10. Линеаризация пилообразного напряжения

Линеаризация означает достижение максимальной линейности изменения пилообразного напряжения.

Анализ работы простейшего ГПН показывает, что он обладает одним недостатком, не позволяющим использовать его в большинстве схем ГЛИН: в этой схеме невозможно получение больших амплитуд пилообразного напряжения при хорошей линейности напряжения. Необходимо иметь ввиду, что заряд или разряд формирующего конденсатора от источника постоянного напряжения никогда не обеспечивает хорошей линейности выходного импульса пилообразного напряжения, так как этот процесс (заряда или разряда) происходит по экспоненциальному закону. Для повышения линейности используют различные способы, но все они сводятся к реализации одной идеи:

для достижения высокой линейности формирующий конденсатор

необходимо заряжать (или разряжать) постоянным током.

Поэтому все способы линеаризации сводятся к одному – стабилизации тока заряда или разряда конденсатора, формирующего импульс пилообразного напряжения. Покажем это.

Известно, что

……………………………... (3.8).

Если выполнить условие , то получим

.

В этом случае при t = t_пр получаем

………………… (3.9),

где – коэффициент пропорциональности.

Из выражения (3.9) видно, что закон изменения напряжения на формирующем конденсаторе U_С = U_m будет линейным.

Исходя из этих рассуждений, можно сформулировать принципы линеаризации пилообразного напряжения:

1. Включение в цепь заряда (разряда) формирующего конденсатора

токостабилизирующего элемента.

2. Применение обратной связи.

Линеаризация пилообразного напряжения с помощью

токостабилизирующим элементов

Для стабилизации тока заряда (разряда) конденсатора в его цепь необходимо включать токостабилизирующий инструмент, обладающий вольтамперной характеристикой, вид которой показан на рис.3.29.

Рис.3.29. Вольт-амперная характеристика токостабилизирующего элемента

Схема включения такого элемента (обычно это двухполюсник) выглядит так, как показано на рис.3.30.

Рис.3.30. Схема включения токостабилизирующего элемента

в цепь формирующего конденсатора

Такая ВАХ обеспечивает постоянный ток заряда (разряда) конденсатора C при изменении напряжения между точками «а» и «б». В этом случае на обкладках конденсатора будет изменяться по линейному закону.

На практике не существует элементов, обладающих идеальной ВАХ, а следовательно, не удастся получить идеальную зависимость U_С = U_m = kt.

Однако отклонение закона изменения напряжения на конденсаторе от линейного может быть весьма малым, и поэтому формируемое напряжение с определённой степенью точности можно считать линейно изменяющимся. Такие элементы (двухполюсники) называются линеаризирующими.

ГПН с токостабилизирующим транзистором

Схема такого ГПН представлена на рис.3.31, а временные диаграммы ра- боты – на рис.3.32.

Рис.3.31. ГПН с токостабилизирующим транзистором

Работа схемы.

1. Исходное состояние.

В исходном состоянии VT₁ и VT₂ открыты, так как на их базы подаётся положительное смещение: на базу VT₁ смещение подаётся от источника питания +Е_к через R_б1, а на базу VT₂ – через делитель R ₁ -R₂. Режим VT₁ выбран таким, чтобы он находился в режиме неглубокого насыщения. Положение глубокого насыщения нежелательно, так как при выходе из этого режима из-за переходных процессов базе VT₁ произойдёт задержка начала формирования пилообразного напряжения.

С другой стороны, если VT₁ поставить в ненасыщенный режим, то это вызовет дополнительное падение напряжения на участке коллектор-эмиттер и, следовательно, уменьшение коэффициента использования напряжения источника питания (ε). Кроме того, при этом значительно возрастёт время восстановления схемы (t_обр). Поэтому в режиме насыщения напряжение на эмиттере VT₁ будет примерно равно +Е_к. До такого же напряжения будет заряжен формирующий конденсатор C по цепи:

+ Е_к → VT₁ → C → корпус (– Е_к).

Рис.3.32. Временные диаграммы работы ГПН с токостабилизирующим

транзистором

Режим работы VT₂ выбран таким образом, чтобы его рабочая точка находилась в активной области ВАХ (рис.3.33).

