М инистерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение профессионального образования

«Алтайский государственный технический университет им. И.И. Ползунова»

Кафедра экономической теории и предпринимательства

Т.Л. Данильчик

МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ по выполнению расчетного задания

по экономической теории

Барнаул 2011

Основная цель выполнения расчетного задания – способствовать улучшению усвоения важнейших концептуальных вопросов экономической теории через решение задач.

Умение формулировать проблемы и решать поставленные задачи – одна из важных составляющих образовательного процесса в вузе. Невозможно представить современного компетентного специалиста, не владеющего экономической математикой и навыками решения задач.

Задачи, предложенные в расчетном задании, иллюстрируют важнейшие экономические проблемы курса, их решение позволяет студенту более эффективно усваивать изучаемый материал.

В каждом задании содержится десять задач по основным разделам изучаемого курса. Приступая к выполнению расчетного задания, студенту следует обстоятельно изучить соответствующий раздел учебного материала, разобрать решения задач, приводимых в данных рекомендациях.

Как правило, решение задачи разбито на отдельные этапы, упрощающие и формализующие рассуждения студента. Необходимо следовать логике поставленных вопросов, приводить используемые для вычислений формулы, выполнять расчеты, давать краткие обоснования, опираясь на важнейшие определения, законы и правила.

Все ответы следует давать с точностью до двух знаков после запятой, если в условии задачи не указано иное.

Выполненную работу необходимо сдать на кафедру «Экономическая теория и предпринимательство» для проверки не позднее срока, указанного преподавателем при выдаче задания.

Оценка за расчетное задание учитывается при подведении итогов работы студента в семестре. Сводная таблица с ответами, вынесенная на стр. 2 выданного студенту варианта расчетного задания, обязательна для заполнения.

Каждое из десяти заданий оценивается по десятибалльной системе. За правильно и аккуратно полностью выполненное, корректно обоснованное решение студент получает максимально возможное количество баллов.

Преподаватель может снизить оценку, если: допущена математическая ошибка в расчетах; не приведены расчеты; отсутствует обоснование или приведенные рассуждения некорректны; неаккуратно построен график; задача решена не полностью.

Неправильное решение задачи, отсутствие решения не приносят студенту ни одного балла. Расчетное задание может быть зачтено только в случае, когда общая сумма баллов будет не менее 40.

Остановимся подробно на анализе типичных задач курса

Задача 1.1 Экономика производит два продукта: «средства производства» и «предметы потребления» и имеет следующую таблицу производственных возможностей:

Варианты	Средства производства (усл. ед.)	Предметы потребления (усл. ед.)
A	0	10
B	1	9
C	2	7
D	3	4
E	4	0

а) Постройте кривую производственных возможностей.

Решение: Обозначив ось абсцисс - «средства производства» (первая координата), а ось ординат - «предметы потребления» (вторая координата), построим точки А(0;10), В(1;9), С(2;7), D(3;4), E(4;0). Ломаная линия, соединяющая эти точки, и будет искомой КПВ:

б) Чему равны альтернативные издержки увеличения производства средств производства с 2 до 3 усл. ед.?

Решение: Увеличение производства средств производства с 2 до 3 усл. ед. означает перемещение по КПВ из точки С в точку D. При этом будут истрачены ресурсы необходимые для производства 7 – 4 = 3 усл. ед. предметов потребления, что и составит искомые альтернативные издержки.

Ответ: 3 усл. ед. предметов потребления.

в) Каковы альтернативные издержки производства восьмой усл. ед. предметов потребления?

Решение: При производстве восьмой и девятой усл. ед. предметов потребления экономика переместится из точки С в точку В. Это потребует столько ресурсов, сколько необходимо для производства 2 – 1 = 1 усл. ед. средств производства, что в расчете на восьмую единицу составит 0,5 усл. ед.. средств производства (2 – 1)/2.

Ответ: 0,5 усл. ед. средств производства.

г) На сколько может быть увеличен выпуск средств производства при производстве 1 усл. ед. средств производства и 4 усл. ед. предметов потребления?

