Интервальная (квантильная) оценка выборки
Генерального среднего «а»:
а) при нормальном распределении выборки
, (8)
где
- квантили стандартного нормального
распределения, находятся по таблице 2
или по таблице функций Лапласа Ф(x)
/ таблица 1/;
б) если распределение выборки не считается нормальным, то используется распределение Стьюдента:
, (9)
где
- квантиль Стьюдента, находится по
таблице 3.
Для квантильной оценки (8) и (9) доверительная вероятность принимается равной рд = 0,95 (уровень значимости q = 1 - рд).
Генеральной дисперсии «σ».
, (10)
где К = (n - 1) – число степеней свободы выборки;
2 – квантили Пирсона, находятся по таблице 4.
При расчете доверительного интервала (10) доверительная вероятность принимается равной рд = 0,9 (уровень значимости q = 1 - рд).
Записываются окончательные результаты точечной интервальной оценки «а» и «σ» с указанием доверительной вероятности. Варианты заданий
№ варианта |
Вариант |
1 |
5.113; 5.271; 5.198; 5.116; 5.217; 5.222; 5.199; 5.178; 5.210; 5.200; 5.491;
|
2 |
8.821; 8.795; 7.695; 8.751; 8.821; 8.797; 8.781; 8.807; 8.789; 8.731; 8.605;
|
3 |
6.125; 6.178; 6.131; 6.271; 6.251; 6.171; 6.373; 6.291; 6.222; 6.198; 6.201;
|
4 |
4.480; 4.521; 4.617; 4.555; 4.498; 4.432; 4.510; 4.518; 4.612; 4.595; 4.606; 4.189; 4.805;
|
5 |
36.28; 36.59; 36.30; 36.12; 38.21; 35.96; 35.85; 35.98; 36.01; 35.97; 36.05; 36.13; 36.02; 35.87; 33.89; 36.04;
|
6 |
78.64; 78.04; 79.12; 80.56; 78.97; 79.02; 78.54; 78.91; 79.48; 78.00; 78.09; 72.18; 79.02; 78.13; 79.04;
|
7 |
1.956; 1.978; 1.975; 1.967; 1.985; 1.977; 1.972; 1.969; 1.978; 1.982; 1.985; 1.991; 1.976;
|
8 |
65.45; 65.54; 62.48; 65.47; 65.52; 65.53; 65.49; 65.52; 65.61; 65.58; 65.49; 65.50; 65.47; 63.08; 65.55; 65.59;
|
9 |
5.0678; 5.0669; 5.0638; 5.0645; 5.0642; 5.0655; 5.0645; 5.0652; 5.0657; 5.0644; 5.0648; 5.0651; 5.0653; 5.0612; 5.0661; 5.0601.
|
10 |
0.111; 0.085; 0.091; 0.101; 0.109; 0.086; 0.102; 0.111; 0.098; 0.085; 0.105; 0.112; 0.098; 0.113; 0.087; 0.109; 0.115; 0.099;0.099; 0.094;0.105.
|
11 |
1.07; 0.99; 1.25; 0.89; 1.04; 1.13; 0.96; 1.03; 1.45; 1.04;1.05; 0.88; 1.03; 0.97; 1.15; 1.09; 0.89; 1.08; 1.07; 0.97.
|
12 |
10.6; 9.6; 10.9; 11.6; 10.9; 11.7; 10.8; 10.9; 11.7; 10.3;12.7; 11.9; 11.8; 12.5; 10.5; 11.6; 10.1; 11.3; 10.7; 10.5.
|
13 |
12.205; 12.208; 12.212; 12.209; 12.204; 12.206; 12.209; 12.210;12.203; 12.208; 12.206; 12.213; 12.205; 12.207; 12.208; 12.209;12.208; 12.207; 12.209.
|
14 |
8.911; 8.913; 8.915; 8.917; 8.919; 8.921; 8.923; 8.927; 8.925;8.923; 8.921; 8.919; 8.917; 8.915; 8.913; 8.925.
|
15 |
20.15; 20.20; 20.23; 20.26; 20.17; 20.21; 20.25; 20.27; 20.19;20.21; 20.25; 20.28; 20.19; 20.23; 20.25; 20.30; 20.20; 20.23;20.26.
|
16 |
119; 107; 111; 112; 129; 113; 106; 104; 106; 98.0; 123; 108; 93.0; 105; 106; 139; 108; 107; 93.0; 117.
|
17 |
20.42; 20.43; 20.40; 20.43; 20.42; 20.43; 20.39; 20.30;20.40;20.43; 20.42; 20.41; 20.39; 20.39; 20.40.
|
18 |
10.7; 11.8; 9.9; 10.8; 11.9; 10.8; 10.1; 10.9; 12.8; 12.7; 12.1;11.8; 12.2; 11.6; 12.4; 12.5; 11.4; 12.6; 13.1; 14.3; 11.9; 11.3;12.5.
|
19 |
15.80; 20.03; 21.99; 23.77; 26.32; 17.72; 20.48; 22.16; 23.75;26.67; 17.80; 20.82; 22.31; 24.04; 26.98; 17.83; 20.93; 22.47;24.07; 27.84; 18.27;20.96.
|
20 |
358.52; 358.51; 358.49; 358.48; 358.46; 358.45; 358.42; 358.59; 358.55; 358.53.
|
21 |
18.305; 18.306; 18.309; 18.308; 18.306; 18.309; 18.313; 18.308; 18.312; 18.310; 18.305; 18.307; 18.309; 18.303; 18.307; 18.309; 18.304; 18.308; 18.308; 18.310.
|
22 |
10.13; 10.12; 10.08; 10.07; 10.40; 10.20; 10.17; 10.16; 10.15.
|
23 |
31.56; 31.82; 31.73; 31.68; 31.49; 31.73; 31.74; 31.72.
|
24 |
2.151; 2.132; 2.113; 2.165; 2.144; 2.157; 2.150; 2.148; 2.135; 2.145; 2.139;
|
25 |
7.15; 7.19; 7.27; 7.18; 7.13; 7.14; 7.21; 7.11; 7.17; 7.20; 7.16;
|
26 |
3.05; 3.121; 3.172; 3.009; 3.117; 3.120; 3.140; 3.150; 3.161; 3.092; 3.112;
|
27 |
1.112; 1.007; 1.117; 1.210; 1.021; 1.110; 1.112; 1.092; 1.104; 1.075; 1.107;
|
28 |
9.150; 9.290; 9.370; 9.272; 9.197; 9.159; 9.162; 9.251; 9.302; 9.501; 9.117;
|
29 |
4.720; 4.851; 4.757; 4.804; 4.791; 4.651; 4.712; 4.751; 4.792; 4.698; 4.582;
|
№ варианта задания соответствует порядковому номеру фамилии студента в списке группы по зачётной ведомости.
