1. Механическое движение. Материальная точка. Система материальных точек.

Механическое движение – это изменение положения тела в пространстве относительно других тел. Например, автомобиль движется по дороге. В автомобиле находятся люди. Люди движутся вместе с автомобилем по дороге. То есть люди перемещаются в пространстве относительно дороги. Но относительно самого автомобиля люди не движутся. В этом проявляется относительность механического движения. Далее кратко рассмотрим основные виды механического движения: Поступательное движение – это движение тела, при котором все его точки движутся одинаково. Вращательное движение – это движение тела вокруг некоторой оси. При таком движении все точки тела совершают движение по окружностям, центром которых является эта ось. Колебательное движение – это периодическое движение, которое совершается поочерёдно в двух противоположных направлениях. Поступательное и вращательное движения – самые простые виды механического движения.Материа́льная то́чка — простейшая физическая модель в механике — абстрактное тело нулевых размеров. Практически под материальной точкой понимают обладающее массой тело, размерами и формой которого в конкретной ситуации можно пренебречь.Механическая энергия может быть запасена материальной точкой лишь в виде кинетической энергии её движения в пространстве, и (или) потенциальной энергии взаимодействия с полем. Это автоматически означает неспособность материальной точки к деформациям и вращению вокруг собственной оси и изменениям направления этой оси в пространстве . Другими словами, материальная точка — простейшая механическая система, обладающая минимально возможным числом степеней свободы при данной размерности пространства.Система материальных точек (СМТ) – конечное множество матереальных точек.

2. Сила. Единицы силы. Система сил. Эквивалентные силы.

Си́ла — векторная физическая величина, являющаяся мерой интенсивности воздействия на данное тело других тел, а также полей. Приложенная к массивному телу сила является причиной изменения его скорости или возникновения в нём деформаций.Сила как векторная величина характеризуется модулем, направлением и «точкой» приложения силы. Сила [F]. Единицы измерения СИ ньютон.

3. Аксиомы статики.

1. Закон инерции. Система сил, приложенная к телу или материальной точке, называется уравновешенной, если тело под действием этой системы находится в состоянии покоя или движения по инерции.

2. Не нарушая механического состояния тела, к нему можно приложить или отбросить уравновешенную систему сил.

3. О действии и противодействии. О двух силах. Две равные по величине силы, приложенные к одному и тому же телу, действующие по одной прямой в противоположные стороны, взаимно уравновешены (их действие эквивалентно нулю).

4. О равнодействующей. Равнодействующая двух сил, приложенных к одной точке, приложена к той же точке и равна диагонали параллелограмма, построенного на этих силах как сторонах.

5. Аксиома затвердевания. Если деформируемое тело находилось в равновесии, то оно будет находиться в равновесии и после его затвердевания.

4.Геометрический метод сложения сил, приложенных к одной точке.

Предположим, что к твердому телу в точках А, В, С, Д приложены силы F₁, F₂, F₃, F₄, линии действия которых пересекаются в точке О. Перенесем силы вдоль их линий действия в точку О и найдем их равнодействующую. Для определения величины и направления равнодействующей будем последовательно складывать силы по правилу силового треугольника (рис.1.16, б). Сначала найдем равнодействующую R^*₁ силы F₁ и F₂, затем R^*₂ сил R^*₁ и F₃ и т.д. Получим следующее: R^*₁ = F₁ + F₂, R^*₂ = R^*₁ + F₃ = F₁ + F₂ + F₃, R^* = R^*₂ + F₄ = F₁ + F₂ + F₃ + F₄

5. Пара сил — система двух сил F1 и F2, действующих на твёрдое тело, равных друг другу по абсолютной величине, параллельных и направленных противоположно друг другу. Пара сил не имеет равнодействующей, то есть её действие на тело не может быть механически эквивалентно действию какой-нибудь одной силы; соответственно пару сил нельзя уравновесить одной силой.

Расстояние между линиями действия сил пары называется плечом пары сил. Действие, оказываемое парой сил на твёрдое тело, характеризуется её моментом, который изображается вектором T, равным по абсолютной величине F ( ) и направленным перпендикулярно к плоскости действия пары сил в ту сторону, откуда поворот, совершаемый парой сил, виден происходящим против хода часовой стрелки. Две пары сил с одинаковыми моментами T, приложенные к одному и тому же твёрдому телу, механически эквивалентны одна другой.

Момент силы — векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

В физике момент силы можно понимать как «вращающая сила». В системе СИ единицами измерения для момента силы является ньютон-метр. Символ момента силы τ (тау).Более точно, момент силы частицы определяется как векторное произведение: τ=[r F]

Где F — сила, действующая на частицу, а r — радиус-вектор частицы.

6. Две пары сил считаются эквивалентными в том случае, если после замены одной пары другой парой механическое состояние тела не изменяется, т.е. не изменяется движение тела или не нарушается его равновесие. Эффект действия пары сил на твердое тело не зависит от её положения в плоскости. Таким образом, пару сил можно переносить в плоскости её действия в любое место на плоскости. Еще одно свойство пары сил, которое является основой для сложения пар. Не нарушая состояния тела, можно как угодно изменять модули сил и плечо пары, только бы момент пары оставался неизменным.

7. Момент сил относительно точки.

Момент силы— векторная физическая величина, равная произведению радиус-вектора, проведенного от оси вращения к точке приложения силы, на вектор этой силы. Характеризует вращательное действие силы на твёрдое тело.

Момент силы относительно точки О - это вектор, модуль которого равен произведению модуля силы на плечо - кратчайшее расстояние от точки О до линии действия силы. Направление вектора момента силы перпендикулярно плоскости, проходящей через точку и линию действия силы, так, что глядя по направлению вектора момента, вращение, совершаемое силой вокруг точки О, происходит по часовой стрелке.

8. Уравнение движения точки. Равномерное движение точки.

Уравнения, определяющие положение движущейся точки в зависимости от времени, называются уравнениями движения.

Если точка за равные промежутки времени проходит равные отрезки пути, то её движение называется равномерным. Скорость равномерного движения u измеряются отношением пути s, пройденного точкой за некоторый промежуток времени, к величине этого промежутка времени u=s/t.

9. Центры тяжести площадей.

Если размеры тела малы по сравнению с радиусом Земли, то можно считать, что силы тяжести всех частиц тела образуют систему параллельных сил. Их равнодействующая называется силой тяжести, а центр этих параллельных сил – центром тяжести тела.

Центр тяжести – это точка, через которую при любом положении тела проходит линия действия его силы тяжести. Координаты центра тяжести тела могут быть определены по формулам        ;   ;   .   

Центр тяжести твердого тела – точка, неизменно связанная с этим телом, через которую проходит линия действия равнодействующей сил тяжести частиц тела при любом положении тела в пространстве. При этом поле тяжести считается однородным, т.е. силы тяжести частиц тела параллельны друг другу и сохраняют постоянную величину при любых поворотах тела.