Рис.3.33. К объяснению работы токостабилизирующего транзистора

Для обеспечения линейности изменения напряжения на выходе ГПН необходимо сделать по возможности ток разряда конденсатора C постоянным. Это можно сделать, обеспечив работу VT₂ при постоянном токе базы. В свою очередь, постоянства тока базы можно добиться, если будет выполнено соотношение i_б << i_дел. В этом случае ток базы будет определяться током делителя напряжения R ₁ -R₂.

До прихода импульса запуска рабочая точка VT₂ будет находиться в точке А (рис.3.33), при этом ток, протекающий через VT₂, будет равен І_к1.

2. Формирование импульса.

С приходом на базу отрицательного прямоугольного импульса транзистор VT₁ запирается. Конденсатор C начинает разряжаться по цепи:

+ C (верхняя обкладка) → VT₂ → R_э → корпус (– C).

Потенциал коллектора VT₂ начинает уменьшаться, при этом рабочая точка начинает смещаться по выходной характеристике влево из точки А

в точку В. Но так как напряжение на базе VT₂ остаётся практически постоянным, то рабочая точка перемещается влево по характеристике, определяемой постоянным током базы. Как видно из семейства выходных характеристик, ток коллектора VT₂ изменяется от І_к1 до І_к2 в очень малых пределах (так как наклон характеристики к оси абсцисс очень мал). Поэтому конденсатор C разряжается практически постоянным током. Следовательно, напряжение на выходе будет изменяться практически по линейному закону.

3. Восстановление исходного состояния схемы.

После окончания входного импульса VT₁ открывается, и конденсатор C

снова быстро заряжается по цепи:

+Е_к → VT₁ → C → корпус (– Е_к).

Линеаризация пилообразного напряжения с помощью обратных связей

ГПН, использующие обратные связи, называются ГПН компенсационного типа. Для линеаризации напряжения можно использовать как положительную, так и отрицательную обратную связь.

Рис.3.34. Линеаризация тока заряда конденсатора с помощью

положительной обратной связи

На рис.3.34 показан способ линеаризации тока заряда формирующего конденсатора с помощью положительной обратной связи по напряжению. Здесь в интегрирующей цепи RC, кроме напряжения Е, действует напряжение обратной связи U_ос, снимаемое с выхода неискажающего усилителя. Как видно из этой схемы, напряжение U_ос действует согласно с напряжением Е и встречно с напряжением U_с.

Определим ток заряда конденсатора:

.

Если обеспечить U_с = U_ос, то .

Можно считать, что в схеме ГПН с положительной обратной связью действует эквивалентный источник, напряжение которого Е = U_ос увеличивается при заряде конденсатора ровно настолько, насколько увеличивается U_с, благодаря чему ток в цепи заряда остаётся неизменным. В таких генераторах выходное напряжение снимается с конденсатора, одна обкладка которого соединяется с корпусом, поэтому ни один зажим источника Е соединяться с корпусом не должен.

Можно показать математически, что коэффициент нелинейности в этой схеме будет равен , где k – коэффициент усиления неискажающего усилителя.

Это выражение показывает, что коэффициент усиления неискажающего усилителя k не может быть произвольным. Только при k =1 коэффициент нелинейности напряжения

γ = 0, т.е. напряжение на конденсаторе будет изменяться по линейному закону. Отсюда следует важный вывод: очевидно, что в качестве такого усилителя целесообразно выбирать эмиттерный повторитель, у которого коэффициент передачи k ≈ 1. Кроме того, у эмиттерного повторителя выходное сопротивление мало, поэтому его включение в цепь обратной связи практически не изменяет режим работы всей цепи.

Теоретически от схемы с положительной обратной связью по напряжению можно получать импульсы пилообразного напряжения с любым коэффициентом нелинейности (γ). Всё зависит от того, чему равен коэффициент обратной связи (β). Чем больше β приближается к единице, тем меньше будет значение γ.

На рис.3.35 изображена функциональная схема ГПН с использованием отрицательной обратной связи (ООС).

Рис.3.35. Функциональная схема ГПН с отрицательной обратной связью

В принципе ООС по своему влиянию на схему ничем не отличается от схем ГПН с положительной обратной связью.

Как правило, ООС по напряжению применяется в схемах, где пилообразное напряжение получается при разряде формирующего конденсатора, т.е. имеет отрицательную полярность.