Таблица 1
Значения функции Лапласа Ф ( х ) = 1 / Ö 2 p * ò е - x / 2 dx
0
|
х
|
Ф(х)
|
х
|
Ф(х) |
х
|
Ф(х) |
х
|
Ф(х) |
|||||||||
|
0,00 |
0,0000 |
0,43 |
0,1664 |
0,86 |
0,3051 |
1,29 |
0,4015 |
|||||||||
|
0,01 |
0,0040 |
0,44 |
0,1700 |
0,87 |
0,3078 |
1,30 |
0,4032 |
|||||||||
|
0,02 |
0,0080 |
0,45 |
0,1736 |
0,88 |
0,3106 |
1,31 |
0,4049 |
|||||||||
|
0,03 |
0,0120 |
0,46 |
0,1772 |
0,89 |
0,3133 |
1,32 |
0,4066 |
|||||||||
|
0,04 |
0,0160 |
0,47 |
0,1808 |
0,90 |
0,3159 |
1,33 |
0,4082 |
|||||||||
|
0,05 |
0,0199 |
0,48 |
0,1844 |
0,91 |
0,3186 |
1,34 |
0,4099 |
|||||||||
|
0,06 |
0,0239 |
0,49 |
0,1879 |
0,92 |
0,3212 |
1,35 |
0,4115 |
|||||||||
|
0,07 |
0,0279 |
0,50 |
0,1915 |
0,93 |
0,3238 |
1,36 |
0,4131 |
|||||||||
|
0,08 |
0,0319 |
0,51 |
0,1950 |
0,94 |
0,3264 |
1,37 |
0,4147 |
|||||||||
|
0,09 |
0,0359 |
0,52 |
0,1985 |
0,95 |
0,3289 |
1,38 |
0,4162 |
|||||||||
|
0,10 |
0,0398 |
0,53 |
0,2019 |
0,96 |
0,3315 |
1,39 |
0,4177 |
|||||||||
|
0,11 |
0,0438 |
0,54 |
0,2054 |
0,97 |
0,3340 |
1,40 |
0,4192 |
|||||||||
|
0,12 |
0,0478 |
0,55 |
0,2088 |
0,98 |
0,3365 |
1,41 |
0,4207 |
|||||||||
|
0,13 |
0,0517 |
0,56 |
0,2123 |
0,99 |
0,3389 |
1,42 |
0,4222 |
|||||||||
|
0,14 |
0,0557 |
0,57 |
0,2157 |
1,00 |
0,3413 |
1,43 |
0,4236 |
|||||||||
|
0,15 |
0,0596 |
0,58 |
0,2190 |
1,01 |
0,3438 |
1,44 |
0,4251 |
|||||||||
|
0,16 |
0,0636 |
0,59 |
0,2224 |
1,02 |
0,3461 |
1,45 |
0,4265 |
|||||||||
|
0,17 |
0,0675 |
0,60 |
0,2257 |
1,03 |
0,3485 |
1,46 |
0,4279 |
|||||||||
|
0,18 |
0,0714 |
0,61 |
0,2291 |
1,04 |
0,3508 |
1,47 |
0,4292 |
|||||||||
|
0,19 |
0,0753 |
0,62 |
0,2324 |
1,05 |
0,3531 |
1,48 |
0,4306 |
|||||||||
|
0,20 |
0,0793 |
0,63 |
0,2357 |
1,06 |
0,3554 |
1,49 |
0,4319 |
|||||||||
|
0,21 |
0,0832 |
0,64 |
0,2389 |
1,07 |
0,3577 |
1,50 |
0,4332 |
|||||||||
|
0,22 |
0,0871 |
0,65 |
0,2422 |
1,08 |
0,3599 |
1,51 |
0,4345 |
|||||||||
|
0,23 |
0,0910 |
0,66 |
0,2454 |
1,09 |
0,3621 |
1,52 |
0,4357 |
|||||||||
|
0,24 |
0,0948 |
0,67 |
0,2486 |
1,10 |
0,3643 |
1,53 |
0,4370 |
|||||||||
|
0,25 |
0,0987 |
0,68 |
0,2517 |
1,11 |
0,3665 |
1,54 |
0,4382 |
|||||||||
|
0,26 |
0,1026 |
0,69 |
0,2549 |
1,12 |
0,3686 |
1,55 |
0,4394 |
|||||||||
|
0,27 |
0,1064 |
0,70 |
0,2580 |
1,13 |
0,3708 |
1,56 |
0,4406 |
|||||||||
|
0,28 |
0,1103 |
0,71 |
0,2611 |
1,14 |
0,3729 |
1,57 |
0,4418 |
|||||||||
|
0,29 |
0,1141 |
0,72 |
0,2642 |
1,15 |
0,3749 |
1,58 |
0,4429 |
|||||||||
|
0,30 |
0,1179 |
0,73 |
0,2673 |
1,16 |
0,3770 |
1,59 |
0,4441 |
|||||||||
|
0,31 |
0,1217 |
0,74 |
0,2703 |
1,17 |
0,3790 |
1,60 |
0,4452 |
|||||||||
|
0,32 |
0,1255 |
0,75 |
0,2734 |
1,18 |
0,3810 |
1,61 |
0,4463 |
|||||||||
|
0,33 |
0,1293 |
0,76 |
0,2764 |
1,19 |
0,3830 |
1,62 |
0,4474 |
|||||||||
|
0,34 |
0,1331 |
0,77 |
0,2794 |
1,20 |
0,3849 |
1,63 |
0,4484 |
|||||||||
|
0,35 |
0,1368 |
0,78 |
0,2823 |
1,21 |
0,3869 |
1,64 |
0,4495 |
|||||||||
|
0,36 |
0,1406 |
0,79 |
0,2852 |
1,22 |
0,3883 |
1,65 |
0,4505 |
|||||||||
|
0,37 |
0,1443 |
0,80 |
0,2881 |
1,23 |
0,3907 |
1,66 |
0,4515 |
|||||||||
|
0,38 |
0,1480 |
0,81 |
0,2910 |
1,24 |
0,3925 |
1,67 |
0,4525 |
|||||||||
|
0,39 |
0,1517 |
0,82 |
0,2939 |
1,25 |
0,3944 |
1,68 |
0,4535 |
|||||||||
х
|
Ф(х)
|
х
|
Ф(х) |
х
|
Ф(х) |
х
|
Ф(х) |
||||||||||
0,40 |
0,1554 |
0,83 |
0,2967 |
1,26 |
0,3962 |
1,69 |
0,4545 |
||||||||||
0,41 |
0,1591 |
0,84 |
0,2995 |
1,27 |
0,3980 |
1,70 |
0,4554 |
||||||||||
0,42 |
0,1628 |
0,85 |
0,3023 |
1,28 |
0,3997 |
1,71 |
0,4564 |
||||||||||
1,72 |
0,4573 |
1,94 |
0,4738 |
2,32 |
0,4898 |
2,76 |
0,4971 |
||||||||||
1,73 |
0,4582 |
1,95 |
0,4744 |
2,34 |
0,4904 |
2,78 |
0,4973 |
||||||||||
1,74 |
0,4591 |
1,96 |
0,4750 |
2,36 |
0,4909 |
2,80 |
0,4974 |
||||||||||
