ВП Національного університету біоресурсів і природокористування України
«Ніжинський агротехнічний інститут»
Розрахунково-графічна робота №1 з дисципліни "Вища математика"
( для студентів інженерних спеціальностей)
Затверджено кафедрою
природничо-фундаментальних дисциплін
протокол №__ від "__"_______ 2010 р.
Ніжин 2010
Завдання 1.
Знайти
добуток матриць
та визначник матриці
:
Завдання 2.
Методом Гаусса розв'язати систему або переконатись у її несумісності:
Завдання 3.
За фомулами Крамера та методом оберненої матриці розв'язати систему лінійних рівнянь:
Завдання 4.
Задані
вектори
Показати, що вектори
утворюють базис і знайти координати
вектора
у цьому базисі:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Завдання 5.
Обчислити,
яку роботу виконує сила
,
якщо її точка прикладання,
рухаючись
прямолінійно, переміщується з точки
у точку
.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Завдання 6.
Силу прикладено до точки . Визначити момент цієї сили відносно точки .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Завдання 7. Обчислити
об’єм піраміди
,
з вершинами у точках:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Завдання 8. Дано
вершини трикутника
.
Знайти: 1) рівняння сторін та їх кутові
коефіцієнти;
2) кут ; 3) рівняння медіани та висоти, проведених з вершини .
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Завдання 9. Рівняння кривих записати у канонічному вигляді. Знайти координати фокусів,
вершин, центра. Записати рівняння директрис та асимптот. Побудувати криві.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.
Завдання 10. Побудувати графіки функцій за допомогою зсувів та деформацій синусоїди. Вказати
послідовність побудови.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
32.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.