30) Процес, який протікає при постійній температурі ( або , нази-

вається ізотермічним.

У відповідності з рівнянням стану для ідеального

газу отримують:

,

тому друге рівняння процесу, яке виражає закон Бойля-

Маріота, має вигляд:

(66)

В координатах ізотермічний процес зображаєть-

ся гіперболічною кривою, тобто лінією, симетрично роз

ташованою відносно координатних осей (рисунок 13).

Рисунок 13 – Ізотермічний процес

б) З рівняння (66) витікає:

(67)

або , (68)

тобто при постійній температурі абсолютний тиск газу змінюється зворотно пропор-ційно питомому об’єму (закон Бойля - Маріота).

в) Зміни внутрішньої енергії та ентальпії ідеального газу залежать тільки від темпе-ратури, тому в ізотермічному процесі

і ;

і .

Тоді у відповідності до першого закону термодинаміки по рівнянню (35) отри-мують:

,

тобто в ізотермічному процесі вся теплота, яка надається газу, витрачається повніс-тю на роботу розширення.

г) Знаходять роботу процесу, користуючись рівнянням

(69)

Через те що і ,

то (70)

д) Через те що процес протікає при , то ізотерма – горизонтальна лінія, при-чому при розширенні – це лінія 1 – 2, через те що процес протікає з підведенням теплоти, і отже, із збільшенням ентропії; при стисненні - лінія , тобто ентропія зменшується, бо в цьому випадку теплота відводиться (рисунок 14).

Зміна ентропії в ізотермічному процесі визнача-

ється з рівнянь (43) і (45), які приводяться до вигляду

(71)

Рисунок 14 – Ізотермічний процес в Тs- діаграмі

31) Адіабатним називається процес, який здійснюється без теплообміну між газом і зовнішнім середовищем. В такому процесі теплота не підводиться і не відводиться,

тому одним з рівнянь процесу є або .

Друге рівняння процесу знаходять шляхом сумісного рішення рівнянь стану і першого закону термодинаміки. При мають:

або .

Підставляючи в останнє рівняння замість , отримують

або (72)

Диференціювання рівняння дозволяє отримати вираз

.

Підставляючи його в рівняння (72), отримують:

,

звідки .

Шляхом ділення останнього рівняння на приводять його до вигляду:

.

Інтегруючи цей вираз при постійному значенні , отримують:

,

або , (73)

де - показник, який називається коефіцієнтом адіабати.

Це і є друге рівняння адіабати, котре дає аналітичну залежність між змінними параметрами і . В - діаграмі адіабат ний процес зображується кривою лінією,

яка близька до гіперболи, котра зміщена відносно координатних осей (рисунок 15).

Рисунок 15 – Адіабатний процес

б) Записують рівняння між параметрами стану, які змінюються в даному процесі:

або ; (74)

і (75)

в) В адіабатному процесі теплота не підводиться і не відводиться ( ). Тому ро-бота в цьому процесі здійснюється за рахунок внутрішньої енергії газу, тоді

(76)

Але , тому можна записати:

(77)

Через те що

і ,

то (78)

Теплоємність процесу

.

г) В адіабатному процесі , тому

і .

Отже, оборотний адіабатний процес зобра-

жається вертикальною лінією (рисунок 16).

Процес стиснення направлений в бік підвищен-

ня температури - вгору, а процес розширення -

вниз, в бік зниження температури.

Рисунок 16 – Адіабатний процес в Тs- діаграмі