Предприятие (фирма) в сфере рыночных отношений.
Задача 1. Фирма находится в условиях совершенной конкуренции. Функция общих затрат имеет вид ТС = 0,1 + 15 Q + 10. Какой объем выберет фирма, если цена товара 25 руб.?
Решение:
Фирма выберет такой объем, при котором её прибыль была бы максимальной. Такой объем достигается при соблюдении равенства МС = МR, а для совершенной конкуренции МС = Р.
МС = ТС', возьмем производную от функции общих издержек и прировняем к цене товара.
(0,1 + 15 Q + 10)'= 25
0,2 Q = 10, Q = 50.
Задача 2. Функция общих затрат фирмы в условиях совершенной конкуренции имеет вид: ТС= 6Q + 2 . Какую прибыль получит фирма, производящая 25 единиц продукции, реализуя по цене 36 руб. за штуку?
Решение:
Определяем
общие издержки, подставляя данные в
формулу: ТС = 6*25 + 2*
= 1400
Определяем валовой доход ТR = Q*P = 36*25 = 900
П = ТR – ТС = 900 – 1400 = -500 руб. (убыток).
Издержки предприятия и его результаты.
Задача 1. Зависимость ТС от Q представлена в таблице. При каком выпуске Q фирма прекратит наращивать объем производимой продукции?
Q |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
TC |
30 |
75 |
95 |
150 |
200 |
220 |
Решение:
Для
решения этой задачи воспользуемся
формулой MC=
Q |
0 |
10 |
20 |
30 |
40 |
50 |
TC |
30 |
75 |
95 |
150 |
200 |
280 |
MC |
- |
4,5 |
2 |
5,5 |
5 |
8 |
После выпуска Q = 20 единиц фирма больше не будет наращивать выпуск, т.к. минимальное значение предельных издержек, равное 2 наблюдается при этом выпуске. Кривая МС проходит через точки минимума средних издержек, поэтому кривая МС будет кривой предложения фирмы в краткосрочном периоде.
Задача 2. Валовые издержки 62 – й единицы продукции 40 рублей, а 63 – й 45 руб. Определите предельные издержки 63 – й единицы.
Решение:
MC = dVC/dQ = (45 – 40) / (63 — 62) = 5 рублей.
Задача 3. Фирма производила 20 единиц продукции и продавала их по цене 150 руб. за штуку. Увеличение выпуска продукции этой фирмой на 5 единиц привело к снижению цены на 5 руб. Как изменилась выручка этой фирмы.
Решение:
Рассчитываем первоначальную выручку от реализации по формуле: TR= P*Q
=
150*20 = 3000 руб.
Затем
рассчитываем конечную выручку:
= 145*25 = 3625 руб.
Изменение выручки составит 625 руб.
Задача 4. Фирма имеет прибыль 1500 руб. Известны функция спроса на продукцию этой фирмы Р = 304 – 2 Q и функция валовых издержек: ТС = 500 + 4Q +8 . Определите объем выпуска и цену продукции этой фирмы.
Решение:
П = TR – TC,
где П — прибыль, ТR – валовой доход (выручка), ТС – валовые издержки.
TR = P*Q,
где Р — цена товара, Q – количество товара.
Из этой формулы ТR = 304 Q – 2 . Составляем квадратное уравнение: 1500 = 304Q – 2 . – 500 – 4 Q – 8 . Решаем квадратное уравнение и получаем значения Q = 10; Q = 20 . Предприятие выберет больший выпуск, так как при нем уровень средних затрат меньше. Цена продукции: Р = 304 – 2*20 = 264 руб.