Решение: Точка N на графике с координатами (1;4), находится внутри КПВ. Это свидетельствует о том, что либо не все ресурсы задействованы, либо они используются неэффективно. Перемещаясь из точки N вправо до КПВ (точка D), экономика может произвести (не сокращая производства предметов потребления) 3-1= 2 усл. ед. средств производства.

Ответ: на 2 усл. ед. средств производства.

д) Можно ли произвести с помощью имеющихся ресурсов 3 усл. ед. средств производства и 6 усл. ед. предметов потребления?

Решение: Точка М с координатами (3;6) лежит за пределами границы производственных возможностей. Так, при производстве 3 усл. ед. средств производства можно произвести только 4 (точка D), а не 6 усл. ед. предметов потребления.

Ответ: Нет, нельзя.

Задача 2.1 Функция спроса на товар Х описывается следующим уравнением: Q_d = 14 - 3×P, а функция предложения составляет: Q_s = 4×P - 7, где Р – цена в ден. ед. за штуку, а величина спроса Q_d и предложения Q_s – в тысячах штук.

а) Найдите равновесную цену и равновесный объем; покажите графически рыночное равновесие.

Решение: Равновесие на рынке достигается при равенстве объемов спроса и предложения: Q_d = Q_s. В данном случае 14 - 3×P₀ = 4× P₀ - 7, откуда P₀ = 3. Равновесный объем можно определить, подставляя P₀ в функцию спроса или функцию предложения: Q_d = Q_s = 14 - 3×Р = 14 - 3×3 = 5.

Ответ: P₀ = 3 ден. ед., Q₀ = 5 тыс. шт.

б) Предположим, что на данный товар установлена фиксированная цена, равная 2 ден. ед., определите размер неудовлетворенного спроса.

Решение: При цене 2 ден. ед. объем спроса превысит объем предложения:

Qd = 14 - 3×2 = 8 тыс. шт. Q_s = 4×2 - 7,= 1 тыс. штук.

Следовательно, Qd - Q_s = 8 - 1 = 7 тыс. шт. – это неудовлетворенный спрос (товарный дефицит)

Ответ: неудовлетворенный спрос составит 7 тыс. ден.ед.

Задача 2.2 Кривые спроса и предложения на товар Y заданы уравнениями: Q_d = 50 - 6×P, Q_s = 4×P - 10,

где Р измеряется в рублях, Q – в тысячах штук.

а) Определите равновесную цену и равновесный объем, покажите графическую интерпретацию рыночного равновесия.

Решение: Равновесие на рынке достигается при равенстве объемов спроса и предложения: Q_d = Q_s. В нашем примере: 50 - 6×P₀ = 4× P₀ - 10, откуда P₀ = 6 руб.. Равновесный объем можно определить, подставляя P₀ , например, в функцию предложения: Q_s = 4×6 - 10 = 14 тыс. шт.

Ответ: P₀ = 6 руб., Q₀ = 14тыс. шт.

б) Правительство ввело акцизный налог, равный одному рублю на каждую проданную единицу товара Y. Найдите новую точку равновесия в данных условиях.

Решение: Введение налога изменит уравнение кривой предложения Q′_s = 4× (Р - 1) - 10, или Q′_s = 4× Р - 14.

Найдем равновесную цену и равновесный объем продаж после введения акциза из уравнения: 50 - 6× Р′₀ = 4× Р′₀ - 14, откуда Р′₀ = 6,4 долл., Q′₀ = 11,6 тыс. штук.

Ответ: Р′₀ = 6,4 руб., Q′₀ = 11,6 тыс. шт.

в) Определите сумму налога, которую соберет налоговая служба.

Решение: Сумма налога, которую соберет налоговая служба, равна объему продаж, умноженному на ставку налога, т.е. 11,6 × 1 = 11,6 тыс. руб.

Ответ: 11,6 тыс. руб.

Задача 2.3

Цена на товар повысилась с 5 до 6 руб. за единицу. Это привело к падению спроса с 15 до 10 единиц.

Какова эластичность спроса на данный товар? Как изменилась общая выручка продавца после повышения цены на этот товар? Стоило ли продавцу повышать цену?

