- •Предмет, основные понятия и основные разделы теоретической механики.
- •I. Статика
- •II. Кинематика
- •Задача об определении скоростей в кулисном механизме.
- •Задача об определении скоростей при сложном движении точки).
- •Принцип Даламбера для материальной точки.
- •Аналитическое интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки в случае постоянной силы.
- •Задача об определении угловой скорости ротора в зависимости от угла поворота.
- •Динамические реакции при вращении твердого тела, равномерно вращающегося вокруг неподвижной оси. Динамическое уравновешивание (балансировка).
- •Принцип возможных перемещений.
- •Задача о равновесии кривошипно-шатунного механизма.
Теорема о сложении скоростей при сложном движении точки.
Задача об определении скоростей в кулисном механизме.
Задача об определении скоростей при сложном движении точки).
Лекция 12.
Теорема о сложении ускорений при сложном движении точки.
Случай, когда переносное движение является поступательным. Ускорение Кориолиса.
Задача об определении скоростей и ускорений частиц газа в центробежном компрессоре с прямолинейными каналами. (Необходимо для «4» для групп 51,52.).
Лекция 13. III. ДИНАМИКА
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНые УРАВНЕНИя движения точки. Принцип даламбера
Предмет динамики. Законы динамики. Дифференциальное уравнение движения материальной точки.
Две основные задачи динамики материальной точки.
Принцип Даламбера для материальной точки.
Задача об определении реакции вращающегося стержня (стержень с закрепленной на его конце материальной точкой вращается вокруг неподвижной оси). О разрывающих центробежных силах, действующих на быстро вращающийся ротор.
Лекция 14.
Динамика относительного движения материальной точки. Пример.
Аналитическое интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки в случае постоянной силы.
Аналитическое интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки в случае силы, зависящей от времени.
Аналитическое интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки в случае силы, зависящей от скорости точки.
Аналитическое интегрирование дифференциального уравнения прямолинейного движения точки в случае силы, зависящей от координаты точки.
Лекция 15. кОЛЕБАТЕЛЬНОЕ ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
Линейная сила упругости. Коэффициент жесткости. Статическое отклонение.
Задача об определении статического отклонения материальной точки на упругой опоре.
Свободные прямолинейные колебания материальной точки.
Влияние постоянной силы на свободные колебания.
Задача об определении круговой частоты, периода и закона свободных колебаний материальной точки вдоль наклонной плоскости (числовые значения m, c и граничных условий при желании можно задать самим).
Лекция 16.
Свободные колебания материальной точки в случае сопротивления среды. Случай малого сопротивления (затухающие колебания).
Случай большого сопротивления. Нелинейное сопротивление.
Вынужденные колебания материальной точки при отсутствии сопротивления (дифференциальное уравнение и структура его решения).
Случай различных частот собственных колебаний и вынужденных колебаний. Оптимальный подбор этих частот.
Случай равенства частот собственных колебаний и вынужденных колебаний. Резонанс.
Лекция 17.
Вынужденные колебания материальной точки при наличии сопротивления.
Амплитуды вынужденных колебаний при наличии сопротивления в зависимости от коэффициента расстройки.
Задача о вынужденных вертикальных колебаниях двигателя или компрессора на упругой горизонтальной опоре (при отклонении центра тяжести ротора от оси вращения).
Лекция 18. общие теоремы динамики материальной точки
Об общих теоремах динамики материальной точки. Импульс силы. Теорема об изменении количества движения точки.
Задача о движении поршня под действием изменяющейся со временем силы (зависимость скорости от времени движения).
Теорема об изменении момента количества движения точки относительно неподвижного центра и неподвижной оси.
Математический маятник.
Лекция 19.
Работа постоянной силы на прямолинейном перемещении точки. Элементарная работа силы. Полная работа силы при криволинейном движении точки.
Одночленное и трехчленное выражения элементарной работы силы.
Работа силы тяжести. Работа линейной силы упругости. Работа нормальной реакции.
Теорема об изменении кинетической энергии точки.
Лекция 20. теорема об изменении кинетической энергии системы. моменты инерции твердых тел
Определение механической системы. Внешние и внутренние силы. Примеры. Дифференциальные уравнения движения точек механической системы. Об общих теоремах динамики механической системы.
Кинетическая энергия системы при поступательном движении. Кинетическая энергия твердого тела при вращательном движении вокруг неподвижной оси.
Кинетическая энергия твердого тела при плоском движении.
Аналитическое определение моментов инерции твердых тел.
Моменты инерции простейших твердых тел: материальной точки, кольца, стержня.
Лекция 21.