5. Теория подобия. Критерии подобия.
Теория подобия – учение о подобных явлениях. Она позволяет на основе дифференциальных уравнений и условий однозначности создать теоретическую базу для постановки опытов и обработки их результатов
Обязательным условием подобия физических явлений должно быть геометрическое подобие систем, где эти явления протекают. Два физических явления будут подобны лишь в том случае, если будут подобны все величины, которые характеризуют их.
Для физических явлений, определяемых множеством параметров, константы подобия этих параметров связаны между собой и не могут быть выбраны произвольно.
Уравнения, описывающие подобные физические явления, после приведения их к безразмерному виду становятся тождественными, при этом в сходственных точках все одноименные безразмерные величины будут одинаковыми.
Для всех подобных систем существуют безразмерные комплексы величин, которые называются критериями подобия.
Основные положения теории подобия формулируются в виде трех теорем:
Подобные процессы должны иметь одинаковую физическую природу и описываться одинаковыми дифференциальными уравнениями.
Условия однозначности подобных процессов (геометрические, физические, граничные и т.д.) должны быть одинаковы во всем, кроме численных значений размерных постоянных.
Одноименные определяющие числа подобия подобных процессов должны иметь одинаковую численную величину (Re'=Re", Gr'=Gr" и т.д.).
Условиями однозначности являются:
- наличие геометрического подобия систем;
- наличие одинаковых дифференциальных уравнений;
- существование единственного решения уравнения при заданных граничных условиях;
- известны численные значения коэффициентов и физических параметров.