Билет № 9:

1. Показатели эффективности инвестиционной деятельности.

К ним, в частности, относятся:

• финансовый итог, CF (cash flow);

• сегодняшняя ценность будущего платежа, PV (present value);

• общий финансовый итог от реализации проекта, NPV (net present value);

• рентабельность инвестиций, PI (profitability index);

• срок окупаемости инвестиций, РВ (payback period);

• внутренняя норма доходности, IRR (internal rate of return);

• модифицированная норма доходности инвестиций, MIRR (modified internal rate of return);

• максимальная отрицательная наличность, МОН.

2. Построение оператора планирования с дискретным вводом мощностей.

Оператор планирования - это математическое преобразование, согласно которому по планируемым потокам выходной продукции v^*(t) определяются необходимые потоки входной продукции v^**(t) и трудовых затрат L(t)

Зададим функцию v^*(t) выпуска данного элемента. Для обеспечения потока v^*(t) требуются потоки сырьевых продуктов и затрат труда:

(1)

Если планируемый выпуск не больше начальной мощности на всем интервале планирования: v^*(t) < V(t₀), t₀ < t < Т, для обеспечения выпуска требуются только указанные выше потоки сырьевых продуктов и затраты труда. В этом случае, соотношения (1) определяют оператор планирования π.

Если же существует момент времени t [t₀,T], для которого ограничения по мощностям не выполняются, то необходимо их развивать в соответствии с имеющимися проектами (в данном случае ). Тогда изменение мощности V(t) во времени происходит дискретно и описывается соотношением , где - начало строительства, - проектная продолжительность строительства, (Х)-θ - функция Хевисайда. (θ(Х) = 1 при Х > О и θ(Х)=О при Х 0).

Соответствующее изображение представлено на рис. 2.

Момент подбирается из условия выполнения ограничения по мощностям:

;

.

Если неравенство (2) выполняется при всех t [t₀,T], оператор планирования построен, причем

Если же с помощью одного проекта развития мощностей невозможно обеспечить необходимый прирост мощности, то придется воспользоваться какой-либо серией нового строительства, что изображено на рис. 3.

В этом случае

(4)

, для любого t [t₀,T]

Запись (4) означает построение оператора планирования для рассматриваемого случая дискретного ввода мощностей по различающимся проектам нового строительства.

Оператор содержит ряд свободных параметров, например, - моменты начала нового строительства. Выбор этих параметров подчинен условию v^*(t) V(t), для любого t [t₀,T].

Когда имеется несколько проектов нового строительства , где q= 1,..., Q с соответствующими продолжительностями нового строительства и потоками фондообразующих продуктов и работ v(t), заданными на интервалах [T_0q, T_0q + T_lq], то можно сформулировать задачу по наиболее рациональному, размещению программ нового строительства при фиксированном плане выпуска продукции v^*(t), t [t₀,T].

Билет № 10:

1. Проблема оценки финансовой реализуемости.

Сущность проблемы финансовой реализуемости сводится к вопросу: не обанкротится ли заемщик, т.е. предприятие, реализующее проект, по ходу реализации проекта, включая период возврата заемных средств.

Одним из критериев, по которому можно судить о финансовой реализуемости проекта, является "накопленное сальдо". Рассмотрим применение данного критерия на уже известном примере.

Как было показано ранее, проект в сочетании с рассмотренной схемой финансирования приносит участнику положительный эффект (NPV > 0). Кроме того ясно, что проект финансово осуществим, поскольку для его реализации не требуется изыскивать никаких дополнительных средств. Если "без проекта" предприятие как-то функционирует, то по ходу реализации проекта ему нет необходимости ухудшать эту ситуацию: все значения приростов чистых выгод по периодам больше или равны нулю. Другими словами, сальдо притоков и оттоков денежных средств, связанных с проектом, на протяжении всех периодов, образующих "жизненный цикл" проекта, остается положительным (+0, +0, +240, +320, +1800).

При отсутствии такого запаса собственных средств, которые можно мобилизовать на реализацию проекта, проект неосуществим в финансовом отношении - нет достаточных денежных средств.

Следует отметить, что на практике такой упрощенный расчет недостаточен. С одной стороны, предприятию нет необходимости заранее откладывать именно такую сумму, поскольку необходимость в дополнительном привлечении собственных средств возникает не сразу в полном объеме (740), а поэтапно. Следовательно, можно временно свободные деньги "пустить в рост", например, положить под процент на депозит. Тогда, к моменту платежей во втором году нужную сумму можно будет получить со счета, предварительно положив на него несколько меньшую сумму.

С другой стороны, организация, предоставляющая кредит, безусловно стремиться снизить риск такого мероприятия. Поэтому отсутствие у заемщика серьезного запаса собственных средств и ожидаемое нулевое значение накопленного сальдо к концу второго периода представляются слишком опасными. Велика вероятность получения отрицательного значения накопленного сальдо, т.е. нехватки средств для реализации проекта при любых неблагоприятных условиях.

Следовательно, условие неотрицательности накопленного сальдо следует рассматривать как минимально необходимое, но не достаточное. Необходимо тщательно изучить финансовое состояние потенциального участника проекта и проследить изменения этого состояния по всем периодам "жизненного цикла проекта".

2. PI

Показатель DPI_i характеризует эффективность вложения единицы используемого капитала при реализации i-ого инвестиционного проекта. Его расчет осуществляется по формуле:

(2.10)

Если DPI_i больше единицы, то вложения в данный проект более эффективны, чем их рост с темпом d. Поэтому показатель DРI характеризует относительную доходность единицы вложенных средств по сравнению с их приростом с темпом, равным используемому дисконту d.

Для случая, когда поступления и затраты вычисляются без их приведения (d=0), значение PI характеризует отдачу вложенных средств без учета временной составляющей указанного инвестиционного процесса. Таким образом, с самого начала надо понимать, что DРI_i всегда характеризует отдачу не за единицу времени, а за весь временной промежуток реализации инвестиционного проекта, обозначенный выше через T_i.

Фактически же всегда целесообразно учитывать зависимость индекса рентабельности инвестиции от дисконта, ведь его значение зависит от d и может один и тот же проект характеризовать и как эффективный DPI_i(d1) > 1 и как убыточный DPI_i(d2) < 1, при d1 < d2.