1. Свойства кристаллического вещества.

Одно из основных свойств кристалла - однородность. Точка, в которой сходятся три и более граней, называется вершиной кристалла Выражается в том, что любые элементарные объемы кристаллического вещества, одинаково ориентированные в пространстве, абсолютно одинаковы по всем своим свойствам: имеют один и тот же цвет, массу, твердость и т.д. таким образом, всякий кристалл есть однородное, но в то же время и анизотропное тело. Однородность присуща не только кристаллическим телам. Твердые аморфные образования также могут быть однородными. Но аморфные тела не могут сами по себе принимать многогранную форму.

Анизотропность - Это свойство называется еще неравносвойственностью. Выражается она в том, что физические свойства кристаллов (твердость, прочность, теплопроводность, электропроводность, скорость распространения света) неодинаковы по разным направлениям. Частицы, образующие кристаллическую структуру по непараллельным направлениям, стоят друг от друга на разных расстояниях, вследствие чего и свойства кристаллического вещества по таким направлениям должны быть различными. Характерным примером вещества с ярко выраженной анизотропностью является слюда. Кристаллические пластинки этого минерала легко расщепляются лишь по плоскостям, параллельным его пластинчастости. В поперечных же направлениях расщепить пластинки слюды значительно труднее.

Другим примером анизотропности является кристалл минерала дистена. В продольном направлении его твердость  равна 4,5, в поперечном – 6.

Анизотропность проявляется и в том, что при воздействии на кристалл какого-либо растворителя скорость химических реакций различна по различным направлениям. В результате каждый кристалл при растворении приобретает свои характерные формы, носящие название фигур вытравливания.

Аморфные вещества характеризуются изотропностью (равносвойственностью) – физические свойства по всем направлениям проявляются одинаково.Способность самоограняться, т. е. при определенных условиях принимать естественную многогранную форму. В этом также проявляется его правильное внутреннее строение. Именно это свойство отличает кристаллическое вещество от аморфного. Иллюстрацией этому служит пример. Два выточенных из кварца и стекла шарика опускают в раствор кремнезема. В результате шарик кварца покроется гранями, а стеклянный останется круглым.

2.Симметрические преобразования и элементы симметрии кристаллических многогранников ( плоскость, центр, оси симметрии простые, а также инверсионные и зеркальные).

Симметрия - наиболее общая закономерность, связанная со строением и свойствами кристаллического вещества. Она является одним из обобщающих фундаментальных понятий физики и естествознания в целом. Е. С. Федоров (1901 г.) дал определение симметрии. «Симметрия есть свойство геометрических фигур повторять свои части, или, выражаясь точнее, свойство их в различных положениях приходить в совмещение с первоначальным положением». Таким образом, симметричным является такой объект, который может быть совмещен сам с собой определенными преобразованиями: поворотами или (и) отражениями.СИММЕТРИ́Я КРИСТА́ЛЛОВ, закономерность атомного строения, внешней формы и физических свойств кристаллов, заключающаяся в том, что кристалл может быть совмещен с самим собой путем поворотов, отражений, параллельных переносов (трансляций) и др. преобразований симметрии, а также комбинаций этих преобразований. Симметрия свойств кристалла обусловлена симметрией его строения.

Плоскость симметрии — плоскость, которая делит фигуру на две части, расположенные друг относительно друга, как предмет и его зеркальное отражение. Обозначение: международное — m, по формуле симметрии — Р.

Поворотная ось симметрии —прямая линия, при повороте вокруг которой на определенный угол фигура совмещается сама с собой. Обозначение: международное — n, по формуле симметрии — L_n. Соответственно двойная ось обозначается 2 или L₂, тройная — 3 или L₃, четверная — 4 или L₄; шестерная — 6 или L₆. Порядок оси симметрии n показывает, сколько раз фигура совместится сама с собой при полном обороте вокруг этой оси.

Центр симметрии (центр инверсии, центр обратного равенства) — особая точка внутри фигуры, характеризующаяся тем, что любая прямая, проведенная через центр симметрии, встречает одинаковые (соответственные) точки фигуры по обе стороны от центра на равных расстояниях. Симметричное преобразование в центре симметрии — это зеркальное отражение в точке. Обозначение: международное — 1, по формуле симметрии — С.

Инверсионная ось симметрии — совместное действие оси вращения и одновременного отражения (инверсии) в центре симметрии.

Обозначение: международное — n, по формуле симметрии — Ln=Lni.

Соответственно, тройная — 3 или L3i, четверная — 4 или L4i; шестерная — 6 илиL6i.