
a,x,dx,y:real;
Begin
a:=3,7;x:=1;dx:=0,1
While x<=1,700;
Begin
Writeln(y:7:1,x:3:1);
X:=x+dx
end;
End.
-с постусловием;
PROGRAM RR1;
Var
y,a,dx,x:real;
Begin
a:=3,7;x:=1;dx:=0,1
REARET
Y:=a+sin(x);
Writeln(‘y=’,y:5:2;’x=’,x:3:1);
x:=x+dx
until=x>1,7
End.
4. Алгоритмы ветвления
Р
азветвляющиеся
алгоритмы – в которых последовательность
выполн. действий может изменяться в
зависимости от тех, или иных условий.
Например: сост алгоритм выражения
а-в, если а>в
У= а^2-в, если а<в
а^2, если а=в
Исходные данные (а;в) вводятся с клавиатуры.
5. Интерационный цикл (алгоритм)
Итерационные циклы – циклы, в которых задается одно приближенное значение результатов и затем этот результат уточняется до тех пор, пока не будет достигнута требуемая точность вычисления.Yn+1=1/2(x/Yn+Yk)
6. Сложные (вложенные) алгоритмы
-это алгоритмы содержащие в себе другие алгоритмы.
Правила организации сложных циклов:
НЦ1 НЦ1 НЦ1
НЦ2 НЦ2 НЦ2 - НЕПРАВИЛЬНО
НЦ3 НЦ3 КЦ1
КЦ3 КЦ3 КЦ2
КЦ2 КЦ1, КЦ2
КЦ1
7 . Алгоритм обработки одномерных массивов (ввод,вывод,max,min)
Массивы являются представителями структурированных типов данных, то есть таких, переменные которых составлены из более простых элементов согласно определённому порядку. Для массивов характерно то, что они являются совокупностью некоторого числа одинаковых элементов. В простейшем случае эти элементы могут быть занумерованы натуральными числами из некоторого диапазона. Рассмотрим пример такой переменной в Турбо Паскале:var a: array [1..10] of real;Переменная а состоит из десяти ячеек типа real, можно записывать и извлекать значения из них, пользуясь записью а [<номер ячейки>].Пример 1. Поиск наибольшего числа среди элементов массива.
program FindMaximumlnArray; var
a: array[1.,10] of real;
i,max: integer; begin
for i:=l to 10 do begin
write('Введите элемент номер ',i/' ~> '); readln(a[i]); end;
max:=a [1] ; for i:=2 to 10 do
if a[i]>max then max:=a[i]; writeln('Максимум равен ',max); readln; end.
В качестве типа элементов массива можно использовать все известные типы. Нумеровать элементы массивов можно от любого целого числа. Для индексов массивов подходит порядковый тип в памяти машины представляется целым числом.