- •Практическая работа 1 системы счисления
- •Краткие теоретические сведения Системы счисления
- •Двоичная система счисления
- •Правила выполнения арифметических операций над числами в двоичной системе счисления. Таблица 1.2
- •Восьмеричная система счисления
- •Шестнадцатеричная система счисления
- •Двоично-десятеричная система счисления
- •Правила перевода чисел в различные с/с Общее правило перевода чисел из одной с/с в другую с/с.
- •Перевод целой части числа
- •Перевод дробной части числа
- •Частные правила перевода чисел из одной с/с в другую с/с.
- •Контрольные вопросы
- •Индивидуальное задание
- •Пример выполнения индивидуального задания.
Практическая работа 1 системы счисления
Цель работы:
1 Дать понятие о различных системах счисления применяемых в информатике.
2 Привить навыки по переводу числа из одной системы счисления в другую.
3 Научить производить математические операции над целыми и вещественными числами в различных системах счисления.
Краткие теоретические сведения Системы счисления
До изучения информатики Вам приходилось сталкиваться с различными системами счисления: троичная, десятеричная, двенадцатеричная.
Для представления информации в ПЭВМ применяются следующие системы счисления (с/с): двоичная, восьмеричная, шестнадцатеричная, двоично-десятеричная. В таблице 1.1 приведены числа в различных системах счисления. Незначащие нули (это нули, стоящие в целой части числа левее старшей значащей цифры, а в дробной части числа – правее последней значащей цифры) – это скорее дань традиции. Они предназначены для того, чтобы количества бит в числе было кратно четырём, поэтому при операциях с числами в различных с/с они отбрасываются. Хотя результат, записанный в классическом виде, выглядит лучше. Для упрощения подачи материала числа в двоичной с/с компонованы следующим образом:
0 111 – при данной записи: “111” – это триада цифр, а “0111” – это тетрада цифр. Символом апостроф “ ’ ” отделяются друг от друга тетрады.
Система счисления указывается в нижнем индексе, который ставится после самого числа, например:
Таблица представления чисел в различных с/с Таблица 1.1
2 |
8 |
10 |
2-10 |
16 |
2 |
8 |
10 |
2-10 |
16 |
0 000 |
0 |
0 |
0000 |
0 |
001 001 |
11 |
9 |
1001 |
9 |
0 001 |
1 |
1 |
0001 |
1 |
001 010 |
12 |
10 |
0001’0000 |
A |
0 010 |
2 |
2 |
0010 |
2 |
001 011 |
13 |
11 |
0001’0001 |
B |
0 011 |
3 |
3 |
0011 |
3 |
001 100 |
14 |
12 |
0001’0010 |
C |
0 100 |
4 |
4 |
0100 |
4 |
001 101 |
15 |
13 |
0001’0011 |
D |
0 101 |
5 |
5 |
0101 |
5 |
001 110 |
16 |
14 |
0001’0100 |
E |
0 110 |
6 |
6 |
0110 |
6 |
001 111 |
17 |
15 |
0001’0101 |
F |
0 111 |
7 |
7 |
0111 |
7 |
0001’0000 |
20 |
16 |
0001’0110 |
10 |
001 000 |
10 |
8 |
1000 |
8 |
0001’0000 |
21 |
17 |
0001’0111 |
11 |