21. Постановка задачи прямого детерминированного факторного анализа. Методы моделирования факторных систем

Детерминированный факторный анализ деятельности предприятий является наиболее распространенным видом анализа. Экономический анализ опирается на теорию моделирования детерминированных факторных систем.

В условиях детерминированного факторного экономического анализа в качестве объекта исследования выступает модель факторной системы, которая представляет собой отражение реальных взаимосвязей группы экономических показателей в одной математической формуле. Нахождение детерминированной связи исходного (результативного) экономического показателя с определенным множеством экономических показателей является процессом моделирования модели факторной системы. В такой модели показатели-факторы образуют систему факторов, воздействующих на изменение исходного показателя.

В формализованном виде детерминированная модель факторной системы выступает как начальное условие постановки и решения задачи прямого детерминированного факторного анализа.

Постановка задачи прямого детерминированного факторного анализа

Пусть у=f(x_i) – некоторая функция, характеризующая изменение результативного показателя; х₁, х₂,…, х_n — факторы, от которых зависит функция f(x_i). Задана функциональная детерминированная форма связи изучаемого показателя у с набором факторов х₁, х₂,…, х_n : у = f(x_1, x_{2, …,}x_n). Пусть показатель у получил приращение (∆у) за анализируемый период. Требуется определить, какой частью численное приращение функции у = f(x_1, x_{2, …,}x_n) обязано приращению каждого фактора (аргумента).

Углубление экономического анализа при использовании детерминированных систем связано с моделированием факторов, влияющих на результативный показатель.

Моделирование факторной системы в экономическом анализе происходит путем расчленения факторов исходной системы, что приводит ко многим вариантам моделей конечных факторных систем. В этой связи обобщены методы моделирования, применяемые в детерминированном экономическом анализе, и установлены типы моделей конечных детерминированных систем.

В детерминированном моделировании факторных систем можно выделить небольшое число типов конечных факторных систем, наиболее часто встречающихся в анализе финансово-хозяйственной деятельности.

Мультипликативные модели – применяются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой произведение нескольких факторов

(4.1)

где у — результативный показатель (исходная факторная система);

х_i — факторы.

Примером такой модели может быть модель: ТП = ЧРхСГВ, где ТП — товарная продукция предприятия; ЧР — численность работников предприятия; СГВ — средняя выработка одного работника за анализируемый период.

Аддитивные модели используются в тех случаях, когда результативный показатель представляет собой алгебраическую сумму нескольких факторных показателей:

(4.2)

Примером такой модели может быть модель общей суммы затрат на производство продукции по их элементам.

Кратные модели применяются в тех случаях, когда результативный показатель является частным от деления двух факторов:

у= х1 / х2 .

(4.3)

Например, себестоимость единицы продукции (СП) можно представить в виде функции двух факторов: суммы затрат (З) и объема выпуска продукции (ВП):

СП=З/ВП.