1,75 |
0,4599 |
1,97 |
0,4756 |
2,38 |
0,4913 |
2,82 |
0,4976 |
||||||||||
1,76 |
0,4608 |
1,98 |
0,4761 |
2,40 |
0,4918 |
2,84 |
0,4977 |
||||||||||
1,77 |
0,4616 |
1,99 |
0,4767 |
2,42 |
0,4922 |
2,88 |
0,4979 |
||||||||||
1,78 |
0,4625 |
2,00 |
0,4772 |
2,44 |
0,4927 |
2,90 |
0,4980 |
||||||||||
1,79 |
0,4633 |
2,02 |
0,4783 |
2,46 |
0,4931 |
2,92 |
0,4981 |
||||||||||
1,80 |
0,4641 |
2,04 |
0,4793 |
2,48 |
0,4934 |
2,94 |
0,4982 |
||||||||||
1,81 |
0,4649 |
2,06 |
0,4803 |
2,50 |
0,4938 |
2,96 |
0,4984 |
||||||||||
1,82 |
0,4656 |
2,08 |
0,4812 |
2,52 |
0,4941 |
2,98 |
0,49846 |
||||||||||
1,83 |
0,4664 |
2,10 |
0,4821 |
2,54 |
0,4945 |
3,00 |
0,49856 |
||||||||||
1,84 |
0,4671 |
2,12 |
0,4830 |
2,56 |
0,4948 |
3,20 |
0,49931 |
||||||||||
1,85 |
0,4678 |
2,14 |
0,4838 |
2,58 |
0,4951 |
3,40 |
0,49966 |
||||||||||
1,86 |
0,4686 |
2,16 |
0,4846 |
2,60 |
0,4953 |
3,60 |
0,49984 |
||||||||||
1,87 |
0,4693 |
2,18 |
0,4854 |
2,62 |
0,4956 |
3,80 |
0,499928 |
||||||||||
1,88 |
0,4699 |
2,20 |
0,4861 |
2,64 |
0,4959 |
4,00 |
,499968 |
||||||||||
1,89 |
0,4706 |
2,22 |
0,4868 |
2,66 |
0,4961 |
5,00 |
,499997 |
||||||||||
1,90 |
0,4713 |
2,24 |
0,4875 |
2,68 |
0,4963 |
|
|
||||||||||
1,91 |
0,4719 |
2,26 |
0,4881 |
2,70 |
0,4965 |
|
|
||||||||||
1,92 |
0,4726 |
2,28 |
0,4887 |
2,72 |
0,4967 |
|
|
||||||||||
1,93 |
0,4732 |
2,30 |
0,4893 |
2,74 |
0,4969 |
|
|
||||||||||
Таблица 2
Квантили нормального распределения u1-q / 2
p
|
1-q / 2 |
u1-q / 2 |
q
|
1-q / 2 |
u1- q / 2 |
q
|
1-q/2 |
u1- q / 2 |
0,80 |
0,60 |
0,25 |
0,15 |
0,925 |
1,44 |
0,01 |
0,995 |
2,58 |
0,50 |
0,75 |
0,67 |
0,10 |
0,95 |
1,64 |
0,005 |
0,9975 |
2,81 |
0,40 |
0,80 |
0,84 |
0,05 |
0,975 |
1,96 |
0,002 |
0,999 |
3,09 |
0,30 |
0,85 |
1,04 |
0,04 |
0,980 |
2,05 |
0,001 |
0,9995 |
3,29 |
0,25 |
0,875 |
1,15 |
0,02 |
0,990 |
2,33 |
0,0001 |
0,99995 |
3,89 |
0,20 |
0,90 |
1,28 |
|
|
|
|
|
|
Таблица 3
Квантили распределения Стьюдента t1- q/ 2
Число |
Уровни значимости q |
||||||
степеней свободы k |
0,20 |
0,10 |
0,05 |
0,02 |
0,01 |
0,005 |
0,001 |
1 |
3,08 |
6,31 |
12,71 |
31,82 |
63,66 |
127,32 |
636,62 |
2 |
1,89 |
2,92 |
4,30 |
6,97 |
9,93 |
14,09 |
31,60 |
3 |
1,64 |
2,35 |
3,18 |
4,54 |
5,84 |
7,45 |
12,94 |
4 |
1,53 |
2,13 |
2,78 |
3,75 |
4,60 |
5,60 |
8,61 |
5 |
1,48 |
2,02 |
2,57 |
3,37 |
4,03 |
4,77 |
6,86 |
6 |
1,44 |
1,94 |
2,45 |
3,14 |
3,71 |
4,32 |
5,96 |
7 |
1,42 |
1,90 |
2,37 |
3,00 |
3,50 |
4,03 |
5,41 |
8 |
1,40 |
1,86 |
2,31 |
2,90 |
3,36 |
3,83 |
5,04 |
9 |
1,38 |
1,83 |
2,26 |
2,82 |
3,25 |
3,69 |
4,78 |
10 |
1,37 |
1,81 |
2,23 |
2,76 |
3,17 |
3,58 |
4,59 |
11 |
1,36 |
1,80 |
2,20 |
2,72 |
3,11 |
3,50 |
4,44 |
12 |
1,36 |
1,78 |
2,18 |
2,68 |
3,06 |
3,43 |
4,32 |
13 |
1,35 |
1,77 |
2,16 |
2,65 |
3,01 |
3,37 |
4,22 |
14 |
1,34 |
1,76 |
2,15 |
2,62 |
2,98 |
3,33 |
4,14 |
15 |
1,34 |
1,75 |
2,13 |
2,60 |
2,95 |
3,29 |
4,07 |
16 |
1,34 |
1,75 |
2,12 |
2,58 |
2,92 |
3,25 |
4,02 |
17 |
1,33 |
1,74 |
2,11 |
2,57 |
2,90 |
3,22 |
3,97 |
18 |
1,33 |
1,73 |
2,10 |
2,55 |
2,88 |
3,20 |
3,92 |
19 |
1,33 |
1,73 |
2,09 |
2,54 |
2,86 |
3,17 |
3,88 |
20 |
1,33 |
1,73 |
2,09 |
2,53 |
2,85 |
3,15 |
3,85 |
21 |
1,32 |
1,72 |
2,08 |
2,52 |
2,83 |
3,14 |
3,82 |
22 |
1,32 |
1,72 |
2,07 |
2,51 |
2,82 |
3,12 |
3,79 |
23 |
1,32 |
1,71 |
2,07 |
2,50 |
2,81 |
3,10 |
3,77 |
24 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,49 |
2,80 |
3,09 |
3,75 |
25 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,79 |
3,08 |
3,73 |
26 |
1,32 |
1,71 |
2,06 |
2,48 |
2,78 |
3,07 |
3,71 |
27 |
1,31 |
1,70 |
2,05 |
2,47 |
2,77 |
3,06 |
3,69 |
28 |
1,31 |
1,70 |
2,05 |
2,47 |
2,76 |
3,05 |
3,67 |
29 |
1,31 |
1,70 |
2,04 |
2,46 |
2,76 |
3,04 |
3,66 |
30 |
1,31 |
1,70 |
2,04 |
2,46 |
2,75 |
3,03 |
3,65 |
40 |
1,30 |
1,68 |
2,02 |
2,42 |
2,70 |
2,97 |
3,55 |
60 |
1,30 |
1,67 |
2,00 |
2,39 |
2,66 |
2,91 |
3,46 |
120 |
1,29 |
1,66 |
1,98 |
2,36 |
2,62 |
2,86 |
3,37 |
¥ |
1,28 |
1,64 |
1,96 |
2,33 |
2,58 |
2,81 |
3,29 |
Таблица 4
Квантили распределения
Пирсона c
1-q
Число |
Уровни значимости q |
|||||||
степеней свободы k |
0,99 |
0,98 |
0,95 |
0,90 |
0,80 |
0,70 |
0,50 |
0,30 |
1 |
0,000016 |
0,0006 |
0,0039 |
0,016 |
0,064 |
0,148 |
0,455 |
1,07 |
2 |
0,020 |
0,040 |
0,103 |
0,211 |
0,446 |
0,713 |
1,386 |
2,41 |
3 |
0,115 |
0,185 |
0,352 |
0,584 |
1,005 |
1,424 |
2,366 |
3,66 |
4 |
0,30 |
0,43 |
0,71 |
1,06 |
1,65 |
2,19 |
3,36 |
4,9 |
5 |
0,55 |
0,75 |
1,14 |
1,61 |
2,34 |
3,00 |
4,35 |
6,1 |
6 |
0,87 |
1,13 |
1,63 |
2,20 |
3,07 |
3,83 |
5,35 |
7,2 |
7 |
1,24 |
1,56 |
2,17 |
2,83 |
3,82 |
4,67 |
6,35 |
8,4 |
8 |
1,65 |
2,03 |
2,73 |
3,49 |
4,59 |
5,53 |
7,34 |
9,5 |
9 |
2,09 |
2,53 |
3,32 |
4,17 |
5,38 |
6,39 |
8,34 |
10,7 |
10 |
2,56 |
3,06 |
3,94 |
4,86 |
6,18 |
7,27 |
9,34 |
11,8 |
11 |
3,1 |
3,6 |
4,6 |
5,6 |
7,0 |
8,1 |
10,3 |
12,9 |
12 |
3,6 |
4,2 |
5,2 |
6,3 |
7,8 |
9,0 |
11,3 |
14,0 |
13 |
4,1 |
4,8 |
5,9 |
7,0 |
8,6 |
9,9 |
12,3 |
15,1 |
14 |
4,7 |
5,4 |
6,6 |
7,8 |
9,5 |
10,8 |
13,3 |
16,2 |
15 |
5,2 |
6,0 |
7,3 |
8,5 |
10,3 |
11,7 |
14,3 |
17,3 |
16 |
5,8 |
6,6 |
8,0 |
9,3 |
11,2 |
12,6 |
15,3 |
18,4 |
17 |
6,4 |
7,3 |
8,7 |
10,1 |
12,0 |
13,5 |
16,3 |
19,5 |
18 |
7,0 |
7,9 |
9,4 |
10,9 |
12,9 |
14,4 |
17,3 |
20,6 |
19 |
7,6 |
8,6 |
10,1 |
11,7 |
13,7 |
15,4 |
18,3 |
21,7 |
20 |
8,3 |
9,2 |
10,9 |
12,4 |
14,6 |
16,3 |
19,3 |
22,8 |
21 |
8,9 |
9,9 |
11,6 |
13,2 |
15,4 |
17,2 |
20,3 |
23,9 |
22 |
9,5 |
10,6 |
12,3 |
14,0 |
16,3 |
18,8 |
21,3 |
24,9 |
23 |
10,2 |
11,3 |
13,1 |
14,8 |
17,2 |
19,0 |
22,3 |
26,0 |
24 |
10,9 |
12,0 |
13,8 |
15,7 |
18,1 |
19,9 |
23,3 |
27,1 |
25 |
11,5 |
12,7 |
14,6 |
16,5 |
18,9 |
20,9 |
24,3 |
28,2 |
26 |
12,2 |
13,4 |
15,4 |
17,3 |
19,8 |
21,8 |
25,3 |
29,3 |
27 |
12,9 |
14,1 |
16,2 |
18,1 |
20,7 |
22,7 |
26,3 |
30,3 |
28 |
13,6 |
14,8 |
16,9 |
18,9 |
21,6 |
23,6 |
27,3 |
31,4 |
29 |
14,3 |
15,6 |
17,7 |
19,8 |
22,4 |
24,6 |
28,3 |
32,5 |
30 |
15,0 |
16,3 |
18,5 |
20,6 |
23,4 |
25,5 |
29,3 |
33,5 |
2 При f > 30 значения c 1-q можно вычислять по приближённой формуле 2 c 1-q =1 / 2 * ( Ö 2 f - 1 + u1-q ) 2,
где u1-q - квантили нормального распределения, приведённые в таблице 2
|
||||||||
Таблица 4 (продолжение)
Число |
Уровни значимости q |
|||||||
степеней свободы k |
0,20 |
0,10 |
0,05
|
0,02 |
0,01 |
0,005 |
0,002 |
0,001 |
1 |
1,64 |
2,7 |
3,8 |
5,4 |
6,6 |
7,9 |
9,5 |
10,8 |
2 |
3,22 |
4,6 |
6,0 |
7,8 |
9,2 |
10,6 |
12,4 |
13,8 |
3 |
4,64 |
6,3 |
7,8 |
9,8 |
11,3 |
12,8 |
14,8 |
16,3 |
4 |
6,0 |
7,8 |
9,5 |
11,7 |
13,3 |
14,9 |
16,9 |
18,5 |
5 |
7,3 |
9,2 |
11,1 |
13,4 |
15,1 |
16,3 |
18,9 |
20,5 |
6 |
8,6 |
10,6 |
12,6 |
15,0 |
16,8 |
18,6 |
20,7 |
22,5 |
7 |
9,8 |
12,0 |
14,1 |
16,6 |
18,5 |
20,3 |
22,6 |
24,3 |
8 |
11,0 |
13,4 |
15,5 |
18,2 |
20,1 |
21,9 |
24,3 |
26,1 |
9 |
12,2 |
14,7 |
16,9 |
19,7 |
21,7 |
23,6 |
26,1 |
27,9 |
10 |
13,4 |
16,0 |
18,3 |
21,2 |
23,2 |
25,2 |
27,7 |
29,6 |
11 |
14,6 |
17,3 |
19,7 |
22,6 |
24,7 |
26,8 |
29,4 |
31,3 |
12 |
15,8 |
18,5 |
21,0 |
24,1 |
26,2 |
28,3 |
31 |
32,9 |
13 |
17,0 |
19,8 |
22,4 |
25,5 |
27,7 |
29,8 |
32,5 |
34,5 |
14 |
18,2 |
21,1 |
23,7 |
26,9 |
29,1 |
31,3 |
34 |
36,1 |
15 |
19,3 |
22,3 |
25,0 |
28,3 |
30,6 |
32,8 |
35,5 |
37,7 |
16 |
20,5 |
23,5 |
26,3 |
29,6 |
32,0 |
34,3 |
37 |
39,2 |
17 |
21,6 |
24,8 |
27,6 |
31,0 |
33,4 |
35,7 |
38,5 |
40,8 |
18 |
22,8 |
26,0 |
28,9 |
32,3 |
34,8 |
37,2 |
40 |
42,3 |
19 |
23,9 |
27,2 |
30,1 |
33,7 |
36,2 |
38,6 |
41,5 |
43,8 |
20 |
25,0 |
28,4 |
31,4 |
35,0 |
37,6 |
40,0 |
43 |
45,3 |
21 |
26,2 |
29,6 |
32,7 |
36,3 |
38,9 |
41,4 |
44,5 |
46,8 |
22 |
27,3 |
30,8 |
33,9 |
37,7 |
40,3 |
42,8 |
46 |
48,3 |
23 |
28,4 |
32,0 |
35,2 |
39,0 |
41,6 |
44,2 |
47,5 |
49,7 |
24 |
29,6 |
33,2 |
36,4 |
40,3 |
43,0 |
45,6 |
48,5 |
51,2 |
25 |
30,7 |
34,4 |
37,7 |
41,6 |
44,3 |
46,9 |
50 |
52,6 |
26 |
31,8 |
35,6 |
38,9 |
42,9 |
45,6 |
48,3 |
51,5 |
54,1 |
27 |
32,9 |
36,7 |
40,1 |
44,1 |
47,0 |
49,6 |
53 |
55,5 |
28 |
34,0 |
37,9 |
41,3 |
45,4 |
48,3 |
51,0 |
54,5 |
56,9 |
29 |
35,1 |
39,1 |
42,6 |
46,7 |
49,6 |
52,3 |
56 |
58,3 |
30 |
36,3 |
40,3 |
43,8 |
48,0 |
50,9 |
53,7 |
57,5 |
59,7 |
Таблица 5
Квантили распределения Фишера F1- q
1 |
Уровень значимости 0,20
|
||||||||
k 2 |
1
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
12 |
24 |
¥ |
1 |
9,5 |
12,0 |
13,1 |
13,7 |
14,0 |
14,3 |
14,9 |
15,2 |
15,6 |
2 |
3,6 |
4,0 |
4,2 |
4,2 |
4,3 |
4,3 |
4,4 |
4,4 |
4,5 |
3 |
2,7 |
2,9 |
2,9 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
3,0 |
4 |
2,4 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,4 |
2,4 |
5 |
2,2 |
2,3 |
2,3 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,1 |
6 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
7 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
8 |
2,0 |
2,0 |
2,0 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
10 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
11 |
1,9 |
1,9 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
12 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
13 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
14 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
15 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
16 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
17 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
18 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
19 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
20 |
1,8 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
22 |
1,8 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
24 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
26 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
28 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
30 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
40 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,4 |
1,2 |
60 |
1,7 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
120 |
1,7 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,1 |
¥ |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,5 |
1,5 |
1,4 |
1,3 |
1,2 |
1,0 |
k
Таблица 5 (продолжение)
k 1 |
Уровень значимости 0,05
|
||||||||
k 2 |
1
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
12 |
24 |
¥ |
1 |
164,4 |
199,5 |
215,7 |
224,6 |
230,2 |
234,0 |
244,9 |
249,0 |
254,3 |
2 |
18,5 |
19,2 |
19,2 |
19,3 |
19,3 |
19,3 |
19,4 |
19,5 |
19,5 |
3 |
10,1 |
9,2 |
9,3 |
9,1 |
9,0 |
8,9 |
8,7 |
8,6 |
8,5 |
4 |
7,7 |
6,9 |
6,6 |
6,4 |
6,3 |
6,2 |
5,9 |
5,8 |
5,6 |
5 |
6,6 |
5,8 |
5,4 |
5,2 |
5,1 |
5,0 |
4,7 |
4,5 |
4,4 |
6 |
6,0 |
5,1 |
4,8 |
4,5 |
4,4 |
4,3 |
4,0 |
3,8 |
3,7 |
7 |
5,6 |
4,7 |
4,4 |
4,1 |
4,0 |
3,9 |
3,6 |
3,4 |
3,2 |
8 |
5,3 |
4,5 |
4,1 |
3,8 |
3,7 |
3,6 |
3,3 |
3,1 |
2,9 |
9 |
5,1 |
4,3 |
3,9 |
3,6 |
3,5 |
3,4 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
10 |
5,0 |
4,1 |
3,7 |
3,5 |
3,3 |
3,2 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
11 |
4,8 |
4,0 |
3,6 |
3,4 |
3,2 |
3,1 |
2,8 |
2,6 |
2,4 |
12 |
4,8 |
3,9 |
3,5 |
3,3 |
3,1 |
3,0 |
2,7 |
2,5 |
2,3 |
13 |
4,7 |
3,8 |
3,4 |
3,2 |
3,0 |
2,9 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
14 |
4,6 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
3,0 |
2,9 |
2,5 |
2,3 |
2,1 |
15 |
4,5 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
2,9 |
2,8 |
2,5 |
2,3 |
2,1 |
16 |
4,5 |
3,6 |
3,2 |
3,0 |
2,9 |
2,7 |
2,4 |
2,2 |
2,0 |
17 |
4,5 |
3,6 |
3,2 |
3,0 |
2,8 |
2,7 |
2,4 |
2,2 |
2,0 |
18 |
4,4 |
3,6 |
3,2 |
2,9 |
2,8 |
2,7 |
2,3 |
2,1 |
1,9 |
19 |
4,4 |
3,5 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
2,6 |
2,3 |
2,1 |
1,8 |
20 |
4,4 |
3,5 |
3,1 |
2,9 |
2,7 |
2,6 |
2,3 |
2,1 |
1,8 |
22 |
4,3 |
3,4 |
3,1 |
2,8 |
2,7 |
2,6 |
2,2 |
2,0 |
1,8 |
24 |
4,3 |
3,4 |
3,0 |
2,8 |
2,6 |
2,5 |
2,2 |
2,0 |
1,7 |
26 |
4,2 |
3,4 |
3,0 |
2,7 |
2,6 |
2,4 |
2,1 |
1,9 |
1,7 |
28 |
4,2 |
3,3 |
2,9 |
2,7 |
2,6 |
2,4 |
2,1 |
1,9 |
1,6 |
30 |
4,2 |
3,3 |
2,9 |
2,7 |
2,5 |
2,4 |
2,1 |
1,9 |
1,6 |
40 |
4,1 |
3,2 |
2,9 |
2,6 |
2,5 |
2,3 |
2,0 |
1,8 |
1,5 |
60 |
4,0 |
3,2 |
2,8 |
2,5 |
2,4 |
2,3 |
1,9 |
1,7 |
1,4 |
120 |
3,9 |
3,1 |
2,7 |
2,5 |
2,3 |
2,2 |
1,8 |
1,6 |
1,3 |
¥ |
3,8 |
3,0 |
2,6 |
2,4 |
2,2 |
2,1 |
1,8 |
1,5 |
1,0 |
Таблица 5 (продолжение)
k 1 |
Уровень значимости 0,01
|
|||||||||
k 2 |
1
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
¥ |
1 |
4052 |
4999 |
5403 |
5625 |
5764 |
5859 |
5981 |
6106 |
6234 |
6366 |
2 |
98,5 |
99,0 |
99,2 |
99,3 |
99,3 |
99,4 |
99,3 |
99,9 |
99,5 |
99,5 |
3 |
34,1 |
30,8 |
29,5 |
28,7 |
28,2 |
27,9 |
27,5 |
27,1 |
26,6 |
26,1 |
4 |
21,2 |
18,0 |
16,7 |
16,0 |
15,5 |
15,2 |
14,8 |
14,4 |
13,9 |
13,5 |
5 |
16,3 |
13,3 |
12,1 |
11,4 |
11,0 |
10,7 |
10,3 |
9,9 |
9,5 |
9,0 |
6 |
13,7 |
10,9 |
9,8 |
9,2 |
8,8 |
8,5 |
8,1 |
7,7 |
7,3 |
6,9 |
7 |
12,3 |
9,6 |
8,5 |
7,9 |
7,5 |
7,2 |
6,8 |
6,5 |
6,1 |
5,7 |
8 |
11,3 |
8,7 |
7,6 |
7,0 |
6,6 |
6,4 |
6,0 |
5,7 |
5,3 |
4,9 |
9 |
10,6 |
8,0 |
7,0 |
6,4 |
6,1 |
5,8 |
5,5 |
5,1 |
4,7 |
4,3 |
10 |
10,0 |
7,6 |
6,6 |
6,0 |
5,6 |
5,4 |
5,1 |
4,7 |
4,3 |
3,9 |
11 |
9,7 |
7,2 |
6,2 |
5,7 |
5,3 |
5,1 |
4,7 |
4,4 |
4,0 |
3,6 |
12 |
9,3 |
6,9 |
6,0 |
5,4 |
5,1 |
4,8 |
4,5 |
4,2 |
3,8 |
3,4 |
13 |
9,1 |
6,7 |
5,7 |
5,2 |
4,9 |
4,6 |
4,3 |
4,0 |
3,6 |
3,2 |
14 |
8,9 |
6,5 |
5,6 |
5,0 |
4,7 |
4,5 |
4,1 |
3,8 |
3,4 |
3,0 |
15 |
8,7 |
6,4 |
5,4 |
4,9 |
4,6 |
4,3 |
4,0 |
3,7 |
3,3 |
2,9 |
16 |
8,5 |
6,2 |
5,3 |
4,8 |
4,4 |
4,2 |
3,9 |
3,6 |
3,2 |
2,8 |
17 |
8,4 |
6,1 |
5,2 |
4,7 |
4,3 |
4,1 |
3,8 |
3,5 |
3,1 |
2,7 |
18 |
8,3 |
6,0 |
5,1 |
4,6 |
4,3 |
4,0 |
3,7 |
3,4 |
3,0 |
2,6 |
19 |
8,2 |
5,9 |
5,0 |
4,5 |
4,2 |
3,9 |
3,6 |
3,3 |
2,9 |
2,4 |
20 |
8,1 |
5,9 |
4,9 |
4,4 |
4,1 |
3,9 |
3,6 |
3,2 |
2,9 |
2,4 |
22 |
7,9 |
5,7 |
4,8 |
4,3 |
4,0 |
3,8 |
3,5 |
3,1 |
2,8 |
2,3 |
24 |
7,8 |
5,6 |
4,7 |
4,2 |
3,9 |
3,7 |
3,3 |
3,0 |
2,7 |
2,2 |
26 |
7,7 |
5,5 |
4,6 |
4,1 |
3,8 |
3,6 |
3,3 |
3,0 |
2,6 |
2,1 |
28 |
7,6 |
5,5 |
4,6 |
4,1 |
3,8 |
3,5 |
3,2 |
2,9 |
2,5 |
2,1 |
30 |
7,6 |
5,4 |
4,5 |
4,0 |
3,7 |
3,5 |
3,2 |
2,8 |
2,5 |
2,0 |
40 |
7,3 |
5,2 |
4,3 |
3,8 |
3,5 |
3,3 |
3,0 |
2,7 |
2,3 |
1,8 |
60 |
7,1 |
5,0 |
4,1 |
3,7 |
3,3 |
3,1 |
2,8 |
2,5 |
2,1 |
1,6 |
120 |
6,9 |
4,8 |
4,0 |
3,5 |
3,2 |
3,0 |
2,7 |
2,3 |
2,0 |
1,4 |
¥ |
6,6 |
4,6 |
3,8 |
3,3 |
3,0 |
2,8 |
2,5 |
2,2 |
1,8 |
1,0 |
Таблица 5 (продолжение)
k 1 |
Уровень значимости 0,001
|
|||||||||
k 2 |
1
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
8 |
12 |
24 |
¥ |
1 |
Изменяется от 400000 до 600000 |
|||||||||
2 |
998 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
999 |
3 |
167 |
148 |
141 |
137 |
135 |
133 |
131 |
128 |
126 |
123 |
4 |
74,1 |
61,3 |
56,2 |
53,4 |
51,7 |
50,5 |
49,0 |
47,4 |
45,8 |
44,1 |
5 |
47,0 |
36,6 |
33,2 |
31,1 |
29,8 |
28,8 |
27,6 |
26,4 |
25,1 |
23,8 |
6 |
35,5 |
27,0 |
23,7 |
21,9 |
20,8 |
20,0 |
19,0 |
18,0 |
16,9 |
15,8 |
7 |
29,2 |
21,7 |
18,8 |
17,2 |
16,2 |
15,5 |
14,6 |
13,7 |
12,7 |
11,7 |
8 |
25,4 |
18,5 |
15,8 |
14,4 |
13,5 |
12,9 |
12,0 |
11,2 |
10,3 |
9,3 |
9 |
22,9 |
16,4 |
13,9 |
12,6 |
11,7 |
11,1 |
10,4 |
9,6 |
8,7 |
7,8 |
10 |
21,0 |
14,9 |
12,6 |
11,3 |
10,5 |
9,9 |
9,2 |
8,5 |
7,6 |
6,8 |
11 |
19,7 |
13,8 |
11,6 |
10,4 |
9,6 |
9,1 |
8,3 |
7,6 |
6,9 |
6,0 |
12 |
18,6 |
13,0 |
10,8 |
9,6 |
8,9 |
8,4 |
7,7 |
7,0 |
6,3 |
5,4 |
13 |
17,8 |
12,3 |
10,2 |
9,1 |
8,4 |
7,9 |
7,2 |
6,5 |
5,8 |
5,0 |
14 |
17,1 |
11,8 |
9,7 |
8,6 |
7,9 |
7,4 |
6,8 |
6,1 |
5,4 |
4,6 |
15 |
16,6 |
11,3 |
9,3 |
8,3 |
7,6 |
7,1 |
6,5 |
5,8 |
5,1 |
4,3 |
16 |
16,1 |
11,0 |
9,0 |
7,9 |
7,3 |
6,8 |
6,2 |
5,6 |
4,9 |
4,1 |
17 |
15,7 |
10,7 |
8,7 |
7,7 |
7,0 |
6,6 |
6,0 |
5,3 |
4,6 |
3,9 |
18 |
15,4 |
10,4 |
8,5 |
7,5 |
6,8 |
6,4 |
5,8 |
5,1 |
4,5 |
3,7 |
19 |
15,1 |
10,2 |
8,3 |
7,3 |
6,6 |
6,2 |
5,6 |
5,0 |
4,3 |
3,5 |
20 |
14,8 |
10,6 |
8,1 |
7,1 |
6,5 |
6,0 |
5,4 |
4,8 |
4,2 |
3,4 |
22 |
14,4 |
9,6 |
7,8 |
6,8 |
6,2 |
5,8 |
5,2 |
4,6 |
3,9 |
3,2 |
24 |
14,0 |
9,3 |
7,6 |
6,6 |
6,0 |
5,6 |
5,0 |
4,4 |
3,7 |
3,0 |
26 |
13,7 |
9,1 |
7,4 |
6,4 |
5,8 |
5,4 |
4,8 |
4,2 |
3,6 |
2,8 |
28 |
13,5 |
8,9 |
7,2 |
6,3 |
5,7 |
5,2 |
4,7 |
4,1 |
3,5 |
2,7 |
30 |
13,3 |
8,8 |
7,1 |
6,1 |
5,5 |
5,1 |
4,6 |
4,0 |
3,4 |
2,6 |
40 |
12,6 |
8,2 |
6,6 |
5,7 |
5,1 |
4,7 |
4,2 |
3,6 |
3,0 |
2,2 |
60 |
12,0 |
7,8 |
6,2 |
5,3 |
4,8 |
4,4 |
3,9 |
3,3 |
2,7 |
1,9 |
120 |
11,4 |
7,3 |
5,8 |
5,0 |
4,4 |
4,0 |
3,5 |
3,0 |
2,4 |
1,6 |
¥ |
10,8 |
6,9 |
5,4 |
4,6 |
4,1 |
3,7 |
3,3 |
2,7 |
2,1 |
1,0 |
Таблица 6
Квантили распределения Кохрана g1-q
|
Уровень значимости 0,05
|
|||||||||||||
f |
1
|
2 |
3 |
4
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
16 |
36
|
144 |
¥ |
2 |
9985 |
9750 |
9392 |
9057 |
8772 |
8534 |
8332 |
8159 |
8010 |
7880 |
7341 |
6602 |
5813 |
5000 |
3 |
9669 |
8709 |
7977 |
7457 |
7071 |
6771 |
6530 |
6333 |
6167 |
6025 |
5466 |
4748 |
4031 |
3333 |
4 |
9065 |
7679 |
6841 |
6287 |
5895 |
5598 |
5365 |
5175 |
5017 |
4884 |
4366 |
3720 |
3093 |
2500 |
5 |
8412 |
6838 |
5981 |
5441 |
5065 |
4783 |
4564 |
4387 |
4241 |
4118 |
3645 |
3066 |
2513 |
2000 |
6 |
7808 |
6161 |
5321 |
4803 |
4447 |
4184 |
3980 |
3817 |
3682 |
3568 |
3135 |
2612 |
2119 |
1667 |
7 |
7271 |
5612 |
4800 |
4307 |
3974 |
3726 |
3535 |
3384 |
3259 |
3154 |
2756 |
2278 |
1833 |
1429 |
8 |
6798 |
5157 |
4377 |
3910 |
3595 |
3362 |
3185 |
3043 |
2926 |
2829 |
2462 |
2022 |
1616 |
1250 |
9 |
6385 |
4775 |
4027 |
3584 |
3286 |
3067 |
2901 |
2768 |
2659 |
2568 |
2226 |
1820 |
1446 |
1111 |
10 |
6020 |
4450 |
3733 |
3311 |
3029 |
2823 |
2666 |
2541 |
2439 |
2353 |
2032 |
1655 |
1308 |
1000 |
12 |
5410 |
3924 |
3264 |
2880 |
2624 |
2439 |
2299 |
2187 |
2098 |
2020 |
1737 |
1403 |
1100 |
0833 |
15 |
4709 |
3346 |
2758 |
2419 |
2195 |
2034 |
1911 |
1815 |
1736 |
1671 |
1429 |
1144 |
0889 |
0667 |
20 |
3894 |
2705 |
2205 |
1921 |
1735 |
1602 |
1501 |
1422 |
1357 |
1303 |
1108 |
0879 |
0675 |
0500 |
24 |
3434 |
2354 |
1907 |
1656 |
1493 |
1374 |
1286 |
1216 |
1160 |
1113 |
0942 |
0743 |
0567 |
0417 |
30 |
2929 |
1980 |
1593 |
1377 |
1237 |
1137 |
1061 |
1002 |
0958 |
0921 |
0771 |
0604 |
0457 |
0333 |
40 |
2370 |
1576 |
1259 |
1082 |
0968 |
0887 |
0827 |
0780 |
0745 |
0713 |
0595 |
0462 |
0347 |
0250 |
60 |
1737 |
1131 |
0895 |
0765 |
0682 |
0623 |
0583 |
0552 |
0520 |
0497 |
0411 |
0316 |
0234 |
0167 |
120 |
0998 |
0632 |
0495 |
0419 |
0371 |
0337 |
0312 |
0292 |
0279 |
0266 |
0218 |
0165 |
0120 |
0083 |
¥ |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
Все квантили g1 -q меньше единицы, поэтому в таблице приведены лишь десятичные знаки, следующие после запятой, перед которой при пользовании таблицей нужно ставить нуль целых. Например, при k=6, f=3 имеем g 0,95 =0,5321.
|
||||||||||||||
k
Таблица 6 (продолжение)
k |
Уровень значимости 0,01
|
|||||||||||||
f |
1
|
2 |
3 |
4
|
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
16 |
36
|
144 |
¥ |
2 |
9999 |
9950 |
9794 |
9586 |
9373 |
9172 |
8998 |
8823 |
8674 |
8539 |
7949 |
7067 |
6062 |
5000 |
3 |
9933 |
9423 |
8831 |
8335 |
7933 |
7606 |
7335 |
7107 |
6912 |
6743 |
6059 |
5153 |
4230 |
3333 |
4 |
9676 |
8643 |
7814 |
7212 |
6761 |
6410 |
6120 |
5897 |
5702 |
5536 |
4884 |
4057 |
3251 |
2500 |
5 |
9279 |
7885 |
6957 |
6329 |
5875 |
5531 |
5259 |
5037 |
4854 |
4697 |
4094 |
3351 |
2644 |
2000 |
6 |
8828 |
7218 |
6258 |
5635 |
5195 |
4866 |
4608 |
4401 |
4229 |
4084 |
3529 |
2858 |
2229 |
1667 |
7 |
8376 |
6644 |
5685 |
5080 |
4659 |
4347 |
4105 |
3911 |
3751 |
3616 |
3105 |
2494 |
1929 |
1429 |
8 |
7945 |
6152 |
5209 |
4627 |
4226 |
3932 |
3704 |
3522 |
3373 |
3248 |
2779 |
2214 |
1700 |
1250 |
9 |
7544 |
5727 |
4810 |
4251 |
3870 |
3592 |
3378 |
3207 |
3067 |
2950 |
2514 |
1992 |
1521 |
1111 |
10 |
7175 |
5358 |
4469 |
3934 |
3572 |
3308 |
3106 |
2945 |
2813 |
2704 |
2297 |
1811 |
1376 |
1000 |
12 |
6528 |
4751 |
3919 |
3428 |
3099 |
2861 |
2680 |
2535 |
2419 |
2320 |
1961 |
1535 |
1157 |
0833 |
15 |
5747 |
4069 |
3317 |
2882 |
2593 |
2386 |
2228 |
2104 |
2002 |
1918 |
1612 |
1251 |
0934 |
0667 |
20 |
4799 |
3297 |
2654 |
2288 |
2048 |
1877 |
1748 |
1646 |
1567 |
1501 |
1248 |
0960 |
0709 |
0500 |
24 |
4247 |
2871 |
2295 |
1970 |
1759 |
1608 |
1495 |
1406 |
1338 |
1283 |
1060 |
0810 |
0595 |
0417 |
30 |
3632 |
2412 |
1913 |
1635 |
1454 |
1327 |
1232 |
1157 |
1100 |
1054 |
0867 |
0658 |
0480 |
0333 |
40 |
2940 |
1915 |
1508 |
1281 |
1135 |
1033 |
0957 |
0898 |
0853 |
0816 |
0668 |
0503 |
0363 |
0250 |
60 |
2151 |
1371 |
1069 |
0902 |
0796 |
0722 |
0668 |
0625 |
0594 |
0567 |
0461 |
0344 |
0245 |
0167 |
120 |
1225 |
0759 |
0585 |
0489 |
0429 |
0387 |
0357 |
0334 |
0316 |
0302 |
0242 |
0178 |
0125 |
0083 |
¥ |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
0000 |
Таблица 7
Квантили распределения, максимального относительного отклонения t1 - q
|
Уровни значимости q |
|
Уровни значимости q |
||||||
n |
0,10
|
0,05 |
0,025 |
0,01 |
n |
0,10 |
0,05 |
0,025 |
0,01 |
3 |
1,41 |
1,41 |
1,41 |
1,41 |
15 |
2,33 |
2,49 |
2,64 |
2,80 |
4 |
1,65 |
1,69 |
1,71 |
1,72 |
16 |
2,35 |
2,52 |
2,67 |
2,84 |
5 |
1,79 |
1,87 |
1,92 |
1,96 |
17 |
2,38 |
2,55 |
2,70 |
2,87 |
6 |
1,89 |
2,00 |
2,07 |
2,13 |
18 |
2,40 |
2,58 |
2,73 |
2,90 |
7 |
1,97 |
2,09 |
2,18 |
2,27 |
19 |
2,43 |
2,60 |
2,75 |
2,93 |
8 |
2,04 |
2,17 |
2,27 |
2,37 |
20 |
2,45 |
2,62 |
2,78 |
2,96 |
9 |
2,10 |
2,24 |
2,35 |
2,46 |
21 |
2,47 |
2,64 |
2,80 |
2,98 |
10 |
2,15 |
2,29 |
2,41 |
2,54 |
22 |
2,49 |
2,66 |
2,82 |
3,01 |
11 |
2,19 |
2,34 |
2,47 |
2,61 |
23 |
2,50 |
2,68 |
2,84 |
3,03 |
12 |
2,23 |
2,39 |
2,52 |
2,66 |
24 |
2,52 |
2,70 |
2,86 |
3,05 |
13 |
2,26 |
2,43 |
2,56 |
2,71 |
25 |
2,54 |
2,72 |
2,88 |
3,07 |
14 |
2,30 |
2,46 |
2,60 |
2,76 |
|
|
|
|
|
Таблица 8
Квантили распределения Колмогорова l1- q
-
q
l1- q
q
l1- q
q
l1- q
0,99
0,44
0,50
0,83
0,15
1,14
0,90
0,57
0,40
0,89
0,10
1,22
0,80
0,64
0,30
0,97
0,05
1,36
070
0,71
0,25
1,02
0,02
1,52
0,60
0,77
0,20
1,07
0,01
1,63
Список использованных источников
Пустыльник Е.И. Статистические методы анализа и обработки наблюдений. – М.:Изд. «Наука», 1968. –288 с.
Шаловников Э.А. Метрология, стандартизация и сертификация. Методические указания и контрольные задания для студентов специальностей 21.02.03 (АГ) и 1804 (АЭ) дневной и заочной форм обучения.- Изд-во УГНТУ, Уфа, 1999.