Обратите внимание на:

1. каждое задание оформляется на отдельном листе (листах)

2. для каждого задания необходимо указать тему, исходное условие и решение

3. при формировании исходной информации и хода решения задачи обязательно использовать корректные обозначения, согласующиеся с теоретическими основами курса

4. в случае, если в данном файле Вы не нашли необходимой Вам темы, исходные данные для решаемой задачи сформировать самостоятельно

КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО КУРСУ

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ

(Раздел – теория нечетких множеств)

5 семестр

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №1

Тема:

Построение функций принадлежности на основе парных сравнений

Задача:

Оценить освещенность трех одинаковых предметов, расположенных на расстоянии А, В и С от источника света. Значения величин А, В и С задать самостоятельно. Провести два эксперимента.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №2

Тема:

Построение функций принадлежности на основе экспертных оценок

Задача:

Построить функции принадлежности для приближенных точечных оценок: ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО 755 и ПРИБЛИЗИТЕЛЬНО В ИНТЕРВАЛЕ ОТ 755 ДО 76050.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №3

Тема:

Операции над нечеткими числами с использованием уровневых множеств

Задача:

Выполнить операции сложения, умножения, вычитания и деления над нечеткими числами вида:

10+5=???

10*5=???

10-5=???

10/5=???

Построить геометрическую интерпретацию исходных данных и результатов.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №4

Тема:

Операции над нечеткими отношениями

Задача:

Сформировать самостоятельно два нечетких отношения размерности 4х4: . Для исходных нечетких отношений найти дополнения, найти максиминное произведение, минимаксное произведение, максмультипликативное произведение. Определить, обладают ли исходные отношения и отношения, полученные в результате выполнения операций над нечеткими отношениями, свойствами: рефлексивности, антирефлексивности, симметричности, антисимметричности.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №5

Тема:

Определение недоминируемых альтернатив

Задача:

Сформировать самостоятельно два нечетких отношения размерности 4х4: . Определить недоминируемую альтернативу и четко недоминируемую альтернативу.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №6

Тема:

Решение задачи многокритериальной оптимизации в соответствии с теоремой Карлина

Задача:

Решить задачу многокритериальной оптимизации:

весовые коэффициенты задать самостоятельно

Тема:

Определение эффективных альтернатив

Задача:

Определить эффективные альтернативы по следующим исходным данным

1. рассматривается задача многокритериальной оптимизации (5 критериев)

2. определены допустимые диапазоны изменения значений функций цели

Порядковый номер функции	Вариант оптимизации функции	Минимальное значение	Максимальное значение
1	Max	-100	3000
2	Max	-10000	-1000
3	Min	10	60
4	Min	-5	900
5	Max	-561	12400

3. некоторым образом определено множество альтернатив и оценка каждой альтернативы по каждому критерию

Порядковый номер альтернативы	Порядковый номер функции цели
	1	2	3	4	5
1	-50	-10000	15	-5	10000
2	200	-1000	20	800	3000
3	2000	-10000	25	700	-500
4	3000	-5000	30	600	-400
5	500	-8000	25	200	0
6	0	-9000	40	0	12000
7	800	-1000	60	10	1000
8	-20	-10000	50	300	-400
9	2000	-1500	35	450	-10
10	1500	-6500	45	800	800

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №7

Тема:

Оценка и упорядочение альтернатив при аддитивности критериев

Задача:

Решить задачу по выбору магазина, в котором следует произвести покупку некоторого товара, представленную в следующем виде:

Критерий	Альтернатива
	Магазин МКС	Магазин ТАРГЕТ	Магазин РОСТ	Магазин ВОСТОРГ
Цена	хорошо	плохо	Очень плохо	Очень хорошо
Гарантийное обслуживание	Плохо	Отлично	Отлично	Отлично
Удобство покупки	Очень, очень хорошо	Хорошо	Очень отлично	Отлично

Также упорядочить представленные альтернативы и определить степень того, что каждая альтернатива считается лучшей. Все необходимые дополнительные численные данные сформировать самостоятельно.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №8

Тема:

Решение задачи многокритериальной оптимизации в соответствии с методом ограничений.

Задача:

Решить задачу многокритериальной оптимизации, которая характеризуется (описывается) двумя переменными, включает два критерия и семь ограничений. Условие задачи сформировать самостоятельно. Весовые коэффициенты задать самостоятельно.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №9

Тема:

Принятие решений при нечетком отношении предпочтения

Задача:

Сформировать самостоятельно нечеткое отношение предпочтения размерности 4х4 в вербальном виде. Определить недоминируемую альтернативу и четко недоминируемую альтернативу.

КОНТРОЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ №10

Тема:

Операции над нечеткими множествами

Задача:

Самостоятельно задать три нечетких множества А, В, С. Сформировать нечеткое множество Е, определяемое формулой . Представить геометрические интерпретации исходных данных и хода решения задачи.

ПРИМЕЧАНИЕ

Дополнительная информация к заданию №2