РГР по теплотехнике

4

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

d– знак дифференциала;

i – энтальпия удельная, кДжкг ;

k– показатель адиабаты;

l– работа удельная термодинамическая (закрытой системы), кДжкг ;

S– энтропия удельная, кгкДжК ;

T– термодинамическая (абсолютная) температура, К; t – температура, ºС;

v – объем удельный, м3 ;

кг

α – коэффициент распределения энергии;

δ– знак элементарной величины;

∆– знак изменения конечной величины.

5

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время невозможно назвать ни одну область производственной деятельности человека, где бы ни использовалась теплота.

Бурно развивающаяся мировая экономика требует все больших энергетических затрат, непрерывного роста энерговооруженности стран мира.

Основным источником теплоты является органическое топливо, которое сжигается в топках котельных агрегатов, камерах сгорания двигателей, газотурбинных газоперекачивающих агрегатов, различных печах и т.д. В целом более 90% всей используемой человечеством энергии приходится на ископаемые органические топлива.

Высокие цены на топливо на мировом рынке заставляют резко увеличивать степень использования добываемого топлива.

Главная роль в разработке энергосберегающих технологий принадлежит проектировщикам-технологам – неэнергетикам. Ее невозможно решить без глубоких знаний основных законов теплотехники.

Теплотехника – наука, которая изучает методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты, а также принципы действия и конструктивные особенности тепловых машин, аппаратов и устройств.

Теоретическими разделами теплотехники являются: 1 - термодинамика; 2 - теплообмен.

1 ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ С ИДЕАЛЬНЫМИ УГЛЕВОДОРОДНЫМИ СМЕСЯМИ

Термодинамика изучает законы превращения энергии в различных процессах, происходящих в макроскопических системах.

Термодинамика – это наука об энергии и законах ее превращения. Условно термодинамика подразделяется:

-на техническую термодинамику, изучающую законы взаимного превращения тепловой и механической энергии и свойства тел, участвующих в этих превращениях;

-химическую термодинамику, изучающую законы взаимного превращения различных видов энергии при изменении химического состава тел, участвующих в процессах обмена энергией;

-физическую (общую) термодинамику, изучающую свойства твердых, жидких и газообразных тел, электрические и магнитные явления и излучение на основе общих термодинамических положений.

Исторически термодинамика возникла из потребностей теплотехники в связи с развитием паровых машин, в которых теплота, образовавшаяся при сгорании топлива, преобразовывалась в работу. Отсюда и название: в переводе

сгреческого «терме» - теплота и «динамис» - сила или работа.

6

Термодинамическая система (ТС) – совокупность выделенных из окружающей среды (ОС) тел, взаимодействующих между собой и окружающей средой.

Тела отделяются от ОС реальной или мнимой границей - контрольной поверхностью (оболочкой).

ТС может обмениваться с ОС массой (М), энергией, передаваемой в форме теплоты (Q) и в форме работы (L).

ТС могут быть:

•изолированной (замкнутой) при dM=0; dQ=0; dL=0 – ТС не обменивается с ОС ни веществом, ни энергией;

•неизолированной при dM≠0; или dQ≠0; dL≠0;

•закрытой при dM=0 – т.е. вещество не проходит через границы системы;

•открытой при dM≠0 – система может обмениваться со средой веществом. Потоки газа или воды в турбинах или трубопроводах – примеры открытых систем;

•теплоизолированной (адиабатной) при dQ=0 – примером адиабатной системы является газ, находящийся в сосуде, стенки которого покрыты идеальной теплоизоляцией, исключающей теплообмен между заключенным в сосуде газом и ОС;

•термомеханической при dQ≠0; dL≠0.

Простейшей ТС является рабочее тело, осуществляющее взаимное превращение теплоты и работы. В ДВС и газотурбинных установках рабочим телом являются воздух и продукты сгорания топлива. На тепловых станциях или в котельныхрабочис телом являются вода и водяной пар. В холодильных установках – фреон или другие вещеятва.

Работа L совершается рабочим телом (РТ) при его расширении и принимается положительной.

При сжатии РТ работа затрачивается и принимается отрицательной.

РТ должно обладать свойством значительного изменения объема под воздействием окружающей среды. Таким свойством обладают газы и пар.

Во многих случаях РТ можно рассматривать как идеальный газ, строго подчиняющийся газовым законам.

Допущения для идеального газа:

•Пренебрежительно малый размер молекул по сравнению с межмолекулярным расстоянием, т.е. молекулы считаются материальными точками, имеющими массу и не имеющими объема.

•Отсутствие сил взаимодействия между молекулами, их взаимодействие ограничивается абсолютно упругим соударением.

Состояние ТС характеризуется следующими параметрами:

•абсолютным давление p, Па;

•абсолютной температурой Т, К;

•удельным объемом V, м3/кг (или плотностью ρ, кг/м3).

7

Состояние ТС называется равновесным, если каждый из параметров имеет одинаковые численные значения во всех точках системы; в противном случае состояние ТС неравновесное.

Вравновесном состоянии может находиться только замкнутая ТС. Если ТС к моменту изоляции находилась в неравновесном состоянии, то через некоторое время она придет к равновесному состоянию. Время перехода от неравновесного состояния к равновесному называется временем релаксации.

Изменение состояния ТС в результате ее взаимодействия с ОС называется термодинамическим процессом.

Процесс, в котором система проходит через равновесные состояния, называется равновесным. Все равновесные процессы являются обратимыми.

Основные условия обратимости процесса:

•Бесконечно медленное его прохождение при бесконечно малой разности давлений ТС и ОС (время перехода от одного равновесного состояния к другому больше времени релаксации, параметры успевают выравниваться по всему объему);

•Обмен теплотой между ТС и ОС при бесконечно малой разности температур.

Втермодинамике рассматриваются обратимые процессы. Все реальные процессы необратимы, они протекают с конечной скоростью (при наличии трения и диффузии) и при значительной разности температур РТ и источников теплоты.

Термодинамическим процессом называется изменение состояния термодинамической системы, характеризующееся изменением ее параметров. В качестве термодинамических систем могут рассматриваться некоторые объемы газов.

Восновных технологических установках и устройствах нефтяной и газовой промышленности наиболее часто встречающимися газами являются углеводородные или их смеси с компонентами воздуха и небольшим количеством примесей других газов.

Это могут быть процессы в газгольдерах, пропан-бутановых хранилищах, газовых пространствах резервуаров хранения нефти и нефтепродуктов промыслов, сырьевых и товарных парков нефтеперерабатывающих заводов, нефтебаз, нефтеперекачивающих станций, а также в газораспределительных сетях газоснабжения населенных пунктов.

Изменение состояния простого тела может осуществляться любым способом. В общем случае претерпевают изменение все параметры состояния рабочего тела (давление, объем, температура) – это политропные процессы. Если наложить ограничения на некоторые параметры или величины, то можно получить частные термодинамические процессы с идеальным газом.

называется изотермическим, поскольку для идеального газа P v = R T , где R – удельная газовая постоянная. Уравнение процесса может быть задано условием

8

о равенстве нулю какого-либо эффекта в этом термодинамическом процессе (например, равенство нулю теплоты δq = 0 – адиабатный процесс и т.п.)

Рассмотрим задачи и методы исследования на примере политропного процесса.

1.1 Политропный процесс 1.1.1 Уравнение процесса

Для вывода уравнения обратимого политропного процесса идеального газа запишем уравнение первого начала – затрату элементарной теплоты в любом процессе

кроме того, можно выразить теплоту через политропную теплоемкость с:

Это значит, что постоянный показатель политропы равен отношению элементарных или конечных значений потенциальной работы к термодинамической работе. Как зивестно, конечные потенциальная и термодинамическая работы определяются соответствующими площадями в P-v- координатах (рис. 1.1):

площадь P112P2 P1 = ln = −∫1 v dP ,

2

площадь v112v2 v1 = l = ∫2 P dv .

1

Используя далее n = − vP dPdv , можно получить

11

1.1.4 Изменение внутренней энергии Для идеального газа

Из (21) имеем: ∆∆UT =Cvm – в политропном процессе изменение внутренней

энергии идеального газа при изменении температуры на один градус остается неизменным.

1.1.5 Изменение энтальпии Для идеального газа di =C p dT :

13

1.2.4.Изменение внутренней энергии вычисляется по формуле (21).

1.2.5.Изменение энтальпии определяется по формуле (22).

1.2.6.Теплота процесса вычисляется при с = сp :

Как видно, она совпадает с изменением энтальпии для изобарного процесса q p = ∆i . Это можно показать также используя уравнение (2), поскольку для

изобарного процесса dP = 0 , то из (2)

δq p = di .

1.2.7. Изменение энтропии по выражению (25) при c = cp :

1.2.8.По выражению (28) c = cv k = c p .

1.2.9.Из формулы (30) α = 1k , т.е. в процессе P = const из всего количества

внешней теплоты на изменение внутренней энергии расходуется, например, при k =1,4 около 70 %, а на внешнюю работу около 30 %.

Схематично изобарный процесс представлен на рис. 1.3, а кривые процесса изображены в P-v- и T-S-координатах на рис. 1.4.

В T-S-координатах изобара изображена логарифмической кривой (см.

координатах работа в процессе расширения 1-2 ( + l p ) изображается площадью 12v2 v11, а работа в процессе сжатия 1-2’ ( − l p ) – площадью 12' v2′v11. В координатах T-S подводимая теплота в процессе 1-2 ( + q ) изображается площадью 12S2 S11, а отводимая теплота в процессе 1-2’ ( − q ) – площадью 12' S2′S11. Аналогично заштрихованы площади, изображающие работу в P-v- и теплоту в T-S-координатах для других частных процессов (рис. 1.6, 1.8, 1.10).

Из рис. 1.3, 1.4 видно, что в изобарном процессе расширение газа имеет место только при подводе теплоты к рабочему телу, при этом внутренняя энергия увеличивается, а следовательно, температура газа возрастает. При сжатии газа отвод теплоты от рабочего тела происходит за счет внешней работы над ним и его внутренней энергии, температура газа уменьшается.