§4. Закон радиоактивного распада

Радиоактивный распад ведет к постепенному уменьшению числа атомов радиоактивного элемента. Он носит случайный характер в том смысле, что нельзя предсказать, когда и какой именно атом рас­падется. Можно говорить только о вероятности распада каждого атома за определенный промежуток времени.

Число атомов dN, распадающихся за время dt, пропорциональ­но времени и общему числу N атомов радиоактивного элемента:

dN = - Ndt,

где  — коэффициент пропорциональности, называемый постоянной распада данного элемента. Знак минус указывает на уменьшение числа атомов радиоактивного элемента со временем. Из формулы следует, что

т. е. что постоянная распада равна относительному уменьшению числа атомов в единицу времени. Интегрируя это первое уравнение в пределах от t = 0 до t, получим:

N = N₀ e^-t,

где N₀ — число атомов элемента в на­чальный момент времени, N — число атомов этого же элемента, оставшихся по истечении времени t. Это соотношение называется законом радиоактивного рас­пада; графически этот закон представ­лен на рис.24.

Рис.24

Для характеристики быстроты рас­пада радиоактивного элемента вводится понятие периода полураспада. Периодом полураспада Т называется время, в те­чение которого количество атомов исход­ного элемента уменьшается вдвое. Из закона радиоактивного распада следует, что

Откуда

Глава VI. Элементарные частицы

В настоящее время их насчитывается около четырехсот элементарных частиц, которые классифицированы и могут быть представлены в виде следующей таблицы.

Глава VII. Квантовая физика в таблицах и схемах

Свойства фотонов

Для любознательных

На основании опытов по фотоэффекту, проводившихся со все возрас­тающей точностью, было установлено: электрон одновременно может получить энергию не от одного фотона, а от нескольких.

Такой фотоэлектрический эффект получил название многофотонного. Уравнение Эйнштейна для многофотонного фотоэффекта

где N— число фотонов, одновременно передающих энергию одному электрону.

При многофотонном фотоэффекте красная граница смещается в сторону длинных волн.

Эвристические задачи

1.Вследствие того, что скорость света конечная величина, мы видим Солнце на небосводе на том месте, какое оно занимало 8 мин 16 с тому назад. Так ли это?

2.В каком случае угол преломления луча равен углу падения?

3.Почему трудно попасть из ружья в рыбу, плавающую под водой?

4.Почему днем не видно звезд?

5.В комнате, освещенной электрической лампочкой, надо определить, какая из двух собирательных линз имеет большую оптическую силу и как это сделать?

6.Можно ли куском льда зажечь спичку?

7.Как изменится главное фокусное расстояние линзы в бензоле, имеющем такой же показатель преломления, что и стекло линзы?

8.Из двух часовых стекол склеили «выпуклую линзу». Как будет действовать эта линза на пучок лучей в воде?

9.Укажите , которые из линз, изображенных на рисунке непригодны для получения действительных изображений предметов?

10. Пересекутся ли после прохождения линзы лучи, исходящие из точки А? Из точки В? Начертите ход лучей.

11.Как объяснить радужные полосы, наблюдаемые в тонком слое керосина на поверхности воды?

12.Чем объясняется расцветка крыльев стрекоз, жуков и прочих насекомых?

13.Если черный предмет поглощает падающие на него лучи, то почему он виден?

14.Ученик, объясняя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, сказал: «Энергия падающего света равна работе выхода электронов и кинетической энергии их движения. В чем неточность такого ответа?

15.Давление света на черную поверхность в два раза меньше, чем на белую. Почему?

16. Скорость -частицы в среднем в 15 раз меньше скорости -частицы. Почему -частицы слабее отклоняются магнитным полем?

17.В камере Вильсона, перегороженной твердой пластинкой, замечен след частицы. В какую сторону двигалась частица? Каков знак ее заряда, если силовые линии магнитного поля направлены перпендикулярно плоскости чертежа, к читателю?

18.Чем отличаются ядра изотопов хлора: ₁₇Cl³⁵ и ₁₇Cl³⁷ ?

19.При захвате нейтрона ядром ₁₂Mg²⁴ образуется радиоактивный изотоп ₁₁Na²⁴ . Какие частицы испускаются при этом ядерном превращении?

20.Летом коля обсуждал с другом вопросы: видели ли они когда-нибудь солнечные лучи света? Когда и где? Случалось ли вам видеть лучи света?

21.Наша бабушка, православная христианка, говорит: «В воскресенье, в день Пасхи, солнце при восходе «радуется» и «играет». - «Бабушка, а как это проявляется?»

Посмотрите внимательно, и вы увидите, что диск Солнца или «подпрыгивает» или меняет свю форму. Как же объяснить видимое колебание диска восходящего весеннего солнца?

22. Бриллиантовые украшения. Собрались гости. На руке одной из дам было кольцо, в оправе которого сверкал красивый прозрачный камень. Возник спор: это бриллиант или его имитация из стекла? Один из гостей сказал, что это имитация, так как бриллиант блестит ярче, чем стекло. Его попросили объяс­нить, почему это так. Он дал следующий ответ: коэффициент отражения света за­висит от показателя преломления. У бриллианта (алмаза) пока­затель преломления n=2,42, а у стекла — n=1,5. Поэтому брил­лиант блестит ярче, чем его имитация из стекла, при той же форме. Среди гостей оказался опытный ювелир. Чтобы отличить настоящий алмаз от простого, только соответствующим образом отшлифованного кусочка стекла, он подышал на него и объяс­нил свои действия так: алмаз имеет очень малую теплоемкость по сравнению со стеклом.

• Ну и что из этого?

• А вы вспомните, что значит — очень малая теплоемкость вещества?

Гости плохо помнили об этом и просили ювелира объяснить свои действия. Что он им ответил?