Генератор пилообразного напряжения с положительной

обратной связью

Рис.3.36. ГПН с положительной обратной связью

В этой схеме формирующим является конденсатор C. Транзистор VT₁ играет роль коммутирующего каскада, переключающего конденсатор C с разряда на заряд. Транзистор VT₂ играет роль источника компенсирующего тока.

По схеме – это эмиттерный повторитель с коэффициентом передачи k ≈1. Конденсатор C₀ является источником тока заряда формирующего конденсатора C. По величине C₀ >> C (не менее чем в 50… 100 раз), поэтому за время заряда конденсатора C напряжение на конденсаторе C₀ остаётся практически постоянным. Оба вывода конденсатора C₀ изолированы от корпуса схемы, что соответствует указанным ранее особенностям ГПН с положительной обратной связью.

Диод VD обеспечивает отключение источника напряжения +Е_к от схемы на время заряда конденсатора C.

Работа схемы

1. Исходное состояние.

В исходном состоянии транзистор VT₁ открыт и насыщен, так как его база подключена к источнику +Е_к через R₁. Ток через VT₁ протекает

по цепи:

+Е_к → VD → R₂ → VT₁ → корпус (– Е_к).

Так как VT₁ насыщен, то напряжение на его коллекторе U_к1 ≈ 0 и напряжение на формирующем конденсаторе C также близко к нулю. Соответственно близко к нулю напряжение на базе и на эмиттере VT₂. Конденсатор C₀ очень большой ёмкости заряжен практически до напряжения +Е_к, т.к. диод VD открыт и его сопротивление в прямом направлении очень мало. Поэтому падение напряжения на диоде незначительно. Цепь заряда C₀:

+ Е_к → VD → C₀ → R_э → корпус (– Е_к).

2. Формирование импульса.

При поступлении отрицательного прямоугольного импульса на базу VT₁ последний запирается, и формирующий конденсатор C начинает заряжаться по цепи:

+ Е_к → VD → R₂ → C → корпус (– Е_к).

Напряжение на конденсаторе C начинает возрастать. Соответственно возрастает напряжение и на выходе эмиттерного повторителя U_Э. Теперь сумма согласно действующих напряжений U_С0 +U_Э превышает +Е_к. Это приводит к повышению напряжения на катоде диода VD и его запиранию. Запирание диода происходит в самом начале процесса. С этого момента источником заряда формирующего конденсатора становится C₀.

Поскольку, как уже было сказано, C₀ >> C, то напряжение на C₀ за время заряда конденсатора C остаётся практически неизменным, близким к +Е_к.

Так как коэффициент передачи эмиттерного повторителя k ≈1, то рост потенциала точки «а» приводит к почти такому же повышению потенциала точки «б», т.е. напряжение на выходе эмиттерного повторителя как бы «следит» за напряжением на конденсаторе C. Поэтому разность потенциалов на концах резистора R₂ в течение времени заряда формирующего конденсатора U_аб ≈ Const. Это приводит к тому, что ток заряда конденсатора C, протекающий через R₂, остаётся постоянным, а напряжение на его обкладках будет нарастать по линейному закону. Теперь становится понятной роль отсекающего диода VD. Если бы его не было, то потенциал точки «б» оставался бы равным +Е_к. Таким образом, диод VD даёт возможность изменяться потенциалу точки «б» по закону нарастания выходного напряжения на эмиттере VT₂. Заряд формирующего конденсатора C происходит по цепи:

+ C₀ → R₂ → C → корпус → R_э → – C₀.

3. Восстановление исходного состояния схемы.

После окончания входного импульса напряжение на базе VT₁ становится больше нуля и он насыщается. Конденсатор C разряжается по цепи:

+ C → VT₁ → – C (корпус).

Разряд происходит до напряжения U_с0. Напряжение на катоде VD скачком уменьшается и он отпирается. Конденсатор C₀ дозаряжается по цепи:

+ Е_к → VD → C₀ → R_э → – Е_к (корпус).

Погрешности ГПН при формировании линейно изменяющегося напряжения обусловлены некоторым уменьшением напряжения на конденсаторе C₀, а также ошибкой «слежения» эмиттерного повторителя, т.е. неточным выполнением условия k = 1 во всём диапазоне входных напряжений.