Список вопросов к экзамену по курсу «Математическое моделирование» для студентов гр. 7-01-2 (2011/2012 уч. год)

1. Этапы математического моделирования. Мат. модели: описание, структура и параметры (внутренние, внешние, фазовые, независимые; виды ограничений). (1.1, 1.3, 2.1)

2. Требования к мат. модели (универсальность, точность, адекватность, экономичность). (2.2)

3. Классификация типовых проектных процедур и их типичная последовательность. (3.1, 3.2)

4. Классификация мат. моделей по характеру отображаемых свойств. (2.3)

5. Классификация мат. моделей по месту в иерархии описаний. Преобразование мат. моделей в процессе получения рабочих программ анализа. (2.4, 4.3)

6. Классификация мат. моделей по степени детализации и по способу представления свойств объекта. Формальные и неформальные методы получения мат. моделей. (2.4, 4.1)

7. Методика получения мат. моделей элементов. (4.2)

8. Формализация получения мат. моделей систем. Компонентные и топологические уравнения. (4.4)

9. Дискретные и непрерывные модели (дискретизация и осреднение; примеры). (2.5)

10. Структурные и функциональные модели (пример). Линейные и нелинейные модели (линеаризация; примеры). Вероятностные и детерминированные модели. (2.3, 2.6, 2.7)

11. Размерные и безразмерные величины. Подобие объектов, критерии подобия (примеры). (4.5, 4.6)

12. О применимости математического анализа (4.7)

13. Методы упрощения уравнений: переход к безразмерным величинам, отбрасывание малых членов, «замораживание», «осреднение». (5.2)

14. Метод малого параметра (метод возмущений). Примеры: параметр входит в задачу, параметр надо ввести, как нельзя вводить параметр. (5.3)

15. Регулярные и сингулярные возмущения. Простые примеры. (5.4)

16. Осреднение быстро колеблющихся зависимостей. (5.5)

17. Методы построения и исследования решений: качественные, аналитические и численные. (6.1)

18. Исследование уравнений при помощи асимптотических разложений. (6.2)

19. Выбор степени точности решений. Причины возникновения ошибок. Чувствительность функций. (6.3, 6.4)

20. Особенности применения ЭВМ при решении содержательных задач. (6.5, 6.6)

21. Основные виды ошибок и виды контроля. (7 и 8)

22. Имитационное моделирование (ИМ-ние), как способ проведения исследования. (§1 п.1)

23. Подходы к дискретному имитационному моделированию (ДИМ). Графический подход к определению событий. (§1 п.п.2 и 8)

24. Реализация идеологии ДИМ. Выбор программного обеспечения для реализации имитационной модели (ИМ). (§1 п.3)

25. Не дискретные ИМ и альтернативные подходы к созданию ИМ. (§1. п.п. 4 и 5)

26. Этапы имитационного исследования. (§1 п.6)

27. Системы массового обслуживания (СМО): способы задания, классификация и критерии работы. (§1 п.7)

28. Статистический анализ результатов ИМ-ния: общая идеология, типы ИМ и критерии оценок. (§3 п.п.8.1 и 8.2)

29. Статистический анализ при переходном режиме: две процедуры, рекомендации по их использованию, оценка вероятностей и выбор начальных условий. (§3 п.8.3)

30. Оценка установившихся параметров: определение длительности переходного периода, установившиеся среднее и вероятность. (§3 п.8.4)

31. Общее описание системы GPSS. Основные объекты GPSS. Классификация объектов GPSS. (§2 п.1)

32. Ввод и вывод транзактов из модели. Завершение моделирования. (§2 п.п.2 и 9.1)

33. Моделирование обслуживающих приборов. (§2 п.3, §4 п.13.4)

34. Регистратор очереди. (§2 п.4)

35. Логика работы интерпретатора: СТС и СБС, основные фазы работы. (§2 п.7)

36. Обработка одновременных событий. Приоритет: задание и изменение. Управление просмотром СТС. (§2 п.8.3, §4 п.4, §5 п.2.2)