Решение:

Спрос эластичен, коэффициент эластичности равен 2,2, то есть при росте цены на 1%, объем спроса сократится на 2,2%

Выручка продавца изменится следующим образом:

TR₁ = P₁×Q₁= 5×15 =75 руб., TR₂ = P₂×Q₂= 6×10 =60 руб., ΔTR=60-75 = -15руб.

Повышение цены вызвало сокращение общей выручки продавца. Следовательно, продавцу в условиях эластичного спроса невыгодно повышать цену товара.

Ответ: Е_d^p = 2,2; ΔTR= - 15 руб.; в условиях эластичного спроса цену повышать невыгодно.

Задача 2.4

Снижение средних реальных доходов населения с 12 до 10 тыс. ден. ед. привело к снижению спроса на мебель на 33%. Найдите значение эластичности спроса по доходу и дайте характеристику данного товара

Решение: Коэффициент эластичности спроса по доходу характеризует изменение спроса на тот или иной товар в зависимости от изменения доходов потребителей и рассчитывается по формуле:

,

где Q – изменение объема спроса, Q₀ – первоначальный объем спроса, ΔI – изменение доходов населения, I₀ – первоначальное значение доходов населения. Следовательно, коэффициент эластичности спроса по доходам равен:

.

Значит, мебель относится к предметам роскоши, и спрос на нее растет (падает) быстрее, чем растет (падает) доход (спрос эластичен по доходу, о чем говорит значение коэффициента больше 1).

Ответ: Е_d^I = 2; мебель относится к предметам роскоши.

Задача 2.5

Эластичность спроса по цене равна 0,75. Изменение спроса на товар составило 15%. На сколько в данных условиях следует изменить цену товара, чтобы выручка от его реализации увеличилась?

Решение: Для определения направления ценовой политики необходимо знать эластичность спроса по цене. В данном случае коэффициент эластичности спроса по цене меньше 1, это говорит о том, что спрос неэластичен по цене и для увеличения выручки следует увеличивать цену. Для расчета величины изменения цены нужно знать формулу определения коэффициента эластичности спроса по цене:

,

где  – изменение объема спроса на товар, выраженное в процентах,  – изменение цены товара, выраженное в процентах. Искомое значение изменения цены может быть выражено из формулы: , где . Следовательно, для увеличения выручки цену товара следует  увеличить больше чем на 20%, поскольку спрос неэластичен.

Ответ: Цену товара следует  увеличить больше чем на 20%.

Задача 3.1

Потребитель имеет ежемесячный доход (М) равный 200 долл., который он намерен израсходовать на еду (F) и развлечения (H). Постройте бюджетную линию потребителя для каждой из следующих ситуаций, обозначая развлечения на горизонтальной оси, а продукты питания – на вертикальной:

а) цена продуктов питания P_F = 5 долл. за единицу, цена развлечений P_H = 5 долл. за единицу;

б) цена продуктов питания (P_F) снизилась до 4 долл. за ед., а цена развлечений (P_H) осталась прежней;

в) цена продуктов питания P_F = 5 долл. за единицу, цена развлечений P_H = 5 долл. за единицу, а доход увеличился до 300 долл. в месяц.

Решение: целесообразно построить все три бюджетные линии на одном чертеже. Это позволит наглядно показать, как изменяется положение бюджетной линии в зависимости от снижения цены продуктов питания и от роста величины дохода.

Определим, какое количество каждого блага потребитель может приобрести при условии, что он истратит на приобретение данного блага весь свой доход:

для случая а) откладываем на оси абсцисс точку с координатами {40; 0} (М / P_H = 200 / 5 = 40 ед.), на оси ординат – точку с координатами {0;40} (М / P_F = 200 / 5 = 40 ед.). Соединив точки на осях прямой линией, получим искомую бюджетную линию BL(а).

Аналогичным образом строим бюджетные линии BL(б) и BL(в):

Графики показывают:

• снижение цены продуктов питания до 4 долл. изменяет угол наклона BL(б) таким образом, что площадь бюджетного ограничения увеличивается, что означает расширение возможностей потребителя удовлетворить свои потребности;

• увеличение бюджета с 200 до 300 долл. приводит к смещению бюджетной линии BL(в) вправо, параллельно BL(а), что также увеличивает покупательные способности потребителя.