(17)Показники варіації,спосіб їх вихначення.
Основні характеристики міри і ступеня варіації:
Розмах варіації:
R = Xmax – Xmin.Цей показник, як бачимо, базується на крайніх значеннях ознаки. Може статись, що одне з цих значень є цілком випадкове, тому R не є надійним показником варіації.2) Середнє лінійне відхилення:Наведені характеристики є показниками міри варіації. Вони не можуть бути використані для порівняння міри варіації по двох сукупностях при різних середніх та для порівняння міри варіації різних ознак по одній і тій же сукупності.
,
(18)Середньоквадратичне відхилення і коефіцієнт варіації.
Коефіцієнт варіації — це відносна величина, що розраховується як відношення середньоквадратичного відхилення до середньої арифметичній (математичному чеканню):За допомогою коефіцієнта варіації можна порівнювати навіть коливання ознак, виражених у різних одиницях виміру. Коефіцієнт варіації може змінюватися в межах від 0 до 100%. При цьому, чим менше його значення, тим велика стабільність прогнозованої ситуації, а отже, і менший ступінь ризику і, навпаки, чим більше його значення, тим більше високий ступінь ризику даного заходу або напрямку діяльності.Середнє квадратичне відхилення, позначається як S або σ. — у теорії ймовірності і статистиці найбільш поширений показник розсіювання значень випадкової величини відносно її математичного сподівання. Вимірюється в одиницях виміру самої випадкової величини.
(19)Поняття рядів динаміки,їх види і характеристика.
Суспільні явища безперервно змінюються, розвиваючись у просторі і
часі. Протягом певного часу – місяць за місяцем, рік за роком –
змінюються чисельність населення, обсяг випущеної продукції, структура
суспільного виробництва.
Поступальний розвиток, зміна явищ у часі називаються динамікою. Вивчення
динаміки змін суспільно-економічних явищ – одне з найголовніших завдань
статистики.
Для зручності систематизують дані про розвиток явищ у часі
систематизують у вигляді рядів динаміки.
Ряд динаміки – це ряд розміщених у хронологічній послідовності
статистичних показників.
Ряд динаміки складається з двох елементів: рівнів ряду – статистичних
показників; моментів (періодів) часу, до яких належать ці рівні.
Розрізняють два види рядів динаміки: інтервальні – рівні ряду
характеризують явище за певні періоди часу; моментні – показники ряду
характеризують явище на певний момент часу.
(20) Показники ряду динаміки,методика їх розрахунку.
Ряди динаміки можна обчислювати лише середній рівень ряду за формулою середньої хронологічної.Середній рівень треба обчислювати в повному інтервальному ряду за середньою хронологічною простою, техніка обчислення якої не відрізняється від обчислення середньою арифметичною простою, тобто за такою формулою:
де: y – середній рівень ряду; n – число рівнів ряду.(усі показники можна поділити на 2 групи:абсолютні і відносні.)
(21)Індекси,їх суть,значення та використання в економічній роботі.
. Термін індекс (index) є синонімом певної узагальнюючої характеристики. Наприклад, індекс реальних доходів населення за рік, індекс курсової вартості цінних паперів за місяць, регіональний індекс злочинності тощо. Кожний індекс є співвідношенням двох значень показника, який індексується: оціночного (поточного) і взятого за базу порівняння. Тобто за статистичною природою індекс — це відносна величина, яка характеризує зміну соціально-економічного явища в часі чи просторі або ступінь відхилення значення показника від певного стандарту (нормативу, середньої). Форми вираження індексу: коефіцієнти, проценти, промілле.Індекс, як і будь-який статистичний показник, поєднує в собі якісний та кількісний аспекти. Назва індексу відбиває соціально-економічний зміст показника, числове його значення — інтенсивність змін або ступінь відхилення (індекс урожайності — 1,07, індекс продуктивності праці в галузі — 1,15 тощо).Методика розрахунку (модель) індексу залежить від мети дослідження, статистичної природи показника, ступеня агрегованості інформації. Мета дослідження, зокрема, визначає функцію, яку виконує індекс у конкретному аналізі, та характер порівнянь.
(22)Форми індексів:індивідуальні і зведені. Зведені індекси - це співвідношення рівнів показника, до складу якого входять різнорідні елементи. Такими елементами є окремі сфери навколишнього середовища, окремі види природних ресурсів, окремі види забруднень середовища тощо. Якщо сукупність, що вивчають, складається з декількох груп, то в цьому випадку можна визначити зведені групові індекси і зведений індекс по всій сукупності, тобто загальний індекс. Так, прикладом загального індексу може бути індекс динаміки забруднення повітря, води, земель, індексу ресурсного потенціалу, індексу еколого-ресурсного потенціалу тощо. Зведені індекси забруднення визначені для кожної із сфер, називають груповими. В аналітичній роботі зі статистичними даними часто оперують різнорідними елементами. Наприклад, при аналізі сукупної зміни забруднюючих речовин за певний проміжок часу мають справу з їх різними видами. Об'єднання різних елементів в одну сукупність називають агрегатуванням, а об'єднану сукупність елементів - агрегатом. Для аналізу змін, що відбуваються в таких агрегатах, найкращим прийомом вважається розрахунок індексів.Індивідуальний індекс – це відношення показника звітного (або поточного) періоду до аналогічного показника базисного періоду, позначається буквою “і”, вимірюється у коефіцієнтах та відсотках.Формула зведеного індексу становить дріб, у чисельнику і знаменнику якого міститься сума добутків індексованої величини на вагу. Така складна форма запису називається агрегатною.