37. Способы перехода транзактов в другой блок. (§2 п.12, §4 п.п.6.2, 10.3, 12.4, 13.3, 13.4)

38. Пакетная обработка моделей: переопределение блоков. (§2 п.14)

39. Многоканальные СМО с одной очередью (общая схема). Многоканальные устройства (МКУ) Отличие МКУ емкости 1 от прибора. (§2 п.15, §4 п.13.4)

40. Случайные и неслучайные функции: виды, описание, вызов, алгоритм вычисления, использование. (§3 п.п.2 и 3, §4 п.12.3, §5 п.2.1)

41. Пакетная обработка моделей: два подхода к восстановлению условий моделирования (пример С). Особенности блока GENERATE. (§3 п.п. 4, 5, 7)

42. СЧА: виды, описание и использование. Параметры транзактов: свойства и изменение значений. (§4 п.п. 1, 2)

43. СМО с несколькими очередями (общая схема). Блок SELECT и его использование. (§4 п.п. 6, 13.5)

44. Числовые и символические имена. Резидентное и транзитное время транзактов. (§4 п.8)

45. Таблицы GPSS: описание, использование, СЧА, статистика. Взвешенные таблицы и их использование. (§4 п.п. 9, 12.1)

46. Переменные и сохраняемые величины: виды и их использование. (§4 п.п.10, 12.2, §5 п.1)

47. Логические переключатели и проверка логических условий (блоки TEST, GATE). (§4 п.13, §5 п.1)

48. Параллельное моделирование различных конфигураций: расщепление транзактов и косвенная адресация. (§5 п.п. 2.3, 2.4, 2.5)

Внимание!

Желтым цветом выделены изменения, внесенные в список 23.12.2011

Содержание лекций по курсу «Математическое моделирование» (2011 год)

(к.ф.-м.н., доцент Дизендорф К.И.)

Глава I.

§ 1. Введение

1. Этапы математического исследования

2. Понятие модели в математическом исследовании

3. Блочно-иерархический подход к моделированию

§ 2. Математические модели

1. Описание математической модели (ММ) и ее параметры

2. Требования к ММ

3. Классификация ММ по отображаемым свойствам

4. Другие виды классификации

5. Дискретные и непрерывные модели

6. Линейные и нелинейные модели

7. Детерминированные и вероятностные модели

§ 3. Типовые проектные процедуры

1. Классификация

2. Типичная последовательность

§ 4. Методы построения ММ

1. Классификация методов

2. Методика получения ММ элементов

3. Преобразование ММ в процессе получения рабочих программ анализа

4. Формализация получения ММ систем

5. О размерностях величин

6. Подобие объектов (π-теорема)

7. О применимости математического анализа

§ 5. Упрощение и уточнение ММ

1. Рабочие гипотезы

2. Упрощение уравнений

3. Метод малого параметра

4. Регулярные и сингулярные возмущения

5. Осреднение быстроколеблющихся зависимостей

6. Анализ влияния упрощений

§ 6. О решениях

1. Методы построения и исследования решений

2. Асимптотические разложения

3. Выбор степени точности решения

4. Выяснение точности решения

5. Особенности процесса решения содержательных задач

6. О применимости ЭВМ

§ 7. Методы самоконтроля

1. Прикидки

2. Контроль размерностей

3. Другие виды контроля

4. Роль примеров

5. Верификация модели

§ 8. Распространенные ошибки

1. Ошибки в выборе модели

2. Влияние интерполяции и экстраполяции

3. Ошибки в выборе метода исследования

Глава II. Имитационное моделирование.

§ 1. Введение и имитационное моделирование

1. Имитационное моделирование: особенности применения

2. Методологические подходы в дискретном имитационном моделировании (ДИМ-нии)

   1. Основные понятия ДИМ-ния

   2. Событийный подход

   3. Подход сканирования активностей

   4. Процессо-ориентированный подход

3. Реализация идеологии ДИМ-ния

4. Другие виды моделирования

5. Альтернативные подходы к созданию имитационных моделей (ИМ)

6. Этапы имитационного исследования систем

7. Элементы теории массового обслуживания

8. Определение событий

§ 2. Основные концепции моделирования на gpss

1. Общее описание системы GPSS

   1. Создание моделей

   2. Динамические объекты – транзакты

   3. Таймер модельного времени

   4. Операторы и объекты GPSS

2. Создание и уничтожение тразактов

   1. Внесение транзактов в модель

   2. Удаление транзактов из модели

3. Моделирование обслуживающих устройств

4. Ожидание обслуживания, регистратор очереди

5. Пример А (система с одним прибором и очередью

6. Работа в среде GPSS World

7. Логика работы интерпретатора

8. СТС и СБС в примере А

   1. Обозначения транзактов

   2. Фазы работы интерпретатора

   3. Обработка одновременных событий

9. Распечатка СТС и СБС

   1. Управляющий оператор START

   2. Распечатка СТС и СБС

10. Пример B (Расширение системы обслуживания с одним прибором и очередью)

11. Пример C (Использование приоритета)

12. Переход транзактов в другой блок

13. Пример D (прибор, очередь и обратная связь)

14. Пакетная обработка моделей

    1. Оператор CLEAR

    2. Оператор RESET

15. Многоканальные устройства

    1. Определение емкости МКУ

    2. Занятие и освобождение МКУ

    3. Различия между МКУ емкости один и прибором

    4. Многоканальные СМО с очередью

16. Пример E (Задача об управлении производством)

    1. Постановка задачи

    2. Метод построения модели

    3. Таблица определений

    4. Блок-схема и программа

    5. Использование модели и результаты моделирования

    6. Определение стационарного режима

    7. Изменение примера E

§ 3. Функции и распределения в gpss

1. Встроенные генераторы случайных чисел

   1. Общие сведения

   2. Использование генераторов по-умолчанию

2. Дискретная функция

   1. Определение и использование

   2. Использование в блоках GENERATE и ADVANCE

3. Непрерывные функции

   1. Целые и дробные значения случайных переменных

   2. Определение и вычисление непрерывной функции

   3. Моделирование пуассоновских потоков

4. Установка значений генераторов случайных чисел

5. Восстановление условий моделирования

   1. Основные принципы

   2. Изменение примера C

6. Пример C1

7. Особенности обработки блока GENERATE

8. Анализ выходных данных для автономной системы

   1. Статистический анализ результатов ИМ

   2. Типы ИМ

   3. Статистический анализ при переходном режиме

   4. Оценка установившихся параметров

§ 4. Более сложные модели

1. Стандартные числовые атрибуты

   1. Описание СЧА

   2. Использование СЧА

2. Параметры транзактов

   1. Описание

   2. Изменение значений параметров ( блок ASSIGN)

3. Пример H (продовольственный магазин)

4. Изменение приоритета

5. Пример I (Задача о балансе оборудования)

6. СМО с несколькими приборами и очередями

   1. Общая схема

   2. Описание блока SELECT

   3. Блок SELECT в режиме отношения

   4. Блок SELECT в режиме MAX/MIN

   5. Использование блока SELECT

7. Пример J (Обслуживание в банке)

8. “Точные” настройки GPSS

   1. Числовые и символические имена

   2. Резидентное и транзитное время транзактов

9. Таблицы в GPSS

   1. Описание таблиц и занесение в них данных

   2. Пример использования таблиц

   3. Таблицы в режиме QTABLE

10. Арифметические операции

    1. Арифметические переменные

    2. Сохраняемые величины

    3. Проверка числовых выражений

11. Пример K (Задача об управлении запасами)

12. Некоторые усовершенствования

    1. Концепция использования взвешенных таблиц

    2. Матричные сохраняемые величины

    3. Списковые функции

    4. Организация цикла

Пример L (модель цеха)

13. Элементы, моделирующие управление

    1. Логические переключатели

    2. Управление ЛП

    3. Проверка состояния ЛП

    4. Использование блока GATE с приборами и МКУ

    5. Блок SELECT в логическом режиме

14. Пример M (задача об